1、学大教育个性化辅导中心 XueDa Personalized Education Development Center军考模拟题(四)一、(36分)本题共有9小题,每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个结论是正确的。把正确结论代号写在题后的括号内,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律得0分。1. 设全集U=R,M=x|-2x2,N=x|x1,则(CUM)N等于( )Ax|x-2 B. x|-2x1 C. x|x1 D.x|-2xb, 则下列不等式成立的是 ( ) ABloglogC26已知直线和平面,那么的一个充分条件是( )A存在一条直
2、线,且 B存在一条直线,且C存在一个平面,且 D存在一个平面,且侧视图1俯视图正视图第8题图7已知x表示不超过实数x的最大整数,例如1.3=1,-2.6=-3,为取整函数,已知x0是函数f(x)=lnx- 的零点,则等于( )A1B2C3D48若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A. 2 B. 1 C. D. 9设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的部分图像为( ) 二、 (32分)本题共有8个小题,每个小题4分。只要求写出结果。1某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品产品数量之比依次为235,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,已知A种型号产品共抽取了16件,那么此
3、样本的容量n2. 设实数x , y满足,则点在圆面内部的概率为 .3设函数,则函数的最小值为 。4已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为 . 5由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且 ,成等比数列.给出下列结论:第2列中的,必成等比数列;第列中的、不成等比数列;若这9个数之和等于9,则其中正确的序号有 (填写所有正确结论的序号)6过点P(3,7)做圆的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为 7. 如果x2y2=1,则3x4y的最大值是 8. 设x1、x2为方程4x24mx+m+2=0的两个实根,当m=_时,x12+x22有最小值_.三、
4、 (18分)本题共两个小题,每个小题9分。 若,试求:的值 已知定义在R上的函数,(其中)的周期为,当时,f(x)有最大值4.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设不相等的两个实数,且求的值四、 (12分)已知数列为等比数列,且 ()求数列的通项公式; ()证明五、 (12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)甲恰好击中目标2次的概率;(2)乙至少击中目标2次的概率;(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率六、 (12分)已知上是减函数,且。(1)求的值,并求出和的取值范围。(2)求证。(3)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式。七、 (14分
5、)如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点.ADBCA1B1C1D1(第七题)EF(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.八、 (14分)椭圆C1:=1(ab0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2:=1在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若ACD与PCD的面积相等(1)求P点的坐标; (2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由.军考模拟题(四)答案一、 选择题1A 2BADDCBBB 二、 填空题1.80; 2. ; 3. ;4.y=; 5. ; 6. ; 7.5; 8.-1, 三、 1 解:的周期为1
6、2,而,原式2 解:(1)本资料由七彩教育网 提 (2)若 四、(I)解:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即(II)证明因为,所以 五、解:(1)甲恰好击中目标2次的概率为(2)乙至少击中目标2次的概率为(3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A,乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1,乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2,则A=B1+B2,B1,B2为互斥事件 P(A)=P(B1)+P(B2) 所以,乙恰好比甲多击中目标2次的概率为 六、解:(1) (2) (3) 七、解:(1)连接与交于点,连接因为为的中点,为的中点. 所以 又 平面,平面所以平面-8分(2)由于点到平面的距离为1故三棱锥的体积-14分八、解:(1)设P(x0,y0)(x00,y00),又有点A(a,0),B(a,0). ,又 ,.(2)代入,CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点,则故可使CD过椭圆C1的右焦点,此时C2的离心率为. 7 / 7
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