吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx.docx

1、吉林省长春市中考数学二模试题含答案docx吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案2018 年中考第二次模拟考试数学试卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1. -2 的倒数是（）A 1B2C 2D 1222.如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ）3.用反证法证明“若ac，b c，则 ab”，第一步应假设（ ）A.a b B.a 与 b 垂直C.a 与 b 不平行 D.a 与 b 相交4.如图，在Rt ABC中， C=90 ， AB=13 ， BC=12 ，则下列三角函数表示正确的是（）A12B. cosA=12C . tanA=512. sinA=13D . tanB=1312

2、55.用配方法解方程x 22x50 时，原方程应变形为（ ）A.(x+1) 2 =6B.(x-1) 2=6C.(x+2)2=9D.(x-2) 2=96.已知扇形的面积为4 ，扇形的弧长是 ，则该扇形半径为（）A . 4 B . 8 C . 6D . 8 7.某汽车销售公司2015年盈利1500万元， 2017 年盈利2160万元，且从2015 年到2017 年， 每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2 =2160B. 1500x+1500x2 =2160C.1500x 2 =2160D.1500(1+ x)

3、2 =21608.在平面直角坐标系中，过点（-2 ，3 ）的直线l 经过一、二、三象限。若点（ a ， -1 ），（ -1 ， b ），（ 0 ， c）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A.c b B.c 3C.b 3D.a -29.折叠矩形 ABCD使点 D 落在 BC 的边上点E 处，并使折痕经过点A交CD 于点 F,若点 E 恰好为 BC 的中点 ,则 CE:CF 等于（）A.3 ： 1B.5： 2C.2D. 2 ： 110. 如图，直线l1 :y=x-1与直线 l2 :y=2x-1交于点 P，直线 l1 与 x 轴交于点 A.一动点C 从点 A出发，沿平行于y 轴的方向向上运动，到达

4、直线 l2 上的点B1 ，再沿平行于x 轴的方向向右运动，到达直线l1 上的点 A 1；再沿平行于 y 的方向向上运 ，到达直 l2 上的点 B2 ，再沿平行于x 的方向向右运 ，到达直l1 上的点A 2，依此 律， 点 C到达点 A2018所 的路径 （ ）A.2 2018-1 B.2 2018-2 C.22019-1 D.2 2019-2二、填空 （每 5分，共30 分）11.分解因式： ma22mam412. 点（ 1 ， y1 ）、（ 2 ， y2）在函数（填“”或“”y =的 象上， y1y2或x“”）13.如 ， C，D 是以 段 AB 直径的 O 上的两点， 若 CA=CD ，且

5、 ACD=40， CAB 的度数 14 如 ，面 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH ，其中 E、F、G 分 在 AB、6BC、FD 上若 BF=， 小正方形的周 215. 七巧板是一种古老的中国 智力游 ，小 利用七巧板（如 1）拼出了一个平行四 形 ABCD （如 2），其内恰有一个空平行四 形EFGH ，若 EFGH 的面 的 4cm2，ABCD 的面 cm216. 如 ，已知矩形k(k0,x0)ABCD ， 点 A,B 在反比例函数 y=x的 像上， C 在 y 正半 上， D 在 x 正半 上， 角 BD 交反 比例函数 像于点E， 接 CE 并延 交AB 于点

6、F，当 FAB 中点， AB= 32 ， k= 。三、解答 ：（ 10+8+8+8+10+12+12+12 ）17（本 共 10 分）（1）（ 5分）计算： ( 2 1)0sin30 0( 1) 22（2 ）（5 分）化简： (2 a)(2 a) ( a 1) 218（本题 8 分） 图 1，图 2 是两张相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上（ 1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 AQ 、 QC、 CP、P A ，并直接写出四边形 AQCP 的周长；（ 2）在图 2 中画出

7、一个以线段 AC 为对角线，面积为 16 的矩形 ABCD ，且点 B 和点 D均在 小正方形的顶点上四边形 AQCP的周长 .19 （本题 8分）已知：如图，在ABC 中， ABC=45 0 ,AD是 BC 边上的中线，过点 D 作DE AB于点 E，DB= 32 （ 1）求 BE 的长；（ 2）若 sin DAB=3 ，求 tanCAB 的值520（本题 8 分）为满足学生的个性化学习需求， 某校就 “学生对知识拓展， 体育特长、 艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人必须且只选报一类），并绘制统计图， 其中统计图中没有标注相应人数的百分比，请根据统计图回答下列问题：（1）求

8、选“知识拓展”类的人数百分比；（2）已知该校共有 1800 名学生，请估计选“体育特长”和“艺术特长”两类选课的学生一共有多少人？21、（本题10 分）如图，半圆O 的直径AB=10 ，有一条定长为6 的 动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D 分别不与点A 、点B 重合），点 E、 F在AB上， EC CD ， FD CD （1）求证： EO=OF ；（2）连接 OC，若 EOC=60时，求线段 CE 的长。22、（本题 12 分）如图，为美化校园环境， 乐清市某校计划在一块长 120 米，宽为 80 米的长方形空地上修建一个长方形花圃， 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道， 设通道宽为

9、a 米。（1 ）用含 a 的代数式表示花圃的面积；（ 2 ）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的3 ，求此时通道的宽；8（ 3 ）已知某园林公司建花圃、 通道的造价分别为50 元 / m 2 和 30 元 / m 2 ，如果学校决定由该公司承建此项目， 并要求修建的通道宽度不少于5 米且不超过 8 米，那么通道宽为多少米时？修 建的花圃和通道的总造价最低，最低总造价为多少元？23（本题 12 分）已知：二次函数2x 轴交于点A，B（A 点y=ax +2ax 4（ a 0）的图象与在 B点的左侧），与y 轴交于点C， ABC 的面积为 12 （1 ）求二次函数图象的对称轴与它的解析式；（2 ）

10、点 D 在 y 轴上，当 S AOD = 2S BOC 时，求点 D 的坐标；（3 ）点 D 的坐标为（ 2 ，1 ），点 P 在二次函数图象上， ADP 为锐角，且 tan ADP=2 ，求点 P 的横坐标 (直接写出结果 )24. （本题12 分）如图，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（ 0，0），A （ 4，0），B（ 4，3），C（0，3），G 是对角线AC 的中点，动直线 MN 平行于 AC且交矩形OABC 的一组邻边于 E、 F，交 y 轴、 x 轴于 M、 N设点 M 的坐标为（ 0， t）（ 1）当 t=2 时求 EFG 的面积 S；（ 2）当 EFG

11、为直角三角形时，求 t 的值；（3）当点 G 关于直线 EF 的对称点 G恰好落在矩形 OABC 的一条边所在直线上时，直接写出 t 的值2018 年中考第二次模拟考试数学参考答案2018.05一、 ： ACCAB BDDAD二、填空 511. m(a+1)2 12. 13. 20 0 14. 6 15.3221三、解答 ：17.(本 10 分 )（1）原式 =1-0.5- 43 分=-5.5 分52 2=5 2a .5 分18. (本 8 分 )PCA图1 D四 形 AQCP 的周 8 5（1）画 2 分，填空 2 分19. (本 8 分 ) BE=3 3（ 1）解： DE ABB=45 B

12、= BDE=45 BD= 3 2 分（ 2）解：作 CG AB 于 G， DE AB ，sinDAB=3 ， DE=35 AD=5 ， AE=4 BE=3 AB=7A AD 是 BC 上的中 BC=2BD= 6 2GEBG=CG=6CAB=19.(本 8 分 )（ 1）54o3=36020 AG=1 tan CG=6 5 分AGB D96o +120o=15% 4 分（ 2）1800 =1080 （人） 4 分360C21.【解答】（ 1） 明： 点 O 作 OH CD 于 H，如 所示：CH=DH ， （ 2 分）EC CD ， FD CD ，OH CD ， EC OH FD ， （ 2 C

13、H=DH ， EO=FO ； （ 1 分）(2) 点 E 作 EM OC 于点MCH=HD=3 ，OC=5在 RtCOH 中 OH=4OH CE CMEOHCEM：CM：CE=3:4:5 （ 2 分）EM=3a、CM=4a、CE=5a ， OM=5-4a又 EOC=608 MEO=308 EM= 3 OM分）MH 3a= 3（ 5-4a ） （ 2分）205 3100（ 1分）aCE25 3131322.参考答案：4 分 4 分 每空 2 分共 4 分23. 解：（ 1 ）该二次函数的对称轴是：直线 x= = 1；（ 2 分） 当 x=0 时， y=4 ， C（ 0 ， 4 ）， OC =4

14、，连接 AC ， BC ， S ABC = AB ?OC =12 ， AB =6 ，A 、B 关于直线 x= 1 对称， A（ 4，0）， B（2，0），把 B（2，0）代入 y=ax2 +2ax4 中得： 4a+4a4=0 ， a= ， 二次函数的解析式为： y= x2 +x 4；（ 2 分）（2 ） BOC = AOD =90 ，且 OB =2 ，OC =OA =4 ，4 2S BOC = =4. S AOD = 2S BOC =8 OA =4 ，OD=4 D1 （0 ，4）或 D 2（ 0， 4 ）2（ 3 ）如图 2 ，过 D 作 DF x 轴于 F，分两种情况： 当点 P 在直线 A

15、D 的下方时，由（ 1）得： A（ 4 ，0），D（ 2， 1 ）， AF =2 ， DF =1 ，在RtADF 中， AFD=90，得 tan ADF= =2，延长 DF 交抛物线于P1 ，则 P 1 就是所求， P1（ 2 ， 4 ）； 当点 P 在直线 AD 的上方时，延长P 1A至点 G，使得 AG =AP 1 ，连接 DG ，作 GH x 轴于 H， GHA P1FA，HA =AF ，GH =P1 F， A（ 4 ，0 ）， P1（ 2 ， 4）， G （ 6， 4），易得 DG的解析式为： y=x，在 ADP 1中， DA =， DP 1=5 ，AP 1=2， DAP 1=90 ， DA GP 1， DG =DP 1， ADG = ADP 1，tan ADG =tan ADP 1 =2，设 DG 与抛物线的交点为 P 2，则 P2 点为所求，设 P2（ x， + x 4），代入 DG 的解析式中， x = +x 4，解得 x= ， P2 点在第二象限， P2 点的横坐标为 x= （舍正）综上， P 点的横坐标为2 或（ 2 分）24.