秋沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》检测卷含答案.docx

1、秋沪科版八年级数学上册第14章全等三角形检测卷含答案第14章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么BC的长是()A3cm B4cm C5cm D6cm2已知两个三角形全等，相关数据如图所示，则1的度数为()A72 B60 C50 D583如图，已知ABAC，BDCD，则可推出()AABDBCD BABDACDCACDBCD DACEBDE4如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EBCF，AD，在不添加辅助线的情况下增加下列条件中的一个仍不能证明A

2、BCDEF的是()AABDEBDFACCEABCDABDE5如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中12等于()A90 B150 C180 D2106如图，点P在射线OC上，PDOA于点D，PEOB于点E.若ODOE，AOC25，则AOB的度数为()A25 B50 C60 D707如图，已知EAAB，BCEA，EDAC，ADBC，则下列式子不一定成立的是()AEAFADF BDEACCAEAB DEFFC8如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图，已知A在DE上，F在AB上，且ACCE

3、，123，DE6，则AB的长为()A4 B5 C6 D710如图，EF90，BC，AEAF，下列结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11如图，ACBDBC，要想说明ABCDCB，只需增加的一个条件是_(只需填一个你认为合适的条件)12如图，已知OADOBC，O72，C20，则AEB_.13如图，在ABC中，ABAC，D，A，E三点都在直线m上，BDAAECBAC.若BD3，CE6，则DE的长为_14如图，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上一点，BEBA，AECE

4、，过点E作EFAB于点F，下列结论：ABDEBC；BCEBDC180；ADAE；BABC2BF.其中正确的是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15如图，已知ABEACD.(1)如果BE6，DE2，求BC的长；(2)如果BAC75，BAD30，求DAE的度数16如图，已知CEAB，DFAB，ACBD，CEDF.求证：ACBD.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，CEAB，DFAB，C、D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？18如图，AB，AEBE，点D在AC边上，1

5、2，AE和BD相交于点O.求证：AECBED.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题(只需写出一种情况)，并给予证明AEAD；ABAC；OBOC；BC.已知：求证：证明：20如图，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD.(1)求证：ABDCFD；(2)已知BC7，AD5，求AF的长六、(本题满分12分)21阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对

6、应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE.小聪的探究方法是对B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B 是直角时，如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据“HL”，可以判定RtABCRtDEF；第二种情况：当B 是锐角时，如图，BCEF，BE90，在射线EM上有点D，使DFAC，则ABC和DEF的关系是_；A全等B不全等C不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90.过点C作AB边的垂线交AB的延长线于点M，过点F作DE边的垂线交DE的延长线于N，根据“AAS

7、”，可以知道CBMFEN，请补全图形，进而证出ABCDEF.七、(本题满分12分)22如图，在ABC中，BC，AB8，BC6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用含t的代数式表示线段PC的长；(2)若点P、Q的运动速度相等，当t1时，BPD与CQP是否全等？请说明理由(3)若点P、Q的运动速度不相等，则当BPD与CQP全等时，求a的值八、(本题满分14分)23问题背景：如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E，F分别是BC，CD上的

8、点，EAF60.探究图中线段BE，EF，DF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE，连接AG.先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；探索延伸：如图，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由参考答案与解析1B2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.C9C解析：23，2ACD3ACD，即ACBECD.12，AFDCFB，DB.在ABC和EDC中，ABCEDC(AAS)，ABED6.故选C.10C解析：EF90，BC，AEAF，AEBAFC(AAS)，BECF

9、，BAECAF，BAEBAMCAFBAM，即EAMFAN，故正确；在AEM和AFN中，EF90，AEAF，EAMFAN，AEMAFN(ASA)，EMFN，AMAN，故正确；在ABM和ACN中，BC，BAMCAN，AMAN，ABMACN(AAS)，故正确；CD与DN的大小无法确定故选C.11AD(答案不唯一)12112解析：OADOBC，CD20.在AOD中，CAEDO207292.在ACE中，AEBCCAE2092112.139解析：ABDBDABAD180，CAEBACBAD180，BDABAC，ABDCAE.在ABD和CAE中，ABDCAE(AAS)，ADCE6，BDAE3，DEADAE6

10、39.14解析：BD为ABC的角平分线，ABDCBD.又BABE，BDBC，ABDEBC(SAS)，故正确；ABDEBC，BCEBDA，BCEBDCBDABDC180，故正确；ABDEBC，ADEC.又AECE，ADAE，故正确；如图，过点E作EGBC于点G，则G90.EFAB，BFE90，BFEG.又FBEGBE，BEBE，FBEGBE，BFBG，EFEG.在RtAEF和RtCEG中，RtAEFRtCEG(HL)，AFCG，BABCBFAFBGCGBFBG2BF，故正确故答案为.15解：(1)ABEACD，BECD，BAECAD.又BE6，DE2，ECDCDEBEDE4，BCBEEC10.(

11、4分)(2)CADBACBAD753045，BAECAD45，DAEBAEBAD453015.(8分)16证明：CEAB，DFAB，AECBFD90.在RtACE和RtBDF中，RtACERtBDF(HL)，AB，ACBD.(8分)17解：C、D两地到路段AB的距离相等(2分)理由如下：由题意可知ACBD.CEAB，DFAB，AECBFD90.ACBD，AB.(5分)在AEC和BFD中，AECBFD(AAS)，CEDF，C，D两地到路段AB的距离相等(8分)18证明：在AOD和BOE中，AODBOE，AB，BEO2.又12，1BEO，AECBED.(4分)在AEC和BED中，AECBED(AS

12、A)(8分)19解：答案不唯一，下面给出一种已知：.求证：.(4分)证明：在ACD与ABE中，ACAB，AA，ADAE，ACDABE(SAS)，BC.(10分)20(1)证明：ADBC，CEAB，ADBCDFCEB90，BADBFCDB90，BADFCD.在ABD和CFD中，ABDCFD(AAS)(5分)(2)解：ABDCFD，BDDF.BC7，ADDC5，BDBCCD2，AFADDFADBD523.(10分)21解：第二种情况：C(3分)解析：由题意可知满足条件的点D有两个(如图)，所以ABC和DEF不一定全等故选C.第三种情况：补全图形如图所示(6分)证明：ABCDEF，CBMFEN.CM

13、AB，FNDE，CMBFNE90.在CBM和FEN中，CBMFEN(AAS)，BMEN，CMFN.(8分)在RtACM和RtDFN中，RtACMRtDFN(HL)，AMDN，AMBMDNEN，ABDE.又BCEF，ABCDEF(SSS)(12分)22解：(1)PCBCBP62t.(3分)(2)全等理由如下：t1，PBCQ2，PCBCPB624.AB8，点D为AB的中点，BDAD4，PCBD.CB，CQBP，CPBD，CQPBPD(SAS)(8分)(3)点P、Q的运动速度不相等，BPCQ.又BPD与CQP全等，BC，BPPC，BDCQ，2t62t，at4，解得t，a.(12分)23解：问题背景：EFBEDF(2分)探索延伸：EFBEDF仍然成立(4分)理由如下：如图，延长FD到点G，使DGBE，连接AG.(5分)BADC180，ADCADG180，BADG.在ABE和ADG中，ABEADG(SAS)，AEAG，BAEDAG.(8分)EAFBAD，GAFDAGDAFBAEDAFBADEAF，EAFGAF.在AEF和AGF中，AEFAGF(SAS)，EFGF.(12分)GFDGDFBEDF，EFBEDF.(14分)