代数式求值经典题型(含详细答案)Word格式文档下载.doc

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7、若，求代数式：

的值。

8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？

9、化简求值，÷

，其中x=

10、x2-4x+1=0，求代数式：

x2+的值。

【答案】

1、x+=3，求代数式：

x2-的值。

解：

x2-

=（x+）（x-）

=（x+）

将x+=3代入式中

=3×

=3

2、已知a+b=3ab，求代数式：

=

将a+b=3ab代入式中

=3

3、已知x2-5x+1=0,求代数式：

因x2-5x+1=0，

等式两边同时除以x

则有：

化简得：

x-5+=0

把-5移到等号的右边，得：

=5

4、已知x-y=，求代数式：

（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。

（x+1）2-2x+y（y-2x）

去括号，展开得

=x2+2x+1-2x+y2-2xy

合并同类项，+2x与-2x抵消

=x2+1+y2-2xy

把+1移到最后，

=x2+y2-2xy+1

此三项结合

=（x2-2xy+y2）+1

=（x-y）2+1

将x-y=合代入式中

=（）2+1

=3+1

=4

因为x-y=

等号两边同时乘方

即：

（x-y）2=（）2

两边开展：

X2-2xy+y2=2

把xy=代入上式

X2-2*+y2=2

X2+y2=2+2-----①

代数式x2-+y2

=（X2+y2）-

把xy=、X2+y2=2+2代入上式

=2+2-

=2+2-2

=2

因为=2

（等式两边同时取倒数，得到下式）

即有：

=

所以

=1-（把=代入）

=1-

=

因为

（左边通分，得到下式）

即：

X+y=2xy

（把X+y=2xy代入）

=4y-4-y2

=-（y2-4y+4）

=-（y-2）2

（将等号右边移到等号的左边，得到下式）

+（y-2）2=0

几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。

=0，x=5

（y-2）2=0,y=2

所以：

代数式2x-3+4y

（把x=5，y=2，代入式中）

=25-3+42

=22+16

=4+16

=20

÷

=÷

=×

=（把x=代入式中）

=

10、x2-4x+1=0，求代数式：

x2-4x+1=0

（等式两边同时除以x，得到下式）

X-4+=0

（把-4移到等号的右边，得到下式）

X+=4

（等式两边同时乘方，得到下式）

X2+2+=16

x2+=14