《22 第2课时 去括号》教案同步练习导学案3篇.docx

1、22 第2课时 去括号教案同步练习导学案3篇第2课时去括号教案【教学目标】1在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题(难点)【教学过程】一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒_根方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒_根方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需_根二、合作探究探究点

2、一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正(1)(ab)ab；(2)5x(2x1)xy5x2x1xy；(3)3xy2(xyy)3xy2xy2y；(4)(ab)3(2a3b)ab6a3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号解：(1)错误，括号外面是“”号，括号内不变号，应该是：(ab)ab；(2)错误，xy没在括号内，不应变号，应该是：5x(2x1)xy5x2x1xy；(3)错误，括号外是“”号，括号内应该变号，应该是：3xy2(xyy)3xy2xy2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(ab)3(2a3b)ab6a9b.方法总结：本题考查去括号的方

3、法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号探究点二：去括号化简【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项：(1)xx2(x2y)；(2)a(ab2)3(ab2)；(3)2a(5a3b)3(2ab)；(4)333(2xx2)3(xx2)3解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解：(1)xx2(x2y)xx2x4y2x4y；(2)原式aab2ab22a；(3)2a(5a3b)3(2

4、ab)2a5a3b6a3b3a；(4)333(2xx2)3(xx2)339(2xx2)9(xx2)927(2xx2)27(xx2)2754x27x227x27x22781x27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘有多个括号时要注意去各个括号时的顺序【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|abc|ab|bc|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简解：由

5、图可知：a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0，原式(ac)(abc)(ab)(bc)3ab3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值 先化简，再求值：已知x4，y，求5xy23xy2(4xy22x2y)2x2yxy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解：原式5xy23xy24xy22x2y2x2yxy25xy2，当x4，y时，原式5(4)()25.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先

6、去小括号，再去中括号，最后去大括号负数代入求值时，要加上括号【类型二】 整体思想在整式求值中应用 已知式子x24x1的值是3，求式子3x212x1的值解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的因此可把x24x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解解：因为x24x13，所以x24x2，所以3x212x13(x24x)13215.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题探究点四：含括号整式的化简应用 某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的

7、80%出售，又销售了60件(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润售价成本列出关系式即可得到结果解：(1)根据题意得40(ab)60(ab)80%88a88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a88b)元；(2)根据题意得88a88b100a12a88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(12a88b)元方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如

8、果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意：去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值【教学反思】去括号法则是本章的重点和难点在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则第2课时去括号同步练习能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,

9、这个三角形的周长为()A.5a+3b B.5a+3b+1C.5a-3b+1 D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0 B.2 C.5 D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+3a-2(a-1)化简得.7.某轮

10、船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-23a+b-2(a+b),其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b

11、-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+3a-2(a-1)=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km

12、轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由

13、题意知a-b0,b-c0,a0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.第二章 整式的加减2.2 整式的加减第2课时 去括号导学案【学习目标】：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.【重点】：去括号法则，准确应用法则将整式化简.【难点】：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【自主学习】一、知识链接1.合并同类项：（1）；（2）；（3）.2.乘法的分配律：_.二、新知预习1.填一填abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c52-1-6-432.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+

14、c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.3.运用分配律去括号:(1) +(3x) ， +（3x） ；（2）-（3x） ， -(3x) .想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_.3、自学自测化简下列各式：（1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）四、我的疑惑_【课堂探究】1、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较 、 两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？+120（t-

15、0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120t+60 要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2x)4x2(3x2x)【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错探究点2：

16、去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化简，再求值：已知x4，y，求5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2.【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.针对训练1.化简：（1）3(a24a3)5(5a2a2)；（2）3(x25xy)4(x22xyy2)5(y23xy)；（3）.2.先化简，再求值：(3a2ab7)(5ab4a27)，其中a2，b.二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【当堂检测】1.下列去括号中，正确的是（ ）ABCD.2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（ ）A B C D.3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）A.1 B.5 C.-5 D.-14.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)；（2）(5p3q)3( p2-2q )5.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2 .