1、不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( )A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4 B.0.4 C.4 D.4 3.已知,则的补角为( )A.
2、 B. C. D. 4.如果2是方程的一个根,则常数k的值为( )A.1 B.2 C.-1 D.-25.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是( )A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线 相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为( )A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)8.下列运算正
3、确的是( )A. B. C. D. 9. 如题9图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为( )A.130 B.100 C.65 D.5010.如题10图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:;,其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.分解因式: .12.一个n边形的内角和是,那么n= .13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示,则 0(填“”,“”或“=”).14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率
4、为 .15.已知,则整式的值为 .16.如题16图(1),矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按题16图(2)操作,将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按题16图(3)操作:沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .三、解答题17.计算:.18.先化简,再求值,其中x=.19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本,求男生 、女生志愿者各有多少人?四、解答题20.如是20图,
5、在中,.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法):(2)在(1)的条件下,连接AE,若,求的度数。21.如图21图所示,已知四边形ABCD、ADEF都是菱形,为锐角.(1)求证:;(2)若BF=BC,求的度数22.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如题22图表所示,请根据图表信息回答下列问题 (1) 填空:m= (直接写出结果);在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;(2) 如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生
6、大约有多少人?五、解 答 题23.如图23图,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件,求的值.24.如题24图,AB是O的直径,AB=43,点E为线段OB上一点(不与O、B重合),作CEOB,交O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AFPC于点F,连结CB.CB是ECP的平分线;(2)求证:CF=CE;(3)当CFCP=34时,求劣弧 的长度(结果保留).25如题25图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCD是矩形,点A、C的坐标分别是A(0,2)和C(23,0),点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合),连结BD,作DEDB,交x轴于点E,以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空:点B的坐标为 ;(2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:DEDB=33; 设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用的结论),并求出y的最小值
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