(终稿)2017年秋季初三数学学而思期末统考试卷Word下载.doc

1、1 用配方法解一元二次方程 x 2 + 4 x - 3 = 0 时，原方程可变形为（ ）A （x + 2 ）2 =1B （x + 2 ）2 = 7C （x + 2 ）2 =13D （x + 2 ）2 =192 从 2 ，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）A1B2C3D453 下列说法：所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为 60的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）ABCD4 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（ ）A2B 3C 2D

2、4（第 4 题）（第 5 题）5 如图所示，抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点为 B（ -1 ，3），与 x 轴的交点 A 在点（ -3 ，0）和（ -2 ，0）之间，以下结论： b 2 - 4ac0 ； a + b + c0 ； 2a - b = 0 ； c - a = 3 其中正确的有（ ）个A1B2C3D46 如图，已知直线 y = 34 x - 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8B122117（第 6 题）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，

3、共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 已知x=，则x - y的值为y8 若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的极差为9 如果将抛物线 y = x 2 + 2 x -1向上平移，使它经过点 A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是10. 如图，已知圆锥的高为 3 ，高所在直线与母线的夹角为 30，圆锥的侧面积为（第 10 题）（第 11 题）11 如图，小华做物理实验，蜡烛的火焰透过小孔在成像板上形成一个倒立的像，经过测量蜡烛的火焰长是2cm，它的像是 4cm如果蜡烛距离小圆孔 10cm，那么蜡烛与成像板之间的距离是第 1 页，共 8 页第 2 页

4、，共 8 页12. 已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 中，自变量 x 与函数 y 之间的部分对应值如表：-1在该函数的图像上有 A（ x1 ， y1 ）和 B（ x2 ， y2 ）两点，且 -1 x1 0，3 x2 4， y1 与 y2 的大小关系是 13. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆上，点 A、B 的读数分别为 100、150，则ACB 的大小为 度14. 如图，已知点 P 是 RtABC 的斜边 BC 上任意一点，若过点 P 作直线 PD 与直角边 AB 或 AC 相交于点 D，截得的小三角形与ABC 相似，那么 D 点的位置最多有处（第

5、 13 题）（第 14 题）15. 如图，将半径为 2，圆心角为 120的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60，点 O、B 的对应点分别为 O、B，连接 BB，则图中阴影部分的面积为（第 15 题）（第 16 题）16. 如图所示，若ABC 内一点 P 满足PAC=PBA=PCB，则点 P 为ABC 的布洛卡点三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（ALCrelle17801855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 18451922）重新发现，并用他的名字命名

6、问题：已知在等腰直角三角形 DEF 中，EDF=90，若点Q 为DEF 的布洛卡点，DQ=1，则 EQ+FQ=三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（）2 = 6 x + 617. （8 分）解方程： 2 x 2 - 4 x - 1 = 0x + 118. （8 分）已知函数 y = mx 2 - 6 x+1 （m 是常数）求证：不论 m 为何值，该函数的图像都经过 y 轴上的一个定点；若该函数的图像与 x 轴只有一个交点，求 m 的值19. （8 分）八班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如

7、下表（10 分制）：甲78910乙甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；计算乙队的平均成绩和方差；已知甲队成绩的方差是 1.4，则成绩较稳定的是队20. （6 分）某市中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在3 个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和 3 个化学实验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试小琦在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个，求小琦抽到物理实验 B 和化学实验 F（记作事件 M）的概率是多少？（用列表法或画树状图求解）第 3 页，共 8 页第 4 页，共 8 页21. （7 分）如图所示，ABCD，B=90，AB=

8、3，CD=8，BC=14，P 为 BC 上的一个动点，试求 PB 为何值时ABP 和DCP 相似.22. （7 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC 三个顶点分别为A（ -1 ，2）、B（2，1）、C（4，5）画出ABC 关于 x 轴对称的 A1 B1C1 ；以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出 A2 B2 C2 ，使 A2 B2 C2 与ABC 位似，且位似比为 2，并求出 A2 B2 C2 的面积23. （8 分）如图所示，正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上，EF 与 BC 相交于点 G，连接 CFDAEDCF；

9、求证：ABGCFG24. （8 分）某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 1 元，销售量就减少 20 件当售价定为 12 元时，每天可售出件；要使每天利润达到 640 元，销售量尽可能多，则每件售价应定为多少元？当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润25（8 分）如图，以 AB 边为直径的O 上有一个动点 C（C 在 AB 下方），作ACP=60，交 AB 于点 E，交 O 于点 P（P 在 AB 上方），在 AB 延长线上取一点 D，使 PA=PD试判断 PD

10、与O 的位置关系，并说明理由；若点 C 是弧 AB 的中点，已知 AB=4，求 CECP 的值第 5 页，共 8 页第 6 页，共 8 页26. （10 分）定义：如图 1，抛物线 y = ax 2 + bx + c （a0）与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 在该抛物线上（P点与 A、B 两点不重合），如果ABP 的三边满足 AP 2 + BP 2 = AB2 ，则称点 P 为抛物线 y = ax 2 + bx + c（a0）的勾股点直接写出抛物线 y = - x 2 +1 的勾股点的坐标如图 2，已知抛物线 C： y = ax 2 + bx （a0）与 x 轴交于 A，B 两点，点 P（

11、1， 3 ）是抛物线 C 的勾股点，求抛物线 C 的函数表达式在的条件下，点 Q 在抛物线 C 上，求满足条件 SABQ=SABP 的 Q 点（异于点 P）的坐标27. （10 分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”等边三角形“内似线”的条数为；如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求证：BD 是ABC 的“内似线”；在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，E、F 分别在边 AC、BC 上，且 EF 是ABC 的“内似线”，求 EF 的长在 RtABC 中，C=90，AC=m，BC=n（mn），E、F 分别在边 AC、BC 上，且 EF 是ABC 的“内似线”，若符合要求的 E 点有两个，则 mn 的最大值为微信扫码查看考后安排第 7 页，共 8 页第 8 页，共 8 页