《万有引力与航天》测试题含答案分析Word文档格式.docx

1、1.4 hC. 6.6 h D. 24 hrm m地 R地因月球密度与地球的相同，根据p= 4nR/3，可知m = R3 ,已知1卫=24 h，联勺 Gmn卫 4 n Gmn探 4 n2又 2= m卫f x 6.6 R地, 2 = m探月,6.6 Rfe I 卫 R月 I 探立解得T探 1.4 h.B在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星 A B、C,某时 刻恰好在同一过地心的直线上，如图1所示，当卫星B经过一个周期 时（）A. 各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上B. A超前于B, C落后于BC. A超前于B, C超前于BD. A C都落后于B由GM2mmrw2，可知，= 可见选项A错

2、误；由T2d 3,即Tx r3可知，选项B正确，选项C D错误.6.由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 （ ）A. 向心力都指向地心B. 速度等于第一宇宙速度C. 加速度等于重力加速度D. 周期与地球自转的周期相等本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识. 由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相 同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图 6，m处的物体的向心力指向 O点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围 绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的 卫星的速度

3、，则选项B错误；由图1可知，向心力只是万有引力的一 个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项 C错误.7.“嫦娥” 一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨 道I绕月飞行，如图3所示.之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”， 最终在距月球表面200 km的圆形轨道皿上绕月球做匀速圆周运动.用 Ti、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道I、H和圆形轨道皿的周期，用 a、a、a分别表示卫星沿三个轨道运动到 P点的加速度，则下面说 法正确的是（ ）A. TT2T3 B. T1VT2VT3C. aia2a3 D. ai

4、a2TT3, A项正确，B项错误.不管沿哪一轨道运动到 P点， 卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得 ai = a2 = a3,故CD项均错误.8未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为 W、加速度V2、加为ai；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动， 运 动的线速度为V3、加速度为a3。贝卩vi、V2、V3和ai、a2、a3的大小关 系是（ ）Av2v3vl a 2a3al B v3v2vi a 2alC v2v 3=v i a 2=aia3 D v2vl a 3ai答案 A9在“神舟”七号载人飞船顺利进入环

5、绕轨道后，人们注意到 这样一个电视画面， 翟志刚放开了手中的飞行手册， 绿色的封面和白 色的书页在失重的太空中飘浮起来假设这时宇航员手中有一铅球， 下面说法正确的是 （ ）A. 宇航员可以毫不费力地拿着铅球B. 快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住C. 快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞 击力D. 投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动飞船中的铅球也处于完全失重状态， 故宇航员可以毫不费 力地拿着铅球，A项正确；宇航员接住快速运动的铅球过程中，铅球 的速度发生了较大改变， 故根据牛顿第二定律可知宇航员对铅球有较 大的力的作用，故B项错，C项正确；投出铅球

6、后，处于完全失重状 态下的铅球相对于同状态下的宇航员做匀速直线运动， D项正确. ACDi0. 2008 年 9 月 25日 2i 时 i0 分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动， 运行轨道距地面343 km.绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇 宙航行的首次太空行走.在返回过程中， 9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆.下列说法正确的是（ ）A. 飞船做圆周运动的圆心与地心重合B. 载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C. 载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/sD .在返回舱降落

7、伞打开后至着地前宇航员处于失重状态飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供，故“两心”（轨道圆心和地心）重合，A项正确；根据万有引力提供向心力可知：叫：h以及GRm= mg计算可知：飞船线速度约为 7.8 km/s , C项错；卫星离地面高度 343 km远小于同步卫星离地高 度3.6 x 104 km, B项正确；在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航 员减速向下运动，加速度方向向上，故处于超重状态， D项错.AB11图2如图2所示，有A、B两颗行星绕同一恒星 0做圆周运动，运转 方向相同，A行星的周期为Ti, B行星的周期为T2,在某一时刻两行 星第一次相遇（即相距最近），则（ ）A.

8、经过时间t = T + T2两行星将第二次相遇B.经过时间T1T2t =T T两行星将第二次相遇C.经过时间T + T2t = 2两行星第一次相距最远D.经过时间t = 丁两行星第一次相距最远2 |2 |1根据天体运动知识可知 T2Ti，第二次相遇经历时间为t ,2 n 2 n 2 n 2 n TT2则有t 壬t = 2 n,解得：t = 2 n/ T T = t T，所以选项B正确；从第一次相遇到第一次相距最远所用时间为 t，两行星转过的2 n . 2 n 2 n 2 n T1T2角度差为n即t t t t = n解得：t = 2 n下五=2 t T所以选项D正确.BD12.两颗人造卫星绕地

9、球做匀速圆周运动，它们的质量之比为mA： mB= 1:2，轨道半径之比止心=3:1，则下列说法正确的是（ ）A. 它们的线速度之比为Va： Vb= 1: 3B. 它们的向心加速度之比为 aA： 3b= 1:9C. 它们的向心力之比为 Fa: Fb= 1:18D. 它们的周期之比为Ta:Tb= 3:ABC13 一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T, 速度为v，引力常量为G则（ ）D. 行星运动的加速度为考查万有引力定律在天文学上的应用. 意在考查学生的分2 n vT析综合能力.因v=z = T,所以r = , C正确；结合万有引力定律公式GMm vr2 = mr可解得恒星的质量

10、m=2nG a 正确;因不知行星I 2 n和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算， B错误；2 4 n vT 2 nv行星的加速度a= 3 r =干xt-=二厂，D正确.I 2 n IACD14.我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为 m如果地球半径为R自转角速度为3,地球表面重力加速度为g,则“亚洲一号”卫星（ ）A. 受到地球的引力为 崗34RgB. 受到地球引力为mgC. 运行速度v = 3D. 距地面高度为h= 寸号R通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同， 角速度也相同，由向心力等于万有引力得Mm 2F= Gr+ h 2= mw （R+ h）,3 v=3（r+ h） =

11、 Rg,选项 C正确;mg得GW g,所以JbRg所以选项A正确，而选项B错误.15为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为A. X星球的质量为M= 4GT1本题考查万有引力的应用，意在考查考生综合分析和推理2 3 的能力.探测飞船做圆周运动时有 GI2T=巾（；）21，解得M= 4JT,得v=；2,选项c错；根据开普勒第三定律3ritTGM - vir，所以V2 =r2壬得选项D正确.AD三、计算题16. （10分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动.已知行星表面的 重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比Mm= 81，行 星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫=3.6 ,

12、行星与卫星之间的 距离r与行星的半径R行之比r/R行=60.设卫星表面的重力加速度为Mmg卫，则在仃星表面有G2 = mgs,经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度 的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误， 求出正确结果.所得的结果是错误的.上式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度.正确解法是：卫星表面 Gm=g卫， 行星表面审=g仃， R亍2m g卫由得：（R? MT g行，g卫二16 g 行.所以它们之间的正确关系应为 g卫=0.16 g 行.17. （10分）火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.

13、5倍，火星被认为是除地球之外最可能有水（有生命）的星球.在经 历了 4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器 “勇气”号成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约 是声速的1.6倍，为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了 隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等.进入火星大气层后，先后在不 同的时刻，探测器上的降落伞打开，气囊开始充气、减速火箭点火.当 探测器在着陆前3 s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子 被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度.假设地球和火 星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的 1%则探测器所受阻力可忽略不计.（取地球表面的重

14、力加速度 g= 10 m/s 2）设地球质量为 M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火 星半径为R火，地球表面处的重力加速度为 g地，火星表面处的重力加 速度为g火，根据万有引力定律：物体在地球表面上时有mg地,同理，物体在火星表面上时有Mk mG r = mg火,g 火 ML Rfe 2 1 2由用得：9地= M R =才2= 0.4，g 火=0.4 x g 地=4 m/s ,由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测1 2 1 2器自由下落的咼度为h,贝S h= 2g火t = 2X 4x 3 m= 18 m.18 m18. （10分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相

15、等的 三颗星ABC组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作 用.稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想：第一种是三颗星位 于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运 动.第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点上， 并以三边中线的交点为圆心做圆周运动.第三种是三颗星位于等腰直角三角形的 三个顶点，并以斜边中心为圆心做圆周运动.第四种是三颗星位于同 一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行.（1）试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为 .（填写图形下面的序号）所选择的形式求出星体 A与B和B与C之间的距离应为多少? 解析：（1）可能存在的构成形式为 AD.（2）A

16、 :设星体间距离为 R星体距圆心的距离为r.o GrmF向心=2F万cos30 F万= 孑,图5F 万 AB=Grm頁，F 万 AC=2R2,2兀2F向心=m 丁R,D:设星体间距离为 R, F向心=F万ab + F万ac 3（5GmT所以R=2 .V16 n3 3GmT3 5GmT（1）AD（2） 4n2 （3）19（12分）晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道上赤道共面，卫星自西向东运动，春分期间太阳垂直射向赤道，某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极 快地变暗而看不到了，已知地球的半径 R地=6.4 x 106 m.地面上的 重力加速度为10 m/s2.估算：（答案要求精确到两位有效数字（1）卫星轨道离地面的高度;（2）卫星的速度大小.（1）根据题意作出如图9所示图9由题意得/ AOA = 120 Z B0馆60由此得卫星的轨道半径r = 2R地,卫星距地面的高度h=只地=6.4 x 106 m,GMmmv由万有引力提供向心力得 2 =,r rm/s5.6 x 10 m/s.