山东省2008-2013年普通高中学生学业水平考试数学试题.doc

1、山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题第卷（选择题 共45分）一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若全集U=1.，2，3，4，集合M=1,2,N=2,3,则集合CU(MN)= （ ）A.1,2,3 B.2 C.1,3,4 D.42.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ）A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台3.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于 （ ）A. -2 B. C. D. 4.下列函数中，定义域为R的是 （ ）A. y= B. y=log2X C. y=x3 D. y=5.

2、设a1，函数f（x）=a|x|的图像大致是 （ ）6.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点 （ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是 （ ） A. R=a B. R= C. R=2a D. R=8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于 （ ）A. -4 B.

3、-1 C. 1 D. 410.在数列an中，an+1=2an,a1=3,则a6为 （ ）A. 24 B. 48 C. 96 D. 19211.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是 （ ） A. -1a1 B. a C.a D. a12.设a，b，c，dR，给出下列命题：若acbc，则ab；若ab，cd，则a+bb+d；若ab，cd，则acbd；若ac2bc2，则ab；其中真命题的序号是 （ ）A. B. C. D. 13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人（mn）。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和b（ab），则这两个班学生的数

4、学平均分为 （ ）A. B. ma+nb C. D. 14.如图所示的程序框图中，若给变量x输入-2008，则变量y的输出值为 （ ）A. -1 B . -2008 C. 1 D. 200815.在ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于 （ ）A. 1050 B. 600或1200 C. 150 D. 1050或150第卷 （非选择题 共55分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）16.函数y=2sin（）的最小正周期是 。17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。已确定

5、样本容量为300，给所有考生编号为130000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，则抽取的样本中最大的号码数应为 .18.已知函数f（x）=,则f（f（-2）= .19.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是 .20.若x，y满足，则z=3x+4y的最大值是 。三、解答题（本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）求函数f（x）=2sin（x+）-2cosx的最大值。22. （本小题满分6分）直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。23. （本小题满分

6、7分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球则不再取球，且最多取3次，求：（1）取一次就结束的概率;（2）至少取到2个红球的概率。24. （本小题满分8分）等差数列an中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.25. （本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f（1）=.(1)求实数a、b的值：(2)证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数: (3)若g（x=3-xf（x），证明g（x）在（-）上有零点。山东省2008年学业水平（会考）考试答案一、选择题1.D 2.C 3.

7、A 4.C 5.A 6. B 7.B 8.A 9. C 10. C 11.D 12.B 13. C 14.A 15.D 二、填空题 16、 6 17、 29997 18、 1 19、b 20、 11三、解答题 21. 解: = 2sin(x). 1sin(x)1 f (x)max = 2 .22. 解：联立x+y-1=0与x-y+1=0， 得 x = 0, y = 1 . 直线l1与直线l2的交点是（0，1）. 因为直线l3的斜率是k3= , 且直线l直线l3 .所以，直线l的斜率是k = .因此，直线l的方程是5x 3y + 3 = 0.23. 解：（1）设第一次就取到黄球的事件为A， 则P

8、（A）= （2）设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,设前三次均取到红球为事件C, 则B、C为互斥事件，故所求事件的概率为： P（BC）= P（B）+ P(C) = 24. 解：由 得， 得 a1+a9 = a4+a6 = 6 所以，S9=25. 解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数， 所以f(0)=0，即=0，所以b=0， 又f(1)= 所以=所以a=1 (2)由（1）知f（x）= 设-1X1X21, f（x1）-f（x2）= = = 由 -1X1X20 , x1x21 . f(x1) f (x2) 0 , f (x1) 0 . g(1) = g(0)g(1) 0 . g(

9、x)在（0，1）内至少有一个零点. 因此，函数g(x)在（-，+）上有零点. 山东省2009年新课标学业水平考试样卷一(高中数学)第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1、已知集合等于 A B C D 2、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是A B C D 4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱5、直线互相垂直，则

10、的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A 数列的第100项 B 数列的前99项和C 数列的前100项和 D 数列的前101项和7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有A 3个 B 2个 C 1个 D 0个8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球C 至少一个白球；一个白球一个黑球 D 至少一个白球，红球、黑球各一个9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的

11、棱长为1，设等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知，则的值是 A B C D 13、在等差数列，则其前10项和为 A -13 B -15 C -11 D -914、若，给出下列命题：若；若；若；若.其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16、已知幂函数的图像过点，则_.17、圆心在直线y

12、=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_.19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是_.20、在等比数列，则的前8项和是_.三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分6分已知向量，求的值.22、本小题满分6分在正方体中，分别是的中点.求证：23、本小题8分已知，解关于x的不等式.24、本小题7分已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方

13、程没有实根的概率25、本小题8分对于函数.（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？2010年山东省普通高中学业水平考试数学试题第一卷（选择题 共45分）一、选择题（153=45）1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于A B C D 2、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于A a-b B b-a C D 3、设集合M=，则下列关系成立的是A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1)M4、直线x-y+3=0的倾斜角是A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A 8 B 16 C 20 D 24

14、6、若b0a(a,bR)，则下列不等式中正确的是A b2a2 B C -ba+b7、已知x(-,o),cosx=，则tanx等于A B C D 8、已知数列的前n项和sn=，则a3等于A B C D 9、在ABC中，sinAsinB-cosAcosB0则这个三角形一定是A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形10、若函数，则f(x)A 在(-2，+),内单调递增 B 在(-2，+)内单调递减 C 在(2，+)内单调递增 D 在(2，+)内单调递减C1B1ABCDA1D111、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A 若两直线

15、a、b分别与平面平行, 则ab B 若直线a与平面内的一条直线b平行，则aC 若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则a D 若平面内的一条直线a垂直平面，则12、不等式（x+1）（x+2）x?输出x结束x=cx=b是否否是A 300 B 450 C 600 D 900 14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=

16、”也可以写成“”或“：=”）A cx B xc C cb D bc第二卷（非选择题共55分）二、填空题（5 4=20）16、已知a0,b0，a+b=1则ab的最大值是_17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于_18、已知函数，那么f(5)的值为_19、在-,内，函数为增函数的区间是_20、设a=12，b=9，a b=-54，则a和 b的夹角为_三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a =（2，1）b=（，-2），若a b，求的值22、（6）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程23、（7）已知是各项为正数的等比数列

17、，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项的和Sn24、（8）已知函数求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x 的集合25、（8）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x都成立（1）求f(x)的解析式及定义域（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？ 参考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A二、16、 17、 18、8 19、 , 20、三、21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（

18、，-2），ab=2-2=0，=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。点P（2，-2）在圆上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值为1当，f(x)取到最大值为1f(x)取到最大值时的x的集合为25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f

19、(x)的定义域为（2）f(x)的单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间证明：当x（-，1）时，设x1x20,1- x20，1- x10,1- x200即f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。山东省2011年高中学业水平考试数学一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1集合,则等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.02下列函数中，其图象过点（0,1）的是A B。 C。 D.3下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B。两条直线确定一个平面 C。过一条直线的平面有无数多个 D. 两个相交平面的交线是一

20、条线段4已知向量，则的坐标为A. （-5,3） B.（-1,5） C.（5,-3） D.（1，-5）5的值为A.0 B. C. D. 6已知过点和的直线与直线平行，则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人8已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是A. B. C. D.9函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函数，下面结论正确的是A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数C. 函数是奇函

21、数 D. 函数的图象关于直线对称11如图所示的程序框图，其输出的结果是A. 1 B. C. D. 12在中，已知，则角等于A. B. C. D. 13不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是01342.44.54.66.5A.15 B.14 C. 10 D. 914已知变量有如下观察数据：则对的回归方程是，则其中的值为A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.3515等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42二、填空题：本大题共5题，每题4分，共20分.16已知函数，若，则 。17等差数列10、7、4的第10项是 。18将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为 。19已知，则等于 。20一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.三、计算题：本大题共5题，其中第21、22题每题6分，23题7分，24、25题每题8分21已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。22已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值