初三总复习四边形Word格式.docx

1、一、读书回顾（考点详解）： （1）平行四边形的性质:（2）平行四边形的判定:（3）平行四边形与周长、面积有关的计算题和证明题。（4）平行四边形的探索问题。二、典型例题：考点1：平行四边形的性质。1.（2010宁德）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_2、（2013内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5B3C3：D23、（2013自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（） A11 B1

2、0 C9 D84、（2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）3种4种5种6种5、（2013绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（）1 5题图 6、（2013烟台）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为7 .如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为 7题图 （8）8、（

3、2014十堰）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是9.2011浙江）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 10. 如图所示，在平行四边形ABCD中角BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F，求证：AE=AF. ：11如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E,F，求证：OE= OF 考点2：平行四边形的判定方法。1. （2010成都）已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件

4、中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）A.6种 B.5种 C.4种 D.3种2、（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的关系为（）甲乙丙乙丙甲丙乙甲甲=乙=丙3、如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）A2.5cm B3.0cm C3.5cm D4.0cm （3） （4） （5）4.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，

5、E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7 B9 C10 D1 5.2011天津）如图，点D、E、F分别是ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD则图中平行四边形的个数为_。 6.如图所示,在ABCD中，DAB=60，点E,F分别在CD,AB的延长线上，且AE=AD,CF=CB. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形。 （2）若去掉已知条件的“DAB=60”,上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。7. 如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，ABDC,BCDF.从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的

6、公交车，路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明。考点3：平行四边形中与周长、面积有关的计算题与证明题。例1：已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，ABC=，点F为线段BC上一点（端点B,C除外），连结AF,AC，连结DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连结CE。（1）当F为BC的中点时，求证EFC与 ABF的面积相等；（2）当F为BC上任意一点时EFC与ABF的面积相等吗？说明理由。考点4：平行四边形的探索问题.已知任意四边形ABCD，且线段AB，BC,CD,DA,AC,BD的中点分别是E,F,G,H,P,Q.（1）若四边形ABCD如图甲，

7、判断下列结论是否正确。 甲：顺次连接EF,FG,GH,HE一定得到平行四边形；（ ）乙：顺次连接EQ,QG,GP,PE一定得到平行四边形；（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。（3）若四边形ABCD如图乙，请你判断（1）中的两个结论是否成立？三、能力生成：（一）、精心选择，慧眼识金！1. 2011山东聊城）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm3、如图1在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则BE,EC长分别是：A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和44、如图2ABCD的周长是28cm，ABC的周长是2

8、2cm，则AC长为（ ）A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm5.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6、如图3，在平行四边形ABCD中，CEAB,E为垂足，如果A=125，则BCE= （ ）A.55 B.35 C.25 D.307、如图4，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E,F是对角线AC上的两点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A.OE=OF B.DE=BF C.ADE=CBF D.ABE=CDF

9、8、如图5，在ABCD中，EFAB,GFAD,EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）A.7 B.8 C.9 D.119、如图6：平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则 三角形 CDE的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.1010、如图7背景中的点均为大小相同的小正方形的定点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ） A.这两个四边形面积和周长都不相同 B.这两个四边形面积和周长都相同C.这两个四边形有相同的面积,但的周长大于的周长D.这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长（二）耐心填一填，一锤定音！1、如图8，在四边形ABC

10、D中，AB=CD，BC=AD,A=110，则C=_2、如图9，若将四根木条钉成的矩形变形为平行四边形ABCD的形状，并使用其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_3、如图11，在平行四边形ABCD中，已知DB=DC,C=70，AEBD于E,则DAE=_度4、如图12，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm5、已知ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1,则A BCD的周长等于_6、如图15，平行四边形ABCD中，AEBC,AFCD,E,F分别为垂足，已知AB=a，DF=b，EAF=6

11、0,则ABCD的面积为_7. 若凸边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_8（2011湖北）已知ABCD的周长为28，自顶点A作AEDC于点E，AFBC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE-CF= . 四、检测：1.（2010河北省）如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为（）A6 B9 C12 D152、如图17，在四边形ABCD中，点E,F是对角线BD上的两点，且BE=DF,若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形。3、已知：如图18，E,F分别是ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF.（1）求证： ABECDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。