中考专题讲座二次函数专题训练文档格式.doc

1、20.如果一次函数的图象如图13-3-12中A所示，那么二次函-3的大致图象是（ ）图13-2-1221.若抛物线的对称轴是则（ ） A.2 B. C.4 D.22.若函数的图象经过点（1，-2），那么抛物线的性质说得全对的是（ ）A. 开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与正半y轴相交B. 开口向下，对称轴在y轴左侧，图象与正半y轴相交C. 开口向上，对称轴在y轴左侧，图象与负半y轴相交D. 开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与负半y轴相交23.二次函数中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（ ） A.（-1，-1） B.（1，1） C.（1，-1） D.（-1，1）24.函数与（a0）在同一直

2、角坐标系中的大致图象是（ ）图13-3-1325.如图13-3-14，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，SABC=6，则b的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=4图13-3-1426.二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（ ） AX取任何实数 B.x0 D.x27.抛物线向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为（ ） A. B. C. D.28.二次函数（k0）图象的顶点在（ ） A.y轴的负半轴上 B.y轴的正半轴上 C.x轴的负半轴上 D.x轴的正半轴上29.四个函数：（x0），（x0），其中图象经过原点的

3、函数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个30.不论x为值何，函数（a0）的值永远小于0的条件是（ ） A.a0，0 B.a0, Ca0 D.a三、解答题31.已知二次函数和的图象都经过x轴上两上不同的点M，N，求a，b的值.32.已知二次函数的图象经过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0），C（x2，0），与y轴交于点D，且，试问：y轴上是否存在点P，使得POB与DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.33.如图13-3-15，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称

4、轴x=-21与x轴相交于点C，且ABC=90，求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式. 图13-3-15图13-3-1634.中图13-3-16，抛物线交x轴正方向于A，B两点，交y轴正方向于C点，过A，B，C三点做D，若D与y轴相切.（1）求a，c满足的关系；（2）设ACB=，求tg；（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与O的位置关系并证明.35.如图13-3-17，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD部分为一段抛物线，顶点C的高度为8米，AD和AD是两侧高为5.5米的支柱，OA和OA为两个方向的汽车

5、通行区，宽都为15米，线段CD和CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为14.求（1）桥拱DGD所在抛物线的解析式及CC的长；（2）BE和BE为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和AB为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和AB的宽；（3）按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，它能否从OA（或OA）区域安全通过？请说明理由.图13-3-1736.已知：抛物线与x轴交于两点（a-1； 8.四，增大； 9.向上，向下，； 10.向下，（h,0），x=h； 11.-1，-2； 12.xx1），C的纵坐标是C.又y轴与O相切，

6、 OAOB=OC2. x1x2=c2.又由方程知，即ac=1.（2）连结PD，交x轴于E，直线PD必为抛物线的对称轴，连结AD、BD，图13-3-22 . a0,x2x1， .又 ED=OC=c，（3）设PAB=，P点的坐标为，又a0，在RtPAE中，. . tg=tg. =.PAE=ADE. ADE+DAE=90PA和D相切.35.解：（1）设DGD所在的抛物线的解析式为由题意得G（0，8），D（15，5.5）. 解得DGD所在的抛物线的解析式为.且AD=5.5, AC=5.54=22（米）. ） =74（米）.答：cc的长为74米.（2） ， BC=16. AB=AC-BC=22-16=6

7、（米）.AB和AB的宽都是6米.（3） 在中，当x=4时， 0.该大型货车可以从OA（OA）区域安全通过.36.解:（1）O1与O2外切于原点O，A，B两点分别位于原点两旁，即a方程的两个根a，b异号.ab=m+20，m-2.（2）当m方程有两个不相等的实数根. m-2， aO1与O2都在y轴右侧，并且两圆内切.37.解：（1）设A，B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，0），A，B两点在原点的两侧， x1x20，即-（m+1）-1. 当m-1时，m的取值范围是m（2）ab=31，设a=3k，b=k（k0），则 x1=3k，x2=-k， 解得 .时，（不合题意，舍去）， m=2抛物线的解析式

8、是.（3）易求抛物线与x轴的两个交点坐标是A（3，0），B（-1，0）与y轴交点坐标是C（0，3），顶点坐标是M（1，4）.设直线BM的解析式为，则 解得 直线BM的解析式是y=2x+2.设直线BM与y轴交于N，则N点坐标是（0，2）， 设P点坐标是（x,y）， ，即 . .当y=4时，P点与M点重合，即P（1，4），当y=-4时，-4=-x2+2x+3，满足条件的P点存在.P点坐标是（1，4），.38.（1）解：AD切O于D，AE=2，EB=6， AD2=AEAB=2（2+6）=16. AD=4.图13-2-23（2）无论点A在EP上怎么移动（点A不与点E重合），总有.证法一：连结DB，交FH于G，AH是O的切线， HDB=DEB.又BHAH，BE为直径， BDE=90有 DBE=90-DEB =90-HDB =DBH.在DFB和DHB中，DFAB，DFB=DHB=90，DB=DB，DBE=DBH， DFBDHB.BH=BF， BHF是等腰三角形.BGFH，即BDFH.EDFH，.图13-3-24证法二：连结DB，