高考数学总复习极坐标.doc

1、2017-2018年高考数学总复习:极坐标 考点一。直角坐标化极坐标(1)点的直角坐标是，则点的极坐标为_.解：点M极坐标为：.（2） 求直线3x-2y+1=0的极坐标方程。 解：极坐标方程为。(3) 在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的极坐标方程为_.解：圆心:,半径为，则圆的直角坐标方程：。圆的极坐标方程为。考点二。极坐标化直角坐标（1）求普通方程。解：y=kx,且k=,则的直线。（2）将曲线的极坐标方程=sin化 成直角坐标方程。解：将=，sin=代入=4sin，得x2+y2=4y，即x2+(y-2)2=4.(3)求过圆的圆心，且垂直于极轴的直线极坐标方程解：由得所以，圆心坐标直线方程为直

2、线的极坐标方程为。(4) 将极坐标方程4sin2=3化为普通方程。解：由4sin2=3,得43,即y2=3 x2，y=.（5）化极坐标方程为普通方程。解：，即，化简.表示抛物线.(6)求点 到圆 的圆心的距离。解：化为，圆化为，圆心的坐标是，故距离为。（7）求点M（4，）到直线l：（2cos+sin）=4的距离解：将（2cos+sin）=4，化成直角坐标方程为：2x+y4=0，点M（4，）化成为（2，2）点M到直线l的距离=（8）已知极坐标方程分别为（），求曲线与交点极坐标.解:分别为,且，两曲线交点为（3，）. 所以，交点的极坐标为。考点三。极坐标应用命题点1.求面积（）（1）在极坐标系中，

3、已知两点A，B的极坐标分别为，求AOB的面积解：由题意得SAOB34sin34sin 3.（2）在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，求AOB的面积解：由题意得.命题点2.求两点距离()(1)在极坐标系中，已知点（1，）和,求、两点间的距离解:A,B，则=。命题点3：用极坐标求距离：（提示：直线l与两曲线分别交于A，B两点，已知：直线极坐标 ，直线参数方程 （t为参数），则 ）（1）若，在极坐标系中，射线交于O，M，与交于O,N，求的最大值。解：两圆：，化为极坐标：，则，故。（2）在极坐标系中，曲线C：，O为极点，A,B为C上两点，且，求最大值。解：。(3)若曲线,又曲线，且解：，则交点极坐标，故。（4），若M是上动点，P在上，且，在极坐标系中，射线与和分别交于A，B两点，求。解：，分别化为极坐标：，故。(5)已知，若直线与分别交于M，N，求。解：将代入极坐标：，圆心（1,2）到直线x-y=0距离d=.