第4节 玻尔的原子模型 能级.docx

1、第4节 玻尔的原子模型 能级第4节玻尔的原子模型能级学习目标核心提炼1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。1个模型玻尔的原子模型1个应用玻尔理论对氢光谱的解释2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。一、玻尔的原子结构理论1.玻尔原子模型(1)电子绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道。(2)电子在这些轨道上绕核运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量。2.定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是不连续的，这些量子化的能量值叫做能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态，

2、称为定态。3.跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，nm)时，会放出能量为h的光子，该光子的能量hEnEm，该式被称为频率条件，又称辐射条件。思考判断(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。()(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子。()答案(1)(2)(3)二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1.氢原子的能级公式En(n1，2，3，)E113.6_eV，E23.4_eV2.氢原子中电子轨道半径公式rnn

3、2r1(n1，2，3，)r10.531010 m，r20.212109 m3.光子能量公式hEnEmE14.氢光谱波长与能级关系式思考判断(1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系。()(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。()(3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。()答案(1)(2)(3)三、玻尔原子结构理论的意义1.成功之处：玻尔用能级跃迁的概念阐明了光谱的吸收和发射，同时也揭示了微观世界中的“量子”现象，由此推动了量子理论的发展。2.局限性：玻尔理论不能说明谱线的强度和偏振情况。在解释有两个以上电子的原子的复杂光谱时遇到了困难。思

4、考判断(1)玻尔第一次提出了量子化的观念。()(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。()答案(1)(2)对玻尔原子模型的理解要点归纳1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。(2)氢原子中电子轨道的最小半径为r10.053 nm，其余轨道半径满足rnn2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。2.能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基态：电子在离核最近的轨道上运动的能量状态，基态能量E113.6 eV。(

5、3)激发态：电子在离核较远的轨道上运动时的能量状态，其能量值EnE1(E113.6 eV，n1，2，3，)3.跃迁与频率条件原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En。可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小到达的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。特别提醒(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。但半径越大，电子动能越小，半径越小动能越大。精典

6、示例 例1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析选项A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，电子跃迁时辐射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即hEmEn，故选项D错误，A、B、

7、C正确。答案ABC针对训练1 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A.核外电子运动轨道半径可取任意值B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hEmEn(mn)D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，选项A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，选项B正确；由跃迁规律可知选项C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，选项D错误。答案BC氢原子的跃迁规律分析要点归纳1.对氢原子能级图的理解(1)由En知，量子

8、数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小。n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态。(2)大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射种不同频率的光，一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n1)种频率的光子。2.玻尔理论对氢光谱的解释(1)氢原子的能级图(如图1)图1(2)解释巴耳末公式按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为hE3E2。巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德堡常数符合得很好。精典示例 例2 (多选)如图2所示是氢原子的能级图，大量处于n4激发态

9、的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，则()图2A.6种光子中波长最长的是n4激发态跃迁到基态时产生的B.6种光子中有2种属于巴尔末系C.使n4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D.6种光子中频率最大的是n2激发态跃迁到基态时产生的解析n4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，频率最大，根据Eh知，波长最短，故选项A、D错误；其中巴尔末系是指氢原子由高能级向n2能级跃迁时释放的光子，6种光子中从n4n2与n3n2的属于巴尔末系，即2种，故选项B正确；n4能级的氢原子具有的能量为0.85 eV，故要使其发生电离

10、，至少需要0.85 eV的能量，故选项C正确。答案BC针对训练2 (2019河北正定中学期末)如图3甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a是氢原子从n4的能级跃迁到n2的能级时的辐射光，则谱线b是氢原子()图3A.从n3的能级跃迁到n2的能级时的辐射光B.从n5的能级跃迁到n2的能级时的辐射光C.从n4的能级跃迁到n3的能级时的辐射光D.从n5的能级跃迁到n4的能级时的辐射光解析由图乙看出b谱线对应的光的频率大于a谱线对应的光的频率，而a谱线是氢原子从n4能级跃迁到n2能级时的辐射光，所以b谱线对应的能级差应大于n4与n2间的能级差，故选项B正确。答案B针对训练3 如图4所示，氢

11、原子的四个能级，其中E1为基态。若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()图4A.大量的原子A可能辐射出3种频率的光子B.大量的原子B可能辐射出3种频率的光子C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4解析氢原子从激发态n跃迁到基态过程中可发出的光子种数为，则原子A只能发出一种光子，原子B能发出3种光子，故选项A错误，B正确；又由玻尔理论知，氢原子跃迁到高能级时，只能吸收特定频率的光子，则选项C、D错误。答案B1.(对玻尔原子结构的理解)根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径()A.可以取任意值

12、B.可以在某一范围内取任意值C.可以取不连续的任意值D.是一些不连续的特定值解析按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，由于原子的能量状态是不连续的，则其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故上述选项只有选项D正确。答案D2.(氢原子能级及跃迁)(多选)如图5所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子，则下列判断中正确的是()图5A.能量和频率最大、波长最短的是B光子B.能量和频率最小、波长最长的是C光子C.频率关系为BACD.波长关系为BAC解析从图中可以看出电子在三种不同能级间跃迁时，能级差由大到小依次是B、A、C，所以B光子的能量和

13、频率最大，波长最短；能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系式BAC，波长关系是BAC，故选项A、B、C正确，D错误。答案ABC3.(氢原子能级及跃迁)(多选)用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频率为1、2、3的三种光子，且123。入射光束中光子的能量应是()A.h3 B.h(12)C.h(23) D.h(123)解析氢原子吸收光子后发射三种频率的光，能级跃迁如图所示，可知氢原子由基态跃迁到了第三能级，由图可知该氢原子吸收的能量为h3或h(12)。答案AB4.(氢原子能级跃迁)氢原子处于基态时，原子能量E113.6 eV，普朗克常数取h6.61034 Js。

14、(1)处于n2激发态的氢原子，至少要吸收多大能量的光子才能电离？(2)今有一群处于n4激发态的氢原子，最多可以辐射几种不同频率的光子？其中最小的频率是多少？(结果保留2位有效数字)解析(1)E2E13.4 eV则处于n2激发态的氢原子，至少要吸收3.4 eV能量的光子才能电离。(2)根据C6知，一群处于n4激发态的氢原子最多能辐射出的光子种类为6种。n4n3时，光子频率最小为min，则E4E3hmin，代入数据，解得min1.61014 Hz。答案(1)3.4 eV(2)6种1.61014 Hz1.处于n3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4

15、种解析一群处于n3能级上的氢原子跃迁时，辐射光的频率有NC3种，选项C正确。答案C2.一个氢原子从n3能级跃迁到n2能级，该氢原子 ()A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。答案B3.(2019湖北七市联考)(多选)如图1所示是氢原子的能级图，大量处于n5激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n1能级跃迁时释放的光子，则()图1A.10种光子中波长最短的是n5激发态跃迁到基态时产生的B.10种光子中

16、有4种属于莱曼系C.使n5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量D.从n2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n3能级跃迁到n2能级释放光子的能量解析n5激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大、波长最短，选项A正确；从n5，4，3，2激发态跃迁到n1时发出的4种光子属于莱曼系，所以选项B正确；由图知，n5能级的电离能为0.54 eV，所以选项C错误；从n2能级跃迁到基态释放光子的能量大于n3能级跃迁到n2能级释放光子的能量，所以选项D错误。答案AB4.根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于()A.Eh B.Eh

17、C.Eh D.Eh解析释放的光子能量为hh，所以EEhEh。答案C5.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则()A.吸收光子的能量为h1h2B.辐射光子的能量为h1h2C.吸收光子的能量为h2h1D.辐射光子的能量为h2h1解析由于氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2，可知能级k最高、n最低，所以氢原子从能级k跃迁到能级m，要辐射光子的能量为h2h1，选项D正确，A、B、C错误。答案D6.(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是()A.

18、它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故选项A错误，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故选项C错误，D正确。答案BD7.氢原子核外电子从外层轨道(半径为rb)向内层轨道(半径为ra)跃迁时(rarb)，电子动能的增量EkEkaEkb，电势能增量EpEpaEpb，则下列表述正确的是()A.Ek0，Ep0，EkEp0B.Ek0，EkEp0C.Ek0，Ep0D.Ek0，Ep0，EkEp0；由于核外电子和

19、核内质子有相互的吸引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，电场力做正功，电势能减小，所以Ep0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以EkEp0。答案D8.氢原子部分能级的示意图如图2所示，不同色光的光子能量如下表所示：色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()图2A.红、蓝靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝靛、紫解析由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61 eV3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃

20、迁过程中所辐射的光子，E10.85 eV(3.40 eV)2.55 eV，即蓝靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E21.51 eV(3.40 eV)1.89 eV，即红光，选项A正确。答案A9.能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子。这一能量Ei称为氢的电离能。现用一频率为的光子从基态氢原子中击出一电子，该电子在远离核以后速度的大小为多少？(用光子频率、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常数h表示)。解析由能量守恒定律得mv2hEi解得电子速度为v。答案10.如图3所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图3 (1)

21、有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？(普朗克常数h6.631034 Js，光速c3.0108 m/s)解析(1)由NC，可得NC6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据E4E30.85(1.51) eV0.66 eV， m1.88106 m。答案(1)6(2)第四能级向第三能级1.88106 m11.氢原子在基态时轨道半径r10.531010 m，能量E113.6 eV，静电力常量k9109 Nm2/c2，普朗克常数h6.631034 Js，光速c3108 m/s。求氢原子处于基态时，(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1，则k，所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV。(2)因为E1Ek1Ep1，所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV。(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离，有0E1所以 m9.14108 m。答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV(3)9.14108 m