1、一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。 约分化简方法：分子分母同时分解因式 约去公因式6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分方法：把各个分式的分母进行因式分解 找出最简公分母 用分式的性质把各个分式化为同分母分式 找最简公分母的方法：取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数 各分式分母中所有字母或因式都要取到 相同字母或因式取指数最大的 所得的系数的最小公倍数与各字母或因式的最高次幂的积，为最简公分母。找出下列中的最简公分母：（1）、 （2） （3） （4） （5）16.2 分式的运算1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为
2、积的分子，分母的乘积作为分母。 表达式： 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。2. 分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的倒式，再将所得结果约分。3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再乘除。4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。表达式：同分母加减法则: 异分母加减法则:5. 负整数指数幂：=（a0，n是正整数）6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质（1）同底数的幂的乘法：； （2）幂的乘方：;（3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法：（ a0）；（5）商的乘方：（b0）7. 科
3、学计数法：将一个数字表示成 （a10的n次幂的形式），其中1|a| 0 K 0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。y随x 的增大而增大。3. |k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点，向两坐标轴所作的x轴与y轴围成的矩形的面积。如图：S四边形OAPB = |k|第十八章 勾股定理18.1 勾股定理1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a2b2=c2。2. 定理：经过证明被确认正确的命题。3. 勾股定理的证明方法：方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。 图（1）中，所以。 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。 图（2）中 ，所以。方法三：如图（4）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。 ，所以。18.2 勾股定理的逆定理1. 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c满足a2b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。2. 原命题、逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互为逆命题。如果把其中的一个叫原命题，那么另一个就是它的逆命题。2
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