冀教版六年级数学探索圆的周长公式.docx

1、冀教版六年级数学探索圆的周长公式探索圆的周长公式教学目标：1、在观察，测量，讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程.2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算.3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神.教材分析：圆的周长是义务教育小学数学六年级上册教学内容，本节课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分，意在发展学生的空间观念，教学中，通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些性质.实施性比较强.这一阶段也是化曲为直思想的一个升华，让学生寻找方法求曲线的长.学生分析：本课内容是在学生认识了圆，探索并掌握了长方形、平形四边形、三角形等

2、面积、周长计算公式的基础上学习的.主要是探索圆的周长公式，认识圆周率，解决问题.让学生经历探索圆周长公式的过程并学习基本的数学思想和方法，积累数学活动经验.教学重点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题教学难点：探索发现圆的周长和直径的关系课时安排：一课时教学方法：自主探索、合作交流、动手操作.教学手段：多媒体课件教学过程：教学环节教学预设设计意图1、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？师：我们一起看看聪聪一家干什么去了（课件动画出示聪聪一家三口骑自行车到野外郊游的情景.目的：是比较自然的过渡到今天要解决的生活中的数学问题.）生：他们一家骑自行车

3、到野外郊游去了.师：没错，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到了什么？三个人的自行车车轮大小不一样.师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？学生可能说到：生：爸爸的车走得远，因为它的车轮最大从情景图中发现数学问题，调动学生已有的生活经验来解释问题，为后面的讨论活动做好准备.3、揭示车轮周长概念并揭示圆的周长的大小和直径的长短有关系生：爸爸的车轮周长最长，所以走的最远师：你认为哪儿是车轮的周长呢？生：车轮一周的长度就是车轮的周长.师：对，你真聪明，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长师：谁的车轮周长最长，谁的车轮周长最短？生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短.师：圆的周长大小和什么有

4、关系？生：直径师：这节课我们就来学习周的周长，板书课题：圆的周长.围成圆的曲线的长叫圆的周长.用字母C来表示.下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？由学生熟悉的事物，在教师的引导下，通过问题讨论，建立周长的概念.二、自主探索（一）测量硬币1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和直径和周长.师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径.学生活动，教师巡视并参与.给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验.2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚.师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？学生到实物投影前展示：（1）缠绕法（2）滚动法教师评价师：同学们

5、刚才用的方法都非常好，老师把同学们刚才用到的这两种方法，再演示一下（课件分别动画演示缠绕法和滚动法.目的：让学生更清楚的看清并学会这两种测量方法，为下一个环节的操作活动做好充分的准备.只有让学生掌握好测量方法，才能避免在下面测量时出现太大的误差，影响结论的得出.）师：看看硬币的周长是多少呢？生：7.8cm师：看来比同学们测的更准确了.交流各自不同的测量方法，分享两人的经验，获得成功后的快乐，生成教学探索资源.3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系.师：就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径有什么关系呢？学生可能出现：我估的硬

6、币的周长大约是直径的3倍.我估的是3倍多一些.大胆推算硬币周长与直径的关系.（二）测量圆片1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算.师：看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中.给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与.初步感受圆的周长与直径的关系，激发学生探索数学知识的欲望.2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？ 师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？学生汇报师：现在请同学们观察表中的数据，

7、你发现了什么？学生可能说到：三个圆的周长都是它直径的三倍多一些不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些师：（把从下面搜集到的统计表展现出来）我们看其它组也是这样的结果吗？生：是师：你们底下也是这样的结果吗？生：是.（如果有得到2倍多的教师要进行指导纠正）让学生经历由个别扩展到一般，使学生体会数学探索的科学方法，经历实际测量，计算的全过程.通过充分的操作交流活动，使学生发现并认识到任何圆的周长都是它直径的3倍多一些.（三）总结圆的周长公式1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育.师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周

8、率.板书：圆的周长直径=圆周率.师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值.师：圆周率可用字母来表示.板书：教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写.师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了. 师：你知道什么意思吗？生：圆的周长是直径的3倍.师：对了，你真聪明！至今人们还用它来估算圆的周长.师：其实比较早研究圆周率的是古希腊的科学家阿基米德，所以圆周率就用古希腊字母“”来表示，在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？生：祖冲之.l 课件出示：介绍祖冲之的贡献，（目的：悠扬的古筝学生听起来既轻松又感兴趣，全身心投入到祖冲之的介绍中去，从而感受到

9、祖冲之的伟大和了不起.）师：听完后，你有什么感受吗？学生谈感受师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人感到太自豪了.师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读.课件出示：（=3.1415926535897目的：让学生一目了然的感受到圆周率是一个无限不循环小数，记忆深刻.）生读.师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值.板书： 3.14进一步认识圆周率，了解圆周率的发展历程，感受人类对数学知识的探索过程，激发民族自豪感，学习探索精神.2、引导学生根据周长直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示.师：根据圆的周长直径=圆周率，如何

10、求圆的周长呢？生：直径圆周率=圆的周长师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？生：c=d 师：板书师：那如果把直径d换成半径r呢？生：c=2r 师板书师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？生：直径或半径.在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程.三、简单应用1、让学生试着用公式求圆的周长师：那我们利用公式试着求一下圆的周长. 课件出示（目的：考察学生是否能看图正确的运用周长公式进行计算.）学生自己列式计算师：谁来说说你怎么列的？生：根据c=d 列式为：3.149=28.26（dm）计算圆的周长的基础练习，考查学生能否正确选择公

11、式列式并计算.2、让学生试着用公式解决生活中的问题.（1）读题，鼓励学生试算（2）交流解题思路和计算结果师：其实生活中有许多时候会用到圆的周长公式去解决问题，我们一起来看看. 课件出示（摩天轮）指名读题.师：你会做吗？试试看，谁愿意到黑板前做？学生自己完成，指名板演生：C=2r 列式为23.1410=62.8（米）用所学知识解决生活中的简单问题，使学生体会到数学学习的价值，进一步理解并掌握圆的周长公式.3、思考性问题（1）钟表问题（2）栽树问题学生表示同意，师：那我们接着看课件出示（钟表问题）指名读题.自己试做.师：说说你为什么这么做？生：汇报，同时课件动画演示（分针转动一周形成的圆才是要求的分针转动一周的长度，分针是这个圆的半径.目的：直观形象的演示出分针转动一周形成的图形是个圆形，并明显的发现分针是半径.突破学生理解的难点.）订正.增加了思考的难度，锻炼学生思维，进一步利用公式解决问题.4、练一练师：今天我们由车轮的转动认识了圆的周长，知道了周长除以直径等于圆周率，并且学会了如何求圆的周长，现在我们来进行练习（教师也用课件出示）增加了思考的难度，锻炼学生思维，进一步利用公式解决问题. 板书设计：圆的周长圆的周长 直径 = 圆周率C d （3.14）C=d或c=2r