最新广东省中山市中考试题 精品.docx

1、最新广东省中山市中考试题 精品2018年广东省中山市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 4的算术平方根是A.2 B.2 C. D. 2. 计算的结果是A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的主（正）视图是4. 广东省2018年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是A. 7.261010元 B.72.6118元 C.0.7261011元 D.7.261011元5. 方程组的解是A. B. C. D. 二、填空题（本大题

2、5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6. 分解因式：x2-y2-3x-3y=_.7. 已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_.10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6

3、分，共30分）11.（本题满分6分）计算.12.（本题满分6分）解方程.13. （本题满分6分）如图所示，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.14.（本题满分6分）已知：关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.15.（本题满分6分）如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护

4、区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）16.（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17.（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两副不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢

5、的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.18. （本题满分7分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6. 过D点作DE/AC交BC的延长线于点E.（1）求BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.19.（本题满分7分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O. 以OB、OC为邻边作第1个

6、平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依次类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.（本题满分9分）（1）如图1，圆内接ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为O的半径，ODBC于点F，OEAC于点G. 求证：阴影部分四边形OFCG的面积是ABC面积的.（2）如图2，若DOE保持120角度不变. 求证：当DO

7、E绕着O点旋转时，由两条半径和ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC面积的.21.（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方 程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则，所以22. （本题满分9分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求此时x的值.