最新人教版八年级下册数学期末试卷(附解析)Word文件下载.docx

1、12将直线y=2x+3向下平移2个单位得到的直线为13计算：（ +1）2015（1）2016=14已知实数a满足，则a20142=15一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：16若ABC的三边a、b、c满足|a5|+（b12）2+=0，则ABC的面积为17如图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周长为cm，则CD= cm18若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是，方差是三、解答题（本大题共11道小题，共计96分）19计算：（）2+（+）0+|2|20先化简，再求值：，其中x=121已知：如图，

2、E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BEDF，求证：AF=CE22如图，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长23如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数； （2）如果，求DE的长24已知，直线y=2x+3与直线y=2x1（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求ABC的面积25小军和小明八年级上学期的数学成绩如下表所示： 考试 平 时 测验1 测验2 期中 测验3 测验4 期末小军成绩110 105 95 110108112小明成绩105 95 100 11511595（1）计

3、算小军和小明上学期平时的平均成绩；（2）如果总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军和小明谁的上学期总评成绩高？26如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前10分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t30时，求S与t的函数关系式27为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数 方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折

4、线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？28小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B=45，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请

5、说明理由（参考数据：1.73，1.41，2.24）29如图，已知ABC为等边三角形，CFAB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PEBC，分别交AC、CF于G、E（1）四边形PBCE是平行四边形吗？（2）求证：CP=AE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由参考答案与试题解析【考点】二次根式的混合运算【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3=（31）=2，故B错误；C、=，故C正确；D、，故D错误故选：C【点评】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次

6、根式的过程，不是同类二次根式的不能合并A2，3，4B3，4，5C6，8，12D【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项错误；B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82122，故不是直角三角形，故此选项错误；D、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此选项错误故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可【考点】平行四边形的性质【分析】根据“平行四边形的对角相等”的性质推知A=C，则易求

7、C=70如图，四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+C=140，2C=140C=70故选D【点评】本题考查的是平行四边形的性质本题利用了平行四边形对角相等的性质求得C的度数【考点】三角形中位线定理【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，故DE=AD=10=5故选C【点评】考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用A菱形B正方形C矩形D一般平行四边形【考点】菱

8、形的判定【专题】计算题【分析】根据折叠的性质得到AB=DB，AC=DC，加上AB=AC，则AB=AC=DC=DB，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形等腰ABC沿底边BC翻折得到DBC，AB=DB，AC=DC，AB=AC，AB=AC=DC=DB，四边形ABCD为菱形故选A【点评】本题考查了菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或对角线互相垂直平分的四边形是菱形）【考点】一次函数的性质【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限k=10，图象过一三象限，b=20，图象过第二象限，直线y=x+2经过一

9、、二、三象限，不经过第四象限【点评】本题考查一次函数的k0，b0的图象性质需注意x的系数为1【分析】由在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，易证得ABE是等腰三角形，又由BED=150，即可求得A的大小四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABE，ABE=CBE，AEB=ABE，AB=AE，BED=150ABE=AEB=30A=180ABEAEB=120故选C【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的定义【分析】先根据一次函数的性质列出关于k的不等式组，求

10、出k的值即可由题意可得：解得：k=2，故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k0）中，当b=0时函数图象经过原点【考点】算术平均数【专题】应用题【分析】根据平均数的性质，可将平均数乘以8再减去剩余7名学生的成绩，即可求出x的值依题意得：x=77880827969747881=73，【点评】考查数据平均数的计算方法10如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标

11、，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键11函数的自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开

12、方数非负数12将直线y=2x+3向下平移2个单位得到的直线为y=2x+1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x+3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x+32直线y=2x+3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x+32=2x+1故答案为y=2x+1【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m（ +1）2015（1）2016=1【分析】利用幂的意义和积的乘方计算即可原式=（1）（+1）（1）2015=11【点评】此题

13、考查二次根式的混合运算，掌握积的乘方是解决问题的关键14已知实数a满足，则a20142=2015【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a的值，代入求解即可由题意得：a20150，a2015，则|2014a|=a2014，a2014+=a，整理得： =2014，a=2015+20142，a20142=2015，2015【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a的取值范围y=2x+10【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据一次函数与y=2x+1平行，可求得k的值，再

14、把点（3，4）代入即可求得一次函数的解析式一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，k=2，又函数经过点（3，4）4=6+b，解得：b=10函数的表达式为y=2x+10【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握16若ABC的三边a、b、c满足|a5|+（b12）2+=0，则ABC的面积为30【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；偶次方；算术平方根【分析】先根据非负数的性质得到ABC的三边a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理可知ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式即可求解|a5|+（b12）2+=0，a5=0，b12=0，c13=0，解得a=5，b

15、=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，ABC的面积为5122=3030【点评】考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理和三角形的面积的综合运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可17如图，ABC为等边三角形，DCAB，ADCD于D若ABC的周长为cm，则CD=2 cm【考点】等边三角形的性质【分析】先根据等边三角形的三条边都相等求出边长AC，每一个角都是60求出BAC，再根据两直线平行，内错角相等求出ACD=BCA，然后根据直角三角形两锐角互余求出CAD，最后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可等边ABC的周

16、长为12cm，AC=123=4cm，BAC=60DCAB，ACD=BCA=60ADCD，CAD=90ACD=9060=30CD=AC=4=2cm2【点评】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质是解题的关键18若一组数据x1，x2，xn的平均数是a，方差是b，则4x13，4x23，4xn3的平均数是4a3，方差是16b【考点】算术平均数；方差【分析】根据标准差的概念计算先表示出原数据的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差x1、x2xn的平均数是a，（x1、x2

17、xn）n=a（4x13，4x234xn3）4=4a3=4a3，x1、x2xn的方差是b，4x13，4x234xn3的方差是44b=16b答案为：4a3；16b【点评】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变三、解答题（本大题共11道小题，共计96分）【分析】根据零指数幂的意义和二次根式的性质得到原式=3+13+2，然后合并即可原式=3+13+2=3【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式【考点】分式的化简求值【专题】计算题

18、；压轴题【分析】这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后代值进行计算原式=，当x=1时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先证ACB=CAD，再证出BECDFA，从而得出CE=AF【解答】证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，ACB=CAD又BEDF，BEC=DFA，在BEC与DFA中，BECDFA，

19、CE=AF【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题22如图，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长【考点】勾股定理【分析】因为CDAB，所以ACD和BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解根据题意CD2=AC2AD2=32（2BD）2=94BD2，CD2=BC2BD2=22BD2=4BD2，94BD2=4BD2，解得BD2=，BD=【点评】两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口23如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB【考点】菱形的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出DAB=60，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO（1）E为AB的中点，DEAB，AD=DB，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AD=DB=AB，ABD为等边三角形