四川省达州市中考数学试题及解析Word文档格式.doc

1、这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）1.70m，1.65m1.70m，1.70m1.65m，1.60m3，45（3分）（2015达州）下列命题正确的是（）矩形的对角线互相垂直两边和一角对应相等的两个三角形全等分式方程+1=可化为一元一次方程x2+（2x1）=1.5多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t6（3分）（2015达州）如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（）483630247（3分）（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部

2、分的面积是（）12246368（3分）（2015达州）方程（m2）x2x+=0有两个实数根，则m的取值范围（）mm且m2m3m3且m29（3分）（2015达州）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）a（x0x1）（x0x2）0a0b24ac0x1x0x210（3分）（2015达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC

3、=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（）2个3个4个5个二、填空题（本题6个小题，每小题3分，為18分把最后答案直接填在题中的横线上）11（3分）（2015达州）在实数2、0、1、2、中，最小的是12（3分）（2015达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm13（3分）（2015达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为14（3分）（2

4、015达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D处，CD交AE于点M若AB=6，BC=9，则AM的长为15（3分）（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是16（3分）（2015达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导

5、游依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题，解答对应必要的文字说明，证明过程及盐酸步骤17（6分）（2015达州）计算：（1）2015+20150+21|18（7分）（2015达州）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数四、解答题（共2小题，满分15分）19（7分）（2015达州）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整（2）学校欲从A等级

6、2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）20（8分）（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？五、解

7、答题（共2小题，满分15分）21（7分）（2015达州）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）22（8分）（2015达州）如图，在平面直角坐

8、标系中，四边形ABCD是菱形，B、O在x轴负半轴上，AO=，tanAOB=，一次函数y=k1x+b的图象过A、B两点，反比例函数y=的图象过OA的中点D（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）平移一次函数y=k1x+b的图象，当一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象无交点时，求b的取值范围六、解答题（共2小题，满分17分）23（8分）（2015达州）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为（）20，所以a2+b0从而a+b2（当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+；（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2阅

9、读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=时，周长的最小值为；问题2：已知函数y1=x+1（x1）与函数y2=x2+2x+10（x1），当x=时，的最小值为；问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用学生人数）24（9分）（2015达州）在ABC的外接圆O中，ABC的外角平分线CD交O于点D，F为上点，

10、且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E（1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；（2）求证：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半径为5，DC=6，求DE的长七、解答题（共1小题，满分12分）25（12分）（2015达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0），二次函数y=x2+bx+c的图象抛物线经过A，C两点（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物

11、线上是否在点P，使ODP的面积为12？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2015的相反数是：2015，故选：点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数由三视图判断几何体；作图-三视图菁优网版权所有由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可得出图形根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每

12、列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断A、原式=a3，错误；B、原式=a6，正确；D、原式=a4，错误，故选B此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键众数；中位数菁优网版权所有首

13、先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可152=71，第8名的成绩处于中间位置，男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一

14、组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数命题与定理菁优网版权所有根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误；B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误；C、分式方程+1=两边都乘以（2x1

15、），可化为一元一次力程x2+（2x1）=1.5是真命题，故本选项正确；D、多项式t216+3t因式分解为（t+4）（t4）+3t错误，故本选项错误故选C本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理线段垂直平分线的性质菁优网版权所有根据角平分线的性质可得DBC=ABD=24，然后再计算出ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得FCB=24，然后可算出ACF的度数BD平分ABC，DBC=ABD=24，A=60ACB=18060242=72BC的中垂线交BC于点E，BF=CF，FCB=24ACF=72=48此题

16、主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等扇形面积的计算；旋转的性质菁优网版权所有根据题意得出AB=AB=12，BAB=60，根据图形得出图中阴影部分的面积S=+122122，求出即可AB=AB=12，BAB=60图中阴影部分的面积是：S=S扇形BAB+S半圆OS半圆O=+122=24本题考查的是扇形的面积及旋转的性质，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中根的判别式；一元二次方程的定义菁优网版权所有根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可根据题意得，解

17、得m且m2本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根抛物线与x轴的交点菁优网版权所有由于a的符号不能确定，故应分a0与a0进行分类讨论A、当a0时，点M（x0，y0），在x轴下方，x1x0x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；当a0时，若点M在对称轴的左侧，则x0x1x2，x0x10，x0x20，若点M在对称轴的右侧，则x1x2x0，x0x10，x0x20，综上所述，a（x0x1）（x0x2）0，故本选项正确；B、a的符号不能确

18、定，故本选项错误；C、函数图象与x轴有两个交点，0，故本选项错误；D、x1、x0、x2的大小无法确定，故本选项错误故选A本题考查的是抛物线与x轴的交点，在解答此题时要注意进行分类讨论切线的性质；切线长定理；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有连接OE，由AD，DC，BC都为圆的切线，根据切线的性质得到三个角为直角，且利用切线长定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代换可得出CD=AD+BC，选项正确；由AD=ED，OD为公共边，利用HL可得出直角三角形ADO与直角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而这四个角之和为平角，可得出DOC为直角，选项正确

19、；由DOC与DEO都为直角，再由一对公共角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形DEO与三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，选项正确；由AODBOC，可得=，选项正确；由ODEOEC，可得，选项错误连接OE，如图所示：AD与圆O相切，DC与圆O相切，BC与圆O相切，DAO=DEO=OBC=90DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，选项正确；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=1802（DOE+EOC）=180，即DOC=90

20、，选项正确；DOC=DEO=90，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，选项正确；AOD+COB=AOD+ADO=90A=B=90AODBOC，=，选项正确；同理ODEOEC，选项错误；此题考查了切线的性质，切线长定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，利用了转化的数学思想，熟练掌握定理及性质是解本题的关键11（3分）（2015达州）在实数2、0、1、2、中，最小的是2实数大小比较菁优网版权所有利用任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，即可得出结果在实数2、0、1、2、中，最小的是2，故答案为：2本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键12（3分）（2015达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为2cm正多边形和圆菁优网版权所有根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作ODAB，再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可如图所示，连接OA、OB，过O作ODAB，多边形ABCDEF是正六边形，OAD=60OD=OAsinOAB=AO=，解得：AO=22本题考查的是正六边形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键