代数式求值经典题型(含详细答案)Word格式文档下载.doc

1、7、若，求代数式：的值。8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，其中x=10、x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。【答案】1、x+ =3，求代数式：x2-的值。解：x2-=（x+）（x-）=（x+）将x+ =3代入式中=3=32、已知a+b=3ab，求代数式： =将a+b=3ab代入式中 =33、已知x2-5x+1=0,求代数式：因x2-5x+1=0， 等式两边同时除以x则有：化简得：x-5+=0把-5移到等号的右边，得：=54、已知x-y=，求代数式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得 =x2+2x

2、+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消 =x2+1+y2-2xy 把+1移到最后， =x2+y2-2xy+1此三项结合 =（x2-2xy+y2）+1 =（x-y）2+1 将x-y=合代入式中 =（）2+1 =3+1=4因为x-y=等号两边同时乘方即：（x-y）2=（）2两边开展：X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X2-2*+y2=2X2+y2=2+2-代数式x2-+y2=（X2+y2）-把xy=、X2+y2=2+2代入上式=2+2-=2+2-2=2因为=2（等式两边同时取倒数，得到下式） 即有：=所以 =1-（把=代入） =1- =因为 （左边通分，得到下式） 即： X+y=2xy（把X+y=2xy代入）=4y-4-y2 =-（y2-4y+4） =-（y-2）2（将等号右边移到等号的左边，得到下式）+（y-2）2=0几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。=0，x=5 （y-2）2=0,y=2所以：代数式2x-3+4y （把x=5，y=2，代入式中） =25-3+42 =22+16 =4+16 =20 = = =（把x=代入式中） =10、 x2-4x+1=0，求代数式：x2-4x+1=0（等式两边同时除以x，得到下式） X-4+=0（把-4移到等号的右边，得到下式） X+=4（等式两边同时乘方，得到下式） X2+2+=16 x2+=14