中考专题(解直角三角形)Word文件下载.doc

1、 3 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离 4 如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度（取1.73，结果保留整数） 5 如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45，看雕塑底部C的仰角为30，求塑像CD的高度（最后结果精确到0.1

2、米，参考数据：） 6 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） 7. “中国益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BAD=76.1，BCA=68.2，CD=82米求AB的长（精确到0.1米）参

3、考数据：sin76.10.97，cos76.10.24，tan76.14.0；sin68.20.93，cos68.20.37，tan68.22.5 8. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值9. 图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE

4、的夹角CDE为12，支架AC长为0.8m，ACD为80，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）10. 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比） 11. 如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35到达ON位置，此时，点A

5、、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30cm（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到1cm参考数据：sin250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43）12. 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离13. 如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60方向的我国某传统渔场捕鱼作业若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向

6、上问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值）14. 某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73） 15. 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点

7、的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）16. 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是24海里（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）17. 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45）

8、18. 在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5. 1.7） 19 海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A、B间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值） 20 “马航事件”的发生引起了我国政府的高

9、度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）21 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在

10、同一条只显示，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）22 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号） 23 如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计

11、）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）tan31，sin31，tan39，sin39） 24 如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA，BB，CC分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）25. 如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为

12、G，连结GD（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值 26 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号） 27 为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？第6页