902截一个几何体专项练习30题有答案okWord格式文档下载.docx

1、长方体正方体5一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（）867106如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）7给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（）球；圆锥；圆柱；正方体4个3个2个1个8请指出图中几何体截面的形状（）9如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（）26条30条36条42条10下列说法中，正确的是（）用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆棱柱的所有侧棱长都相等用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形11下列说法上正确的是（）长方体的截面一定是长方形正方体的截面一定是正

2、方形圆锥的截面一定是三角形球体的截面一定是圆12下列说法中正确的是（）圆柱的截面可能是三角形球的截面有可能不是圆圆锥的截面可能是圆长方体的截面不可能是六边形13如图所示，几何体截面的形状是（） 14用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）七边形15下面说法，不正确的是（）将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形一个平面截一个球，得到的截面一定是圆圆锥的截面不可能是三角形16用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）9个，12条9个，13条10个，12条10个，13条

3、17用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（）18一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成_ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成_块（要求：竖切，不移动蛋糕）19仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称：想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？_20一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_21用平面去截一个三棱锥，截面可能是_形或_形22如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，

4、有_个面，_个顶点，_条棱，则其顶点数+面数棱数=_23把三棱锥截去一个角，所得的截面是_形24一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有_个面，_个顶点，_条棱25用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_26一个五棱柱有_个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是_（填“七边形“或“八边形“）27下列图形：等腰三角形，矩形，正五边形，正六边形其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_28如图从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_29用一个平面去

5、截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用_个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱30请问：平面图形分别可由平面截几何体A、B、C、D中的哪些得到？截一个几何体专项练习30题参考答案：1解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，边数最少的截面是三角形，故选D2解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B3解：原来正方体的面数为6，增加1变为7；原来正方体的棱数为12，增加3变为15，故选C4解：A、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；B、圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，

6、本选项正确；C、长方体的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、正方体的轴截面可以是长方形，不符合题意，本选项错误故选B5解：如图切三刀，最多切成8块，故选A6解：用平面取截圆锥，如图：平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D故选D7解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形，故选C8解：根据图中所示，平面与圆锥侧面相截得到一条弧线，与底面相截得到一条直线，那么截面图形就应该是C 故选C9解：一个长方体有4+4+4=12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共38条棱，12+

7、38=36，故选C10解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误11解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确12解：A、圆柱体中如果截面和底面平行是可以截出圆的，如果不平行截面有可能是椭圆，但不可能是三角形，故本选项错误；B、球体中截面是圆，故本选项错

8、误；C、圆锥中如果截面和底面平行截出的是圆，故本选项正确；D、长方体的截面如果经过六个面，则截面是六边形，如右图，故本选项错误故选C13解：几何体初中阶段有：圆柱、球体、圆锥，其截面的形状有圆、长方形、三角形、梯形等故选B14解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B15解：A、将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥，正确；B、用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是三角形，四边形或五边形或六边形，正确；C、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确；D、圆锥的截面可能是圆或三角形，错误16解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶

9、点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选C17解：圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时，得到三角形，当截面与正方体的一个面平行时得到长方形，当截面经过正方体的一个正方形的对角的顶点，经过4个面，又与对面斜交时，可得到等腰梯形，18解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；当切n刀时，块数=1+（1+2+3+n）=1+则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀

10、时，块数为1+=56块故答案为：16，5619解：平行四边形、等腰三角形、等腰梯形，六边形、五边形、三角形， 不可能是七边形20一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是圆锥状空洞21用平面去截一个三棱锥，截面可能是三角形或四边形22如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有7个面，10个顶点，15条棱，则其顶点数+面数棱数=223把三棱锥截去一个角，所得的截面是三角形24解：每截去一个顶点就会多出1个面，2个顶点和3条棱，那么得到的新的几何体就应该有6+8=14个面，8+82=24个顶点，12

11、+83=36条棱故填14、24、3625解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即阴影部分必须至少分布在三个平面，因此是错误的，故正确26解：一个五棱柱有5个侧面和2个底面构成，所以它有7个面截面可以经过三个面，四个面，五个面，七个面那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，七边形，所以截面不可能是八边形故答案是：7；八边形27解：可以通过切正方体而得到的切口平面图形应该是28解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积=10106=60029解：一个八棱柱用5个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱530解：根据图形可得出：平面图形可由平面截几何体A、B、D得到；平面图形可由平面截几何体B得到；平面图形可由平面截几何体B、C得到；平面图形可由平面截几何体B、D得到；平面图形可由平面截几何体A、C得到