1、结合图形理解对顶角和邻补角,找出它们的相同点与不同点相同点:(1)有公共顶点;(2)都是既具有位置关系又具有数量关系的两个角 .不同点:(1)对顶角没有公共边,邻补角有一条公共边;(2)对顶角的数量关系是相等,邻补角的数量关系是互补.文字语言、图形语言和符号语言的互化例如:图形语言文字语言符号语言对顶角相等4、垂线定义:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.5、垂线性质:(1)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最
2、短.两直线垂直的位置关系是用角来刻画的;两直线垂直并不限于横平竖直的位置,要善于认识不同位置图形的垂直情况,如今后遇到线段、射线间的垂直,都是指它们所在直线互相垂直,垂足可能在线段(或射线)上,也可能在线段的(或射线的反向)延长线上.6、点到直线的距离定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.要正确区分垂线段与距离: 垂线段:是一个几何图形;距离:是一个数量,这个数量是垂线段的长度.三、典型例题剖析例1、如图,直线AB、CD、EF相交于O点,AOF=120,BOD=90,求BOF、EOC的度数.例4、 如图中,已知A=D=90,并且FECE于E交AB于G,1+3=90 求证
3、:2=4.例5、如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OEAB于O,射线OFCD于O,且BOF=35,求AOC和EOD的度数.1、三条直线两两相交于不同点构成的对顶角的对数是( )A6B5 C4D32、下面说法正确的是( )A任意画直线L的垂线 B垂线段比斜线段短C有公共边且和是180的两个角是邻补角D两条直线相交得到两对对顶角和两对邻补角3、点到直线的距离是指( )A直线外一点与这条直线上任意一点的距离 B直线外一点到这条直线的垂线的长度C直线外一点到这条直线的垂线段 D直线外一点到这条线的垂线段的长度4、可以判定两条直线垂直的语句是( )A对顶角相等 B两邻角的和等于180C所成的四个角
4、均相等 D同角的补角相等5、下列结论不正确的是( )A互为邻补角的两个角的平分线一定垂直B过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 C直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 D两直线相交,只有一个交点6、如图,已知12,那么2与(12)之间的关系是()A互补 B互余 C和为45 D和为22.57、平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有()A3对B4对 C5对D6对8、小明、小红、小慧、小聪各说了两个时针与分针互相垂直的时候,两个时刻都说对的是()A小明:300和330 B小红:615和645C小慧:900和1215D小聪:300和9、下列说法中正确的有()A一个角的邻补角只有一个 B一个角的补角必大于这个角C若两个角互补,则这两个角一个是锐角,一个是钝角D互余的两个角一定都是锐角10、如图,OAOB,OCOD,则下列叙述中正确的一项是()AAOC=AODBAOD=BOD CAOC=BODD以上都不对11、已知:如图,直线AB、CD相交于O,OE平分BOD,OF平分AOE,DOEBOC=16,求COF的度数.