九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题Word格式.docx

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3.如图所示，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°

，

则∠ABC等于（）A.140°

B.110°

C.120°

D.130°

4.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。

用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

5.已知：

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于

点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来

大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）

（第7题）

A

B

C

O

A．第①块 B．第②块C．第③块 D．第④块

7.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，

则等边三角形的边长为（）

A． B． C． D．

8.EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和

等于（）

　　A．12cm　　　B．6cm　　　C．8cm　　　D．3cm

9.某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，

则拱高为（）

A．5米B．8米C．7米D．5米

10.有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的两条弧是等弧；

③圆中最长的弦是通过圆心的弦；

④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。

其中真命题是（）

　　A．①③　　　B．①③④　　　C．①④　　　D．①

二.填空题：

11.在⊙O中，∠AOB=84°

，则弦AB所对的圆周角是___________．

12.如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．

则AC的长为___________．

13.已知：

△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，

∠BCD=75°

（如图）．则∠ABD的度数为___________．

14.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。

15.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________。

16.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°

，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。

17.如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°

则∠BOD=____________度。

（18）

18.如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，

则º

E

F

D

G

19

19.如图，⊙O的直径过弦的中点，，则．

20.已知⊙O中，，，则⊙O的半径为 ．

°

21.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°

、40°

则∠1的度数为。

22图中外接圆的圆心坐标是　　　　．

23.已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：

∠C＝1∶2，则∠BOD＝.

三．解答证明题：

24.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，

AD=6，求BC的长度。

25.（2008广东湛江）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：

ACO=BCD．

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

26.（2007呼和浩特）已知：

如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．

（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？

并说明理由．

P

图①

图②

（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？

为什么？

27.已知：

AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？

28.如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。

29.如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。

你认为图中有哪些相等的线段？

30.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。

已知：

AB，CD。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求

（1）中所作圆的半径。

31.如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．

求BE的长．

32.如图，△ABC中，∠B=60°

，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．

求⊙O的半径．

33.如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE的度数．

34.已知：

如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE．求证：

BE=DE．

35.已知：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：

AE平分∠OAD．

36.如图，△ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接DE交圆于F，延长ED交圆于G．求证：

AF=AG．

37.已知：

如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是中点，DE⊥AB于E，交AC于F，DB交AC于G．求证：

AF=FG．

38.已知：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，M为上一点，AM的延长线交DC于F．求证：

∠AMD=∠FMC．