八年级上期末复习几何专题(全等三角形、轴对称、勾股定理)Word下载.doc

1、 A49 B50 C51 D526图7图 8图9如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（ ）A5 B4 C3 D210. 如图，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一个老鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只老鼠正在向洞口逃窜.若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C. （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 11.如图，已知A（2，3），B（3,1），C（1，2）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）的坐标为_；（3）ABC的面积是_12已知：如图，ABC及两点M，N求作：点P，使得PM

2、PN，且P点到ABC两边的距离相等（不写画法，保留作图痕迹） 答：_即为所求.专题二利用等腰三角形的性质求角的问题及分类思想1. 等腰三角形有一个角为40，则另外两个角分别为_2.等腰三角形中，有一个角是50，则它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）3.一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是120，则它的周长为（ ） A12 B15 C16 D184.已知：如图1，P、Q是ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求：BAC的度数 图15. 如图2，在ABC中，BC，FDBC于D，DEAB于E，AFD158，则EDF等于_ 图2 图3 图4 6. 如图3，在RtABC中，B90，ED

3、是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE10， 则C的度数为（ ）7如图4，AB=AC，AD=AE，BAD=40，则CDE=_8如图5，ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A为（ ）A30 B36 C45 D54 图5 图6 图79如图6，ABC中，AB=AC=BD，那么1与2之间的关系满足（ ） A1=22 B21+2=180C1+32=180 D31-2=18010如图7，ACBC，AC=BC，CDAB，DEBC，则图中共有等腰三角形（ ）A1个 B2个 C5个 D4个11如图8，A=90，E是BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求

4、ABC和C的度数 图812. 如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBC=AD，求ABC各角的度数.专题三利用等腰三角形的性质求线段的问题1.已知：在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC8cm，ABE的周长是14cm， 求：AB的长。2.等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 3.等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为 .4已知：在ABC中，ABAC， BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8 cm，ABE的周长是14 cm，求AB的长5 如图，是中边的垂直平分线，若=8厘米，=10厘

5、米。 则的周长为（ ）厘米A16 B28 C26 D186.已知：如图，112，236，348，424. 求的度数7.在ABC中，ABAC，A80，D为形内一点，且DABDBA10，求ACD的度数.8.知等腰中，,点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F。（1）如图（1）当时，按要求画出图形，求出的度数，探究DE与BF的倍数关系并加以证明；（2）在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（），当为等腰三角形时，利用下页备用图直接求出的值为 专题四：勾股定理及其逆定理：1下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）A.a=8，b=15，c=17 B.

6、a=9，b=12，c=15 C.a=，b=，c= D.a：b：c=2：3：42有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材， 由于居住在A处的居民为走近路（）践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌 “少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字为：_3.C边长为4的等边三角形的高为（ ）.A2B4CD4.如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.D 专题五等腰三角形中的有关角或线段的证明问题 1.如图，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，试证明：CE=CD2.已知：如图ABC中，AB=

7、AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE， 求证：AH=2BD3.已知：如图，在中，AD平分，AD=BD求证：4. 图所示在ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF 若P点在BC的延长线上，那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系？写出你的猜想并加以证明5.知在ABC中,A=2B,CD是ACB的平分线,求征: BC=AC+AD6.等腰三角形ABC中,AB=AC,A=108o,BD平分ABC, 求证: BC=AB+DC7D是的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且.（1）求证：与互补；（2）若，请探究线段AG

8、与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明.8. 在中，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线 于,分别交直线于点. （1）当直线经过点时（如图2），证明：； （2）当中点时，写出和之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出、之间的等量关系. 解：9.已知：如图1，ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连结EF，求证：BE+FCEF.图110.已知ABC中.（1）如果AB=AC,D、E是AB、AC上的点，若AD=AE，请你写出此图中的另一组相等的线段； （2）如果ABAC，D、E是AB、AC上的点，若BD=CE，请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论

9、.11. 在等边三角形ABC中D、E分别为AB、BC边上的两动点且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G， 判断并证明AF与FG之间的数量关系12. 已知：如图，ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CFBD于F，交DE于G，DFBC， 试证明：FCBB13.ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AB、AC的延长线上的点，且BDCE，连结DE交BC于G点， 求证：DE被BC平分.专题六 等腰三角形的拼接与分割问题1. ABC中，AD平分BAC，若B=20，C=40，且AB=16，AC=10，求AC的长. 2.ABC中，AD平分BAC，C=2B，求证：AB=CD+

10、AC. 3.ABC中，AD平分CAB，ADCD .AB=AC+2CD， 求证：ACB=3B. 4.已知AD/BC，ADC、BCD的平分线交AB边于点E，试确定AD、BC与CD的关系，并证明. 5.如图，ABC中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.6.已知ABC中，C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形， 请探求ABC与C之间的关系.期末：在四边形ABDE中，C是BD边的中点（1）如图（1），若AC平分，=90, 则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC平分， EC平分，若， 则线

11、段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；图（2）图（1）（3）如图（3），BD = 8，AB=2，DE=8，则线段AE长度的最大值是_（直接写出答案） 图（3）专题七.图形的运动与变化问题1.点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE取AF、CE的中点M、N， 连接BM，BN， MN（1）如图1，若和是等腰直角三角形，且，则 是 三角形（2）如图2，在和中，若BA=BE,BC=BF,且，则是 三角形， 且 .（3） 如图3，若将（2）中的绕点B旋转一定角度，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立， 给出你的证明；若不成立，写出正确的结论

12、并给出证明.2. （1）已知：如图1-1，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且DCE=45. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形； （2）已知：如图1-2，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且DCE=30，请你找出一个条件，使线段D E、 AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数； （3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDAE的值图1-2图1-13.如图1，ABC，BDE都是等边三角形. 将BDE绕着点B旋转到任意位置（点A、E、B以及B、C、D、三点不共线），1）求证ABECBD2）如图2 分别取AE、CD的中点K、

13、L，得到BKL，那么当BDE绕着点B旋转时，试猜想BKL形状并证明你的结论3）如图3思考：如果K、L不是AE、CD的中点，那么满足怎样的条件可以使2）中的结论仍成立？直接写出你的条件 图1 图2 图3 图14.有公共顶点的和都是等边三角形，的位置保持不变.将绕点沿顺时针方向旋转一 个任意角，如图1，成立吗？5.如图3，、三点在同一直线上，若，则AC= ，EAD= 图36. 已知:在ABC中，AB=AC，D、E为直线BC上与点B、点C不重合的两点（点D在点E的左侧），且DAE=BAC.（1）如图1，若ABC=30，AD=AE，则以BD、DE、CE为边的三角形的形状是 ；（2）如图2，若ABC=45，AD=AE，请你判断以BD、DE、CE为边的三角形的形状，并证明你的结论；（3）若ABC=，请你直接写出以BD、DE、CE为边的三角形中，DE边所对角的度数（用含的式子表示） （图1） （图2） （备用图）7. 已知：ABC中，AD平分BAC交BC于点D，且ADC=60 问题1：如图1，若ACB=90，AC=AB，BD=DC，则的值为_，的值为_ 问题2：如图2，若ACB为钝角，且ABAC，BDDC（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求BFC的度数 图2、18