七年级数学下学期期末试卷压轴题整理Word格式文档下载.doc

1、OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号： 文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售. 一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。6（本题满分10分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？7（本题满分9

2、分）已知：如图，现有aa，bb的正方形纸片和ab的长方形纸片各若干块（1）图是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2）试选用图中的纸片（每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形，（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式 图48.如图3，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=118，那么A的度数是 .图39.如图4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件 ,（写出一个即可），才能使得ABCDEF.18.（6分）（1）如图

3、5-1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）a图5-1图5-210.（11分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；MAL图12N第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A处，折痕是DL.这时，老师说：“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为

4、了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD与ALD关于LD对称吗？（2）AD=AD吗？ADL=ADL吗？LAD是直角吗？（3）连接AA，AAN与ADN对称吗？（4）AA=AD吗？AAD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2，在等边ABC中，取BDCEAF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（ ）.A.2 B.3 C.4 D.512.若，则x= .13.（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形（1）你认为图10-

5、2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2= 图10-1图10-2图1114.（10分）如图11，已知在RtABC中，A=90，BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 试说明BC=2AB.15.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的

6、大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.G图12-2图12-1 16如图，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是_cm17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. A1C1B1A2B2C2图1图2 18.如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50,D =10，则P的度数为（ ）A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图

7、案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .图图图图20（本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.将方程组1的解填入图中；请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？21（本题9分）如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.若B=35，ACB=85,求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.2

8、2、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去，当摆第n个这样的图案需要 个棋子。23（本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值.24、若x2y+3z10，4x3y2z15，则xyz的值是_ 25.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）A BC D甲乙26（本题满分14分）如图1，ABC的边BC直线上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF=FP （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写

9、出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由27（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天； 信息二：生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 生产飞产品件数/件 生

10、产乙产品件数/件 所用总时间/min103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件21世纪教育网根据以上信息，回答下列问题：21世纪教育网（1）小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟? 21世纪教育网（2）若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28. 已知, 且,则的值等于_.29.（9分）已知: ，求代数式的值30（本题8分）如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，

11、且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= （1）如图1，若BCA=90，=90，问EF=BEAF，成立吗?说明理由 （2）将（1）中的已知条件改成BCA=60（如图2），问EF=BEAF仍成立吗? （3）若0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是 （直接写出结论）31、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.32已知关于的方程组和的解相同，则的取值为（ A ）A B C D33.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过3

12、0人 30人以上但不超过50人得分50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元（1） 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？（2） 甲乙两团各有多少人？（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？34.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1） 在图1中，请直接写出A、B、

13、C、D之间的数量关系： ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）35、（本题4分）已知为实数，求的值。36（本题6分） 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l（1）试说明：EFAECF；l（2）如图，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）37（本题9分） 如图，ABC和ADC都是每边长相等的

14、等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC（1）在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.（3）连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗?（直接写出结论，不必说明理由）38、我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第行列处，其中，当k2时，表示非负数的整数部分，例如2.6=2，0.2

15、=0按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是 （ ）A、401 B、402 C、2009 D、201039、如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 第18题图（1）（2）（3）图（1）图（2）图（3）40、（本小题13分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以B=C 图（4）归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答

16、下列问题：思考验证：如图（4），在ABC中，AB=AC试说明B=C的理由图（5）探究应用：如图（5），CBAB，垂足为A，DAAB，垂足为BE为AB的中点，AB=BC，CEBD（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）DBC与DCB相等吗？试说明理由41、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，;如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.42（本题8分） 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90 （1）过点A任意一条直线（不与BC相交），并作BD，CE，垂足分

17、别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； （2）过点A任意作一条直线（与BC相交），并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由43（本题8分） 我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将

18、这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?44、（8分）操作与探究如图，已知ABC，（1）画出B、C的平分线，交于点O；（2）过点O画EFBC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若ABC=80，ACB=60，求A，BOC的度数；又若ABC=70，ACB=50（5）根据（4）的解答，请你猜出BOC与A度数的大小关系这个结论

19、对任意一个三角形都成立吗？45如图为由边长为1的正方形组成的矩形，ABC的顶点落在小正方形的顶点上。（1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形（除ABC外）共 个46（本题10分）已知正方形的四条边都相等，四个角都是90。如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图1， 连结DF、BF，说明：DFBF；A E B 图1D CG FA BG F E （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。47.如

20、图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。备用图4048已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值 （7）49（本题8分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 （1）若点

21、Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?50、在公式（a+1）2a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列n个等式：（1+1）2=12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1（n+1）2=n2+2n +1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）51、（本题12分）如图，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE，连结AE、BD，A

22、E交DC、DB分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 .第7题图52、如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 53、我老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当当、红运当头. 当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. （注：为预防SARS等病毒，我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币）请根据上述信息，简要解答下列问题：如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？“我”能吃到钱币的概率又是多少？事后“我”了解到：之所以“我”能吃到钱币，是因为外婆做了手脚。在此前提下，求“我”吃第一只饺子里有钱币的概率是多少？并设想和简要分析外婆做手脚的方法.解：还是4个人共吃60个饺子