1、,A,C,D,B,A,B,C,D,E,F,思考:若例1中,已知ABC=600,纸条宽为6厘米,试求出重叠部分ABCD的面积。,1,2,3、如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=6厘米,BD=8厘米,AD=5厘米,则 ABCD的周长=,ABCD的面积=,B,20厘米,24平方厘米,3,4,5,解:重叠部分为菱形,理由如下:过点A作AEBC于E,AFCD于F因纸条等宽,故AE=AF又 ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形S ABCD=BCAE=CDAFBC=CD四边形ABCD为菱形,重叠部分为菱形,理由如下:过点A作AEBC于E,AFCD于FAEB=AFD=900因纸条等
2、宽,故AE=AF又 ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形ABE=ADFABEADF(A.A.S)AB=AD四边形ABCD是菱形。,例1、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,试探究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。,2,1,AEB=900 ABC=600BAE=300AB=2BE设BE=x,则AB=2x在RtAEB中AE2+BE2=AB262+x2=(2x)2x=BE=BC=AB=S菱形ABCD=BCAE=,例2、,已知:如图(1),ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F求证:四边形AFCE是菱形,A,E,C,F,B,D,思考:如图(2),若将例2中的“ABCD”改成
3、“矩形ABCD”,其他条件不变,若AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AFCE的面积。,(1),(2),O,例3、如图,将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上,A,B在x轴上,D在y轴的正半轴上,C在第一象限,BAD=60。(1)求A、B、C、D的坐标;(2)求过B、C两点的直线的解析式。,E,今天你学到了什么,1、进一步熟练了菱形的判定方法;,2、能灵活得看待每一个题目,学会一题多证,一题多解;,3、利用所学知识,会解决生活中的实际问题。,课后思考:如图,ABCD中,ABAC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保留持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,试说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。,A,B,C,D,O,E,F,