1、3. 如图所示,A、B、C三点在圆O上,AOC=100,则ABC等于( ) A. 140B. 110 C. 120D. 1304. 如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置;5.已知:如图,四边形ABCD是O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则BPC的度数是( )A45 B60 C75 D906.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图5所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )(第7题)ABCOA第块B第块 C第块D第块7.如图,O是等边三角形的外接圆,O的半径为2,则等边三角
2、形的边长为( )ABCD8.EF是O直径,OE=5cm,弦AB=8cm,EF两点到MN的距离之和等于( )A12cm B6cm C8cm D3cm9.某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 10.有4个命题,直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最长的弦是通过圆心的弦;一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( )A B C D二.填空题:11.在O中,AOB=84,则弦AB所对的圆周角是_12.如图,AD是ABC外接圆的直径,AD=6cm,DAC=ABC则AC的长为_13.已知:DBC和
3、等边ABC都内接于O,BCD=75(如图)则ABD的度数为_14. 如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O的半径为_cm。15.如图所示,AB是圆O的直径,弦CDAB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_。 16. 如图所示,在ABC中,C90,AB10,AC8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为_。17. 如图所示,四边形ABCD内接于圆O,BCD=120则BOD=_度。(18)18.如图,是O的直径,点都在O上,若,则 EFDG1919. 如图,O的直径过弦的中点,则 20. 已知O中,则O的半径
4、为21. 如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70、40则1的度数为 。22图中外接圆的圆心坐标是 23.已知四边形ABCD内接于O,且A:C12,则BOD . 三解答证明题:24.如图,ABC内接于O,BAC=120,AB=AC,BD为 O的直径,AD=6,求BC的长度。25. (2008广东湛江)如图所示,已知AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E连接AC、OC、BC(1)求证:ACO=BCD (2)若EB=,CD=,求O的直径26. (2007呼和浩特)已知:如图等边内接于O,点是劣弧上的一点(端点除外),延长至,使,连结(1)若过圆心,如图,请你判断是什么三角形?并说明
5、理由P图图(2)若不过圆心,如图,又是什么三角形?为什么?27.已知:AB交圆O于C、D,且ACBD.你认为OAOB吗? 28. 如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。 29. 如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段? 30. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知:AB,CD。 (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径。 31. 如图,圆内接ABC的外角MAB的平分线交圆于E,EC=8c
6、m求BE的长32. 如图,ABC中,B=60,AC=3cm,O为ABC的外接圆求O的半径33. 如图,AB为O的直径,E为OB的中点,CD为过E点并垂直AB的弦求ACE的度数34. 已知:如图,在ABC中,AD,BD分别平分BAC和ABC,延长AD交ABC的外接圆于E,连接BE求证:BE=DE35. 已知:如图,O是ABC的外接圆,ADBC于D,AE平分BAC交O于E求证:AE平分OAD36. 如图,ABC内接于圆,D是AB上一点,AD=AC,E是AC延长线上一点,AE=AB,连接DE交圆于F,延长ED交圆于G求证:AF=AG37. 已知:如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是中点,DEAB于E,交AC于F,DB交AC于G求证:AF=FG38. 已知:如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,M为上一点,AM的延长线交DC于F求证:AMD=FMC
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