广东省深圳市罗湖区届中考第二次调研二模数学试题附答案docxWord文档格式.docx
《广东省深圳市罗湖区届中考第二次调研二模数学试题附答案docxWord文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市罗湖区届中考第二次调研二模数学试题附答案docxWord文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
5、一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：
粒），则这组数据的中位数为（）
A、37B、35C、33.8D、32
6、将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与3相差1的概率是（）
7、下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）
-1-
A、B、
C、D、
8
、如图，已知
AD//BC
，∠
B=32°
DB
平分∠
ADE
DEC=
，
，则∠
（
A、64°
B、66°
C、74°
D、86°
9、如图，在已知的?
ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=50°
，则∠ACB的度数为（）
A、90°
B、95°
C、100°
D、105°
10、观察如图所示的前三个图形及数的规律，则第四个图形中□的数是（）
A、B、3C、D、
11、点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线y=ax2+bx+c（a<
0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：
①c<
3；
②当x<
-3时，y随x的增大而增
大；
③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；
④当四边形ACDB为平行四边形时，a=.
其中正确的是（）
-2-
A、②④B、②③C、①③④D、①②④
12、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于点E，点G是AE中
点且∠AOG=30°
，则下列结论正确的个数为（）
（1）DC=3OG；
（2）OG=BC；
（3）?
OGE是等边三角形；
（4）S?
AOE=S矩形ABCD
A、1B、2C、3D、4
第二部分非选择题
二、填空题：
（本题共有4小题，每小题3分，共12分）
13、分解因式：
3x-27x=________.
14、如图，PA、PB分别切?
O于点A、B，若∠P=70°
，则∠C的大小为________.
15、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，
点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则?
PEF和?
PGH的面积和等于________.
16、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，=，∠AOB的角平分线与OA的垂直
平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数ｙ＝的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于，
-3-
则k的值是________.
三、解答题：
（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分、20题8分、21
题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
19、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为
60m2的三个项目的任务，
三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：
（1）从统计图中可知：
擦玻璃的面积占总面积的百分比为________，每人每分钟擦课桌椅________m2；
（2）扫地拖地的面积是________m2；
-4-
（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？
（要有详细的解答过程）
20、在?
ABC中，∠BCA=90°
，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC
于点O，连接AE.
（1）求证：
四边形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
21、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出
100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需
70
吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：
（表中运费
“元/吨·
千米”表示每吨水泥运送
1
千米所需要人民币）
.
路程（千米）
运费（元/吨·
千米）
甲库
乙库
A地20
15
12
B地25
20
10
设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.
（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？
（2）如果要求运送的水泥数是
10吨的整数倍，且运费不能超过
38000元，则总共有几种运送方案？
22、如图，已知AB是?
O的直径，点C在?
O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
PC是?
O的切线；
（2）求证：
BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·
MC的值.
-5-
23、如，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直CD折叠矩形OABC的一BC，使点B落在OA上的点E
，分以OC，OA所在的直x，y建立平面直角坐系，抛物y=ax2+bx+cO，D，C三点.
（1）求AD的及抛物的解析式；
（2）一点P从点E出，沿EC以每秒2个位的速度向点C运，同点Q从点C出，沿CO以每秒
1个位的速度向点O运，当点P运到点C，两点同停止运，运t秒，当t何，
以P，Q，C点的三角形与?
ADE相似？
（3）点N在抛物称上，点M在抛物上，是否存在的点M与点N，使以M，N，C，E点的四
形是平行四形？
若存在，直接写出点M与点N的坐（不写求解程）；
若不存在，明理由.
参考答案及评分标准
一、选择题
1、A2、C3、B4、C5、B6、D．7、B8、A9、D10、D11、A12、C
二、填空题
13、3x（x+3）（x-3）14、55°
15、716、7
三、解答
17、解：
原式=2-+1++3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
=6.⋯⋯6分
18、解：
原式=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
=⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
-6-
=x-1.⋯⋯⋯4分
∵x≠0,-1,1，
∴取x=2，原式=1.⋯⋯6分（取代入1分，化1分）
19、
（1）20%；
⋯⋯⋯⋯⋯2分
（2）33⋯⋯⋯⋯⋯4分
（3）解：
擦玻璃x人，擦桌椅（13-x）人，根据意得：
（x）：
[（13-x）]=20：
25，
解得：
x=8，
x=8是原方程的解．
答：
擦玻璃8人，擦桌椅5人．⋯⋯⋯⋯⋯7分
20、
（1）明：
∵DE∥BC，EC∥AB，
∴四形DBCE是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯1分
∴EC∥DB，且EC=DB．
在Rt△ABC中，CDAB上的中，∴AD=DB=CD．⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴EC=AD．
∴四形ADCE是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯3分
∵ED∥BC．
∴∠AOD=∠ACB．⋯⋯⋯⋯⋯4分
∵∠ACB=90°
∴∠AOD=∠ACB=90°
．∴平行四形ADCE是菱形；
⋯⋯⋯⋯⋯
5分
（2）解：
点C作CF⊥AB于点F，由
（1）可知，BC=DE，BC=x，AC=2x，在Rt△ABC中，AB=
，CD=AB=，⋯⋯⋯⋯6分
因AB·
CF=AC·
BC，
所以CF=x，⋯⋯⋯⋯⋯7分
-7-
sin∠CDB==.⋯⋯⋯⋯8分
21、
（1）解：
甲运往A地粮食x吨，甲运到B地（100-x）吨，乙运往A地（70-x）吨，乙运到
B地[80-（70-x）]=（10+x）吨．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
根据意得：
w=12×
20x+10×
25（100-x）+12×
15（70-x）+8×
20（10+x）
=-30x+39200（0≤x≤．70）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴运w（元）关于x（吨）的函数关系式w=-30x+39200（0≤x≤70）．
∵一次函数中w=-30x+39200中，k=-30＜0
∴w的随x的增大而减小
∴当x=70吨，运w最省，
最省的运：
-30×
70+39200=37100（元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
从甲运往A地70吨粮食，往B地运送30吨粮食，从乙运往B地80吨粮食，运最省37100
元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
（2）解：
因运不能超38000元，
所以w=-30x+39200≤38000，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
所以x≥40.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
又因40≤x≤70，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
所以足意的x40,50,60,70，
所以共有4种方案.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
22、
（1）明：
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO．
又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，
∴∠A=∠ACO=∠PCB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACO+∠OCB=90°
．
-8-
∴∠PCB+∠OCB=90°
．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
即OC⊥CP，
∵OC是⊙O的半径．
∴PC是⊙O的切．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3分
（2）明：
∵AC=PC，
∴∠A=∠P，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．
又∵∠COB=∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，
∴∠COB=∠CBO，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
∴BC=OC．
∴BC=AB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
（3）解：
接MA，MB，
∵点M是的中点，
∴=，
∴∠ACM=∠BCM．
∵∠ACM=∠ABM，
∴∠BCM=∠ABM．
∵∠BMN=∠BMC，
∴△MBN∽△MCB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴
∴BM2=MN?
MC．
=
∴∠AMB=90°
，AM=BM．
∵AB=4，
∴BM=2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
∴MN?
MC=BM
2=8
9
分
-9-
23、
（1）解：
∵四形ABCO矩形，
∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°
，AB=CO=8，AO=BC=10．
由意，得△BDC≌△EDC．
∴∠B=∠DEC=90°
，EC=BC=10，ED=BD．
由勾股定理易得EO=6．
∴AE=106=4，
AD=x，BD=ED=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，∴AD=3．⋯⋯⋯⋯⋯1分
∵抛物y=ax+bx+c点D（3，10），C（8，0），O（0,0,）
∴解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴抛物的解析式：
y=x2+x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
（2）∵∠DEA+∠OEC=90°
，∠OCE+∠OEC=90°
∴∠DEA=∠OCE，
由
（1）可得AD=3，AE=4，DE=5．
而CQ=t，EP=2t，∴PC=102t．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
当∠PQC=∠DAE=90°
，△ADE∽△QPC，∴
，即
解得t=
．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
当∠QPC=∠DAE=90°
，△ADE∽△PQC，∴
，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6分
解得t=．∴当t=或，以P、Q、C点的三角形与△ADE相似．
假存在符合条件的M、N点，分两种情况：
-10-
EC平行四形的角，由于抛物的称EC中点，若四形MENC是平行四形，那么M点必
抛物点；
：
M（4，）；
而平行四形的角互相平分，那么段MN必被EC中点（4，3）
平分，N（4，）；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
①
②EC平行四形的，EC//MN，EC=MN，N（4，m），M（48，m+6）或M（4+8，m6）；
将M（4，m+6）代入抛物的解析式中，得：
m=38，此N（4，38）、
M（4，32）；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
将M（12，m6）代入抛物的解析式中，得：
m=26，此N（4，26）、M（12，32）⋯⋯⋯⋯⋯9
上，存在符合条件的M、N点，且它的坐：
①M1（4，32），N1（4，38）②M2（12，32），
N2（4，26）③M3（4，），N3（4，）．
-11-
升级会员 