复杂一元二次不等式练习题及答案.docx

1、复杂一元二次不等式练习题及答案 复杂一元二次不等式练习题及答案 、一元二次不等式的解法 1、求解下列不等式 7x10?、3x?250? 0? 、?2x?x?、?x?4x?22x?2?0 x?5 2、求下列函数的定义域 、y? 23、已知集合A?x|x?16?0, yB?x|x2?4x?3?0?，求A?B 、检测题 一、选择题 1、不等式?1?1?xx?0的解集为 ?2?3? A、?x|? ?11?1?1?11x?B、?x|x?C、?x|x? D、?x|x?或x?2?2?3?32 2、在下列不等式中，解集为?的是 A、2x?3x?2?0B、x?4x?4?0 C、4?4x?x?0D、?2?3x?2

2、x?0 3 、函数y?2222log2?x?3?的定义域为 A、,?13, B、?3,?1? C、,?13,D、?3,?13, 24、若2x?3x?0，则函数f?x?x?x?1 33，无最大值B、有最小值，最大值1 4 1C、有最小值1，最大值D、无最小值，也无最大值 A、有最小值 1 5、若不等式x?mx?1?0的解集为R，则m的取值范围是 AR B?2,2? C,?22, D?2,2? 6、不等式x2?ax?12a2?0?a?0?的解集是 A?3a,4a? B?4a,?3a?C?3,4? D?2a,6a? 7、不等式ax?bx?2?0的解集是?x?2? ?11?x?，则a?b?3? A?1

3、4 二、填空题 2B1 C?10 D10、设f?x?x?bx?1，且f?1?f?3?，则f?x?0的解集为 29、已知集合A?x|x?x?2?0,B?x|a?x?a?3?，若A?B?，则实数a的取值范围是 ? x?1x?a?2的解集为 ?0?x?a?x?b?0，可以求得不等式xx?b 1x2?7x?10?成立的x的取值范围是。 11、使不等式2410、利用 12、二次函数y?ax?bx?c?x?R?的部分对应值如下表： 2 2则不等式ax?bx?c?0的解集是_ 213、已知不等式x?px?q?0的解集是x?3?x?2，则p?q?_ ? 三、解答题 14、解关于x的不等式x?a?1?x?a?0

4、 15、已知函数f?x?x?5x?2，为使?4?f?x?26的x的取值范围。 16、已知不等式x?2x?3?0的解集为A，不等式x?x?6?0的解集为B，求A?B。 17、已知集合?xx?9?0，?xx?4x?3?0，求， 22?2?2? 1下列不等式的解集是?的为 Ax22x10x0 111Cx103xx 22若x2ax20在R上恒成立，则实数a的取值范围是 A C22)D2，2 23方程xxm0有两个实根，则实数m的取值范围是_ 4若函数ykx6kx?k8?的定义域是R，求实数k的取值范围 一、选择题 1已知不等式ax2bxc0的解集是R，则 Aa0，0Ba0，0 Ca0，0Da0，0x2

5、不等式0的解集为 x1 AB CD 3不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x2，则二次函数y2x2mxn的表达式是 Ay2x22x1 By2x22x12 Cy2x22x12Dy2x22x12 4已知集合P0，m，Qx|2x25x0，xZ，若PQ?，则m等于 A1B2 2C1或D1或2X k b 1 . c o m 5如果Ax|ax2ax10?，则实数a的集合为 Aa|0a4 Ba|0a4 Ca|0a4 Da|0a4 6某产品的总成本y与产量x之间的函数关系式为y300020x0.1x2，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是 A100台B120台 C150台D180台 二、

6、填空题 m7不等式x2mx0恒成立的条件是_ 2x8不等式0的解集是_ x4 9某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程若该公司年初以来累积利润s与销售时间t之间的关系式为s1t22t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t的取值范围为_ 三、解答题 10解关于x的不等式2lgx20. 11已知不等式ax2xa10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围 12某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价 5格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税2 收一年不少于900

7、0万元，则t应在什么范围内？ 3 一元二次不等式练习 一、选择题 1设集合Sx|5 Ax|7 Cx|5 2已知函数yax2x3的定义域为R，则实数a的取值范围是 111Aa0 Ba Ca D0 x13不等式0的解集是 x2 Ax|x1或x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|1x ?1?4若不等式ax2bx20的解集为?x|2 Aa8，b10 Ba1，b9 Ca4，b Da1，b2 5不等式xa的解集是x|xa，则 Aa1 Ba Ca1 DaR 6已知函数fax2bxc，不等式f0的解集为x|3 7在R上定义运算：abab2ab，则满足x A B C D 二、填空题 8若不等式2x23xa

8、 axb9若关于x的不等式axb0的解集是，则关于x的不等式0的解集是x2 _ 10若关于x的方程9x3x40有解，则实数a的取值范围是_ 三、解答题 11解关于x的不等式：ax222xax . 12设函数fmx2mx1. 若对于一切实数x，f 若对于x1,3，f 答案 1. Sx|5 STx|5 C a0，?a0，12. 函数定义域满足ax2x30，若其解集为R，则应?即?a.0，?412a0，2 B x1?x2?0，x13. 0x2或x1. x2?x20? B 14. 依题意，方程ax2bx20的两根为2， 1b2，?4a?a4，即? 12?b9.?2a C 5. xa?0， 解集为x|x

9、a，a1. C .6. 由题意可知，函数fax2bxc为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是，又yf的图象与f的图象关于y轴对称，故只有B符合 7. abab2ab，xx2xx2x2x2，原不等式化为x2x2 B 8. 方程2x23xa0的两根为m,1， 3m1，21m.a1m，2 1 axbb9. 由于axb的解集为，故有a0且1.又?a0?0，即x2. 10. 方程9x3x40化为： 9x443x4，a?3?3x当且仅当32时取“”，a8. x20?0. 22若2 若a2，则x1； 2若a ?2?综上所述，当2 当a2时，不等式解集为x|x1； 2?当a 12. 要使mx2m

10、x1 若m0，则应m x1,3，f 即mx2mx1 即m0， m xx1. 66 xx1?1?x2? ?234 当x1,3时，?66?xx1?min7 m的取值范围是m 一、十字相乘法练习： 1、x2+5x+6=、x2-5x+6=、x2+7x+12= 4、x2-7x+6=、x2-x-12=、x2+x-12= 7、x2+7x+12=8、x2-8x+12=9、x2-4x-12=10、3x+5x-12= 11、3x+16x-12= 12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7= 14、2x2-7x-15= 15、2x2+11x+12= 16、2x2+2x-12=2 二、一元二次不等式2 解一

11、元二次不等式时 化为一般格式：ax2+bx+c0或ax2+bx+c 练习： 1、解下列不等式： 10 -2x2?6x?5?0；R3 x2?4x?5?0 ；空集 10x2?33x?20?0；0.810；x -x2?4x?4?0；空集 x2?x+m2+m ?0；-55 x-4?0；x x+3 2?x?0；x24?x 2、解关于x的不等式x2?2ax?3a2?0 a?0时，不等式解为：-a a?0时，不等式解为：3a a?0时，不等式解为：空集 解关于x的不等式x?x?a?0. a?1时，不等式解为：-1 a?1时，不等式解为：a a?1时，不等式解为：空集3、若不等式ax2?bx?c?0的解集是x-3 已知一元二次不等式ax2+bx+20的解集为x|-2 4、若不等式ax2+ax-5 A.a 对于任意实数x，不等式ax2+2ax- _-1 对任意实数x，不等式x2+x+k0恒成立，则k的取值范围是_k0.25