人教版八年级上册数学期末试卷(附答案详析)Word下载.doc

1、8（2分）如图2，在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=2，则AC等于（）49（2分）（2001昆明）若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）锐角三角形直角三角形钝角三角形都有可能10（2分）实数在数轴上表示的点A的大致位置是（）11（2分）京通高速东起通州区北苑，西至朝阳区大望桥，全长18.4千米京通公交快速通道开通后，为通州区市民出行带来了很大的便利某一时段乘坐快速公交的平均速度比自驾汽车的平均速度提高了40%，因此可以提前15分钟走完这段路，若设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时，则根据题意，得（）12（2分）如图，D为ABC外一点，BDAD，BD平分ABC的

2、一个外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为（）11.52二、填空题：（共8个小题，每小题4分，共32分）13（4分）若=3，则x=_14（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_15（4分）在，这五个实数中，无理数是_16（4分）若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为_17（4分）如图，已知AF=CD，B=E，那么要得到ABCDEF，可以添加一个条件是_18（4分）如图，点D、B、E在同一直线上，E为AC中点，若AB=BC，C=33，则D+DAB=_19（4分）观察分析下列数据，按规律填空：1，2，第n（n为正整数）个数可以表示为_20（4分）如图有一块

3、直角三角形纸片，A=30，BC=cm，现将三角形ABC沿直线EF折叠，使点A落在直角边BC的中点D上，则CF=_cm三、解答题：（共8个小题，第21、22每小题各5分，第23-25每小题各6分，第26-28每小题各8分，共52分）21（5分）计算：22（5分）（2012海淀区二模）解方程：23（6分）已知2m+n=0，其中m0，求的值24（6分）已知：如图，点C是AE的中点，B=D，BCDE，求证：BC=DE25（6分）（2013沈阳一模）列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，且甲工程队铺

4、设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同求甲、乙工程队每天各铺设多少米？26（8分）已知：如图，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？（1）请你在图上画出这一点（保留作图痕迹）（2）根据图示，求出最短路程27已知：A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD，垂足为E求证：BD=2CE28（8分）已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P（1）观察度量，BPC的度数为_（直接写出结果）（2）若绕点A将ACE旋转，使得BAC=180，请你画出变化后的图形（示意图

5、）（3）在（2）的条件下，求出BPC的度数参考答案与试题解析考点：算术平方根2448894专题：计算题分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根解答：解：32=9，9的算术平方根是3故选A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义轴对称图形2448894根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条

6、直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选C掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合分式的值为零的条件2448894分母不为0，分子为0时，分式的值为0根据题意，得x29=0且x30，解得，x=3；本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可全等三角形的性质2448894根据全等三角形的对应角相等求出DEF、ACB，然后在OEC中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解ABCDEF，B=45，DEF=B=45，ACB=F=65在OEC

7、中，COE=180DEFACB=1804565=70本题主要考查了全等三角形对应角相等，三角形的内角和定理，是基础题，准确识图，找出对应角是解题的关键随机事件2448894确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；B、买一注福利彩票一定会中奖是随机事件；C、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，即确定事件；D、掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝

8、上是随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念注意确定事件包括必然事件和不可能事件分式的基本性质2448894根据分式的性质，进行变形，再判断对错即可A、=，此选项错误；B、=，此选项正确；C、=，此选项错误；D、=1，此选项错误故选B本题考查了分式的性质解题的关键是灵活利用分式的性质勾股定理的逆定理2448894分类讨论此题要分两种情况进行讨论：；当3和4为直角边时；当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可解；当3和4为直角边时，第三边长为=5，当4为斜边时，第三边长为：=，故选：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜

9、边的平方含30度角的直角三角形；勾股定理2448894根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，然后求出AB、BC，再利用勾股定理列式计算即可得解C=90AB=2BC，又ABBC=2，BC=2，AB=4，根据勾股定理，AC=2本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质是解题的关键三角形的外角性质；三角形内角和定理2448894若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，那么根据这个外角和它相邻的内角和为180，即可求得三角形的一个内角的度数，进而判断三角形的形状即可三角形的一个外角等于和它相邻的内角，这个外角和它相邻的内角和为180这个外角和这个内角均为90

10、这个三角形是直角三角形注意三角形的外角和它相邻内角隐含和为180的关系估算无理数的大小；实数与数轴24488942=，由，可得出答案由，可得2在23之间，且靠近3，本题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用由实际问题抽象出分式方程2448894首先设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时，则公交车的速度是（1+40%）x千米/时；路程都是18.4千米；由时间=，根据提前15分钟走完这段路，利用这个条件建立等量关系，列方程即可设这一时段自驾汽车的平均速度为x千米/时，则公交车的速度是（1+40%）x千米/时，根据题意得出：=此题主要考查了建立分式方程模型解决简单实际问题的能

11、力，找到合适的等量关系是解决问题的关键勾股定理；等腰三角形的判定与性质2448894如图，设CB与AD延长线交于E点构建等腰ACE，等腰ABE所以利用等腰三角形的“三合一”性质求得AD=CE=4，则在直角ABD中，由勾股定理得到BD=3如图，设CB与AD延长线交于E点C=CAD，AE=CE又BD平分ABE，BDAD，AB=BE=5，CE=AE=BC+BE=3+5=8，AD=DE=AE=4，在直角ABD中，由勾股定理得到BD=3故选D本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质注意此题中辅助线的作法13（4分）若=3，则x=9平方根2448894将等式两边同时平方，得方程x=32，然后即可求解若=

12、3，那么有x=32，即x=9故答案为：9本题考查了算术平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数14（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x二次根式有意义的条件2448894根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可列出不等式求解根据题意得：3x50，解得：x故答案是：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数15（4分）在，这五个实数中，无理数是，无理数2448894无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数在，这五个实数中，无理数有：，此题主要考查了无理数的定义，

13、其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数16（4分）若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为10c14三角形三边关系2448894首先根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步求解周长的取值范围设第三边长为x，根据三角形的三边关系，得52x5+2，即：3x7，周长范围：3+2+5c2+5+7，10c14，10c14此题考查了三角形的三边关系关键是掌握三角形的三边关系定理17（4分）如图，已知AF=CD，B=E，那么要得到ABCDEF，可以添加一个条件是D=A全

14、等三角形的判定2448894根据全等三角形的判定方法可添加条件D=A，由AF=CD可证明AC=DF，再加上条件E=B，可利用AAS证明ABCDEFD=A，理由：AF=CD，AF+FC=CD+FC，即AC=DF，在DEF和ABC中，ABCDEF（AAS）D=A本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，则D+DAB=57等腰三角形的性质；三角形的外角性质2448894根据等腰三角形的性质求出C=BAC=30，AEB=9

15、0，再根据三角形内角和定理可求ABE的度数，再根据三角形的外角性质即可求解AB=BC，C=33C=BAC=33E为AC中点，AEB=90ABE=57D+DAB=5757本题主要考查三角形的外角性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，关键在于求出C=BAC=301，2，第n（n为正整数）个数可以表示为规律型根据已知数据得出根号下部分相邻两数依次加3，进而得出第n（n为正整数）个数1=，2=，第n（n为正整数）个数可以表示为：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出根号下部分依次加3是解题关键，BC=cm，现将三角形ABC沿直线EF折叠，使点A落在直角边BC的中点D上，则CF=cm翻折变换（折叠

16、问题）2448894首先利用锐角三角函数关系求出AC的长，进而得出DC的长，再利用翻折变换的性质得出AF=DF，进而利用勾股定理求出AF的长A=30，BC=cm，tan30=，AC=6（cm），将三角形ABC沿直线EF折叠，使点A落在直角边BC的中点D上，CD=cm，设FC=xcm，则AF=DF=（6x）cm，在RtDCF中，DC2+FC2=DF2，则（）2+x2=（6x）2，x=，即FC=cm，此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等内容，根据已知得出AC的长是解题关键实数的运算；零指数幂2448894本题涉及二次根式的化简、零指数幂、绝对值的化简三个考点，分别进行计算，然后根据实数的运算

17、法则求得计算结果原式=+2+1+（1）=+2本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、零指数幂、绝对值的化简等知识点解分式方程2448894方程两边都乘以（x2）（x+3）得到 6（x+3）+x（x2）=（x2）（x+3），解得x=8，然后进行检验得到分式方程的解去分母得 6（x+3）+x（x2）=（x2）（x+3），去括号得6x+18+x22x=x2+x6，解得 x=8，经检验x=8是原方程的解所以原方程的解是x=8本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解分式的化简求值244

18、8894将除式与被除式因式分解，然后将除法转化为乘法，约分后将n=2m代入求值原式=m=，原式=本题考查了分式的化简求值，将分子分母因式分解是解题的关键全等三角形的判定与性质2448894证明题首先根据中点定义可得AC=CE，再根据平行线的性质可得ACB=AED，然后再加上条件可证明ACBCED，进而根据全等三角形对应边相等可证出结论证明：点C是AE的中点，AC=CE，BCDE，ACB=AED，在ACB和CED中，ACBCED（AAS），BC=DE此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法分式方程的应用2448894工程问题设甲工程队每天能铺设x米根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解；设乙工程队每天能铺设x米；则甲工程队每天能铺设（x+20）米，依题意，得，解得x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意答：甲工程队每天能铺设70米；乙工程队每天能铺设50米本题考查了分式方程的应用，工程问题中，工作量=工作效率