广东省深圳市罗湖区届中考第二次调研二模数学试题附答案docxWord文档格式.docx

1、5 、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的中位数为（ ）A、 37 B、 35 C、 33.8 D、 326 、将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与 3 相差 1 的概率是（ ）7 、下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）- 1 -A、 B、C、 D、8、如图，已知AD/BC，B=32 DB平分ADEDEC=，则（A、 64 B、 66 C、 74 D、 869 、如图，在已知的 ?ABC中，按以下步骤作图： 分别以 B， C为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M ，N； 作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD.若 CD=

2、AC， A=50，则 ACB 的度数为（ ）A、 90 B、95 C、 100 D、 105 10、观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中 的数是（ ）A、 B、 3 C、 D、11、点 A， B 的坐标分别为（ -2,3）和（ 1,3），抛物线 y=ax2+bx+c（ a0）的顶点在线段 AB 上运动时，形状保持不变， 且与 x 轴交于 C，D 两点（ C 在 D 的左侧） ，给出下列结论： c3 ； 当 x-3 时，y 随 x 的增大而 增大； 若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为 -5； 当四边形 ACDB为平行四边形时， a= .其中正确的是（ ）-

3、2 -A、 B、 C、 D、12 、如图，在矩形 ABCD中， O 为 AC中点， EF过 O 点且 EF AC 分别交 DC于 F，交 AB 于点 E，点 G 是 AE 中点且 AOG=30，则下列结论正确的个数为（ ）（ 1） DC=3OG； （ 2） OG= BC； （ 3） ?OGE 是等边三角形； （ 4） S?AOE= S 矩形 ABCDA、 1 B、 2 C、 3 D、 4第二部分 非选择题二、填空题：（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、分解因式： 3x -27x=_.14、如图， PA、 PB分别切 ?O 于点 A、 B，若 P=70，则 C 的大小为 _

4、.15、如图， 在矩形 ABCD中，AD=6，AB=4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且 AF=CG=2，BE=DH=1，点P 是直线 EF、 GH 之间任意一点，连接 PE、 PF、PG、 PH，则 ?PEF和?PGH的面积和等于 _.16 、如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴上， = ， AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数 的图象过点 C，若以 CD 为边的正方形的面积等于 ，- 3 -则k 的值是 _.三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分

5、，第 19 题 7 分、 20 题 8 分、 21题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）19 、某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除， 按学校的卫生要求需要完成总面积为60m 2 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为_，每人每分钟擦课桌椅 _m 2；（2）扫地拖地的面积是 _m 2；- 4 -（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这 13 人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？（要有详细的解答过程）2

6、0、在 ?ABC中， BCA=90，CD 是边 AB 上的中线，分别过点 C，D 作 BA，BC的平行线交于点 E，且 DE交 AC于点 O，连接 AE.（1）求证：四边形 ADCE是菱形；（2）若 AC=2DE，求 sin CDB的值 .21、甲、乙两个仓库向 A、 B 两地运送水泥，已知甲库可调出100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥， A 地需70吨， B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和费用如下表：（表中运费“元 / 吨 千米 ”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.路程（千米）运费（元 / 吨 千 米）甲库乙库A 地 201512B 地 252010设甲库运往 A

7、 地水泥 x 吨，总运费 W 元 .（1） 写出 w 关于 x 的函数关系式，并求 x 为何值时总运费最小？（2） 如果要求运送的水泥数是10 吨的整数倍，且运费不能超过38000 元，则总共有几种运送方案？22、如图，已知 AB 是 ?O 的直径，点 C 在 ?O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC，COB=2PCB. PC 是 ?O 的切线；（2）求证： BC= AB；（3）点 M 是弧 AB 的中点， CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值 .- 5 -23、如 ，在矩形 OABC中， AO=10，AB=8，沿直 CD 折叠矩形 OABC的一

8、 BC，使点 B 落在 OA 上的点 E ，分 以 OC， OA 所在的直 x ， y 建立平面直角坐 系，抛物 y=ax2+bx+c O，D， C 三点 .（1）求 AD 的 及抛物 的解析式；（2） 一 点 P 从点 E 出 ，沿 EC以每秒 2 个 位 的速度向点 C 运 ，同 点 Q 从点 C 出 ，沿 CO 以每秒1 个 位 的速度向点 O 运 ，当点 P 运 到点 C ，两点同 停止运 ， 运 t 秒，当 t 何 ，以 P， Q， C 点的三角形与 ?ADE 相似？（3） 点 N 在抛物 称 上，点 M 在抛物 上，是否存在 的点 M 与点 N，使以 M ，N，C，E 点的四 形是

9、平 行四 形？若存在， 直接写出点 M 与点 N 的坐 （不写求解 程）；若不存在， 明理由 .参考答案及评分标准一、选择题1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、D 10、 D 11、A 12、C二、填空题13、 3x（x+3）（x-3） 14、 55 15、7 16、 7三、解答 17、解：原式 =2- +1+ +3 4 分=6. 6 分18、解：原式 = 2 分= 3 分- 6 -=x-1. 4 分x0,-1,1 ，取 x=2，原式 =1. 6 分（取 代入 1 分，化 1 分）19、（ 1） 20%； 2 分（2） 33 4 分（3）解： 擦玻璃 x 人，

10、擦 桌椅（ 13-x ）人，根据 意得：（x）： （ 13-x） =20： 25，解得： x=8，x=8 是原方程的解答：擦玻璃 8 人，擦 桌椅 5 人 7 分20、（ 1） 明： DE BC， EC AB， 四 形 DBCE是平行四 形 1 分EC DB，且 EC=DB在Rt ABC中， CD AB 上的中 ， AD=DB=CD 2 分EC=AD 四 形 ADCE是平行四 形 3 分ED BC AOD= ACB 4 分 ACB=90 AOD= ACB=90 平行四 形 ADCE是菱形；5 分（2）解： 点 C 作 CF AB 于点 F，由（ 1）可知， BC=DE， BC=x， AC=2x

11、，在 Rt ABC中， AB=， CD= AB= ， 6 分因 ABCF= ACBC，所以 CF= x， 7 分- 7 -sin CDB= = . 8 分21 、（ 1）解： 甲 运往 A 地粮食 x 吨， 甲 运到 B 地（ 100-x）吨，乙 运往 A 地（ 70-x）吨，乙 运到B 地 80-（ 7 0-x） =（ 10+x）吨 1 分根据 意得： w=1220x+1025（ 100-x） +1215（ 70-x） +820（ 10+x）=-30x+39200（0 x70） 2 分 运 w （元）关于 x（吨）的函数关系式 w=-30x+39200（0x70）一次函数中 w=-30x+3

12、9200 中， k=-300 w 的 随 x 的增大而减小当 x=70 吨 ， 运 w 最省，最省的 运 ： -30 70+39200=37100（元） 3 分从甲 运往 A 地 70 吨粮食，往 B 地运送 30 吨粮食，从乙 运往 B 地 80 吨粮食 ， 运 最省 37100元 4 分（ 2）解： 因 运 不能超 38000 元，所以 w=-30x+3920038000，所以 x40. 6 分又因 40x70， 7 分所以 足 意的 x 40,50,60,70 ，所以 共有 4 种方案 . 8 分22、（ 1） 明： OA=OC， A= ACO又 COB=2 A， COB=2 PCB，

13、A= ACO=PCB 1 分又 AB 是 O 的直径， ACO+ OCB=90- 8 - PCB+ OCB=902 分即 OC CP， OC是 O 的半径 PC是 O 的切 3 分（ 2） 明： AC=PC， A= P，4 分 A= ACO=PCB= P又 COB= A+ACO， CBO= P+ PCB， COB= CBO， 5 分BC=OCBC= AB 6 分（ 3）解： 接 MA ，MB，点 M 是 的中点， = ， ACM= BCM ACM= ABM， BCM= ABM BMN= BMC， MBN MCB 7 分 BM2 =MN?MC= AMB=90， AM=BM AB=4， BM=2

14、8 分 MN?MC=BM2=89分- 9 -23、（ 1）解：四 形 ABCO 矩形， OAB= AOC=B=90， AB=CO=8， AO=BC=10由 意，得 BDC EDC B=DEC=90， EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得 EO=6AE=10 6=4，AD=x， BD=ED=8 x，由勾股定理，得 x2+42=（ 8 x） 2 ， 解得， x=3， AD=3 1 分抛物 y=ax +bx+c 点 D（3， 10）， C（ 8，0 ）， O（ 0,0,） 解得 2 分抛物 的解析式 ： y= x2+ x 3 分（2） DEA+ OEC=90， OCE+ OEC=90 DEA=

15、 OCE，由（ 1）可得 AD=3， AE=4， DE=5而 CQ=t，EP=2t， PC=10 2t当 PQC= DAE=90， ADE QPC， ，即解得 t= 5 分当 QPC= DAE=90， ADE PQC， ， 6 分解得 t= 当 t= 或 ，以 P、 Q、 C 点的三角形与 ADE 相似假 存在符合条件的 M 、 N 点，分两种情况 ：- 10 -EC 平行四 形的 角 ，由于抛物 的 称 EC中点，若四 形 MENC 是平行四 形，那么 M 点必 抛物 点； ： M （4， ）；而平行四 形的 角 互相平分，那么 段 MN 必被 EC中点（ 4，3）平分， N（4， ）； 7 分 EC 平行四 形的 ， EC/MN ，EC =MN， N（ 4， m）， M （ 4 8， m+6）或 M（ 4+8， m 6）；将 M （ 4， m+6）代入抛物 的解析式中，得： m= 38，此 N（ 4， 38）、M （ 4， 32）； 8 分将 M（ 12，m 6）代入抛物 的解析式中，得： m= 26，此 N（ 4， 2 6）、 M（ 12， 32） 9 上， 存在符合条件的 M、N 点，且它 的坐 ： M 1（ 4， 32），N1（ 4， 38） M 2（ 12， 32），N2（ 4， 26） M 3（ 4， ）， N3（4， ）- 11 -