2．函数y=x2+（x≤－）的值域是（）
A.（－∞,－ B.［－,+∞C.［,+∞ D.（－∞,－］
3．已知向量的夹角为，且,，在ABC中，D为BC边的中点，则（）
A．1 B．2C．3 D．4
4．命题“存在”的否定是 （ ）
A．存在＞0 B．不存在＞0
C．对任意 D．对任意＞0
5．设a>b,则下列不等式成立的是（）
A．> B．log>log C．< D．2>2
6．已知直线和平面，那么的一个充分条件是（）
A．存在一条直线，且B．存在一条直线，且
C．存在一个平面，且D．存在一个平面，且
侧视图
1
俯视图
正视图
第8题图
7．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1.3]=1,[-2.6]=-3,为取整函数，
已知x0是函数f（x）=lnx-的零点，则等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A.2 B.1 C. D.
9．设函数的图像在点处切线的斜率为，
则函数的部分图像为（）
二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。
只要求写出结果。
1．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品．产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，已知A种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n＝ ．
2.设实数x,y满足，则点在圆面内部的概率为.
3．设函数，则函数的最小值为。
4．已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为.
5．由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，
且，，成等比数列.给出下列结论：
①第2列中的，，必成等比数列；
②第１列中的、、不成等比数列；
③；
④若这9个数之和等于9，则．
其中正确的序号有（填写所有正确结论的序号）．
6．过点P（3,7）做圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为．
7.如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是
8.设x1、x2为方程4x2－4mx+m+2=0的两个实根，当m=_________时，x12+x22有最小值_________.
三、（18分）本题共两个小题，每个小题9分。
１．若，试求：
的值．
２．已知定义在R上的函数,（其中）的周期为,当时,f（x）有最大值4.
（1）求函数f（x）的表达式;
（2）设不相等的两个实数,且求的值
四、（12分）已知数列为等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明
五、（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：
（1）甲恰好击中目标2次的概率；
（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率
六、（12分）已知上是减函数，且。
（1）求的值，并求出和的取值范围。
（2）求证。
（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。
七、（14分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.
A
D
B
C
A1
B1
C1
D1
（第七题）
E
F
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥的体积.
八、（14分）椭圆C1：
=1（a>b>0）的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：
=1在第一象限内的图象上一点，直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．
（1）求P点的坐标；
（2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点，若能，求出此时双曲线C2的离心率，若不能，请说明理由.
军考模拟题（四）答案
一、选择题
1．A2．B ３．A ４．D ５．D ６．C ７．B ８．B ９．B
二、填空题
1.80；2.；3.；4.y=；5.①③；6.；7.5；8.-1,
三、
1．解：
∵的周期为12，
而，
∴，
∴原式．
2．解：
（1）本资料由《七彩教育网》提
（2）若
四、（I）解：
设等差数列的公差为d.
由即d=1.
所以即
（II）证明因为，
所以
五、解：
（1）甲恰好击中目标2次的概率为
（2）乙至少击中目标2次的概率为
（3）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件
B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件
P（A）=P（B1）+P（B2）
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
六、解：
（1）
（2）
（3）
七、解：
（1）连接与交于点，连接
因为为的中点，为的中点.所以
又平面，平面
所以平面--------------------------------------------------------8分
（2）由于点到平面的距离为1
故三棱锥的体积---------14分
八、解：
（1）设P（x0,y0）（x0>0,y0>0），又有点A（－a,0）,B（a,0）.
，
又，，.
（2）代入
，∴CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点，则故可使CD过椭圆C1的右焦点，此时C2的离心率为.
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