1、BD2.四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，12（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC120，AB4cm，求四边形ABCD的面积E图1图23.如图，已知OAOB，OA4，OB3，以AB为边作矩形ABCD，使ADa，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E（1）证明：OABEDA；（2）当a为何值时，OABEDA？*请说明理由，并求此时点C到OE的距离4.如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点FPEPF；（2）*当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；MNFP（3）*若在AC
2、边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A的大小5.6.如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点.求证：；连接BF，若，求平行四边形的面积7.如图所示，将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开，得到ACD，再将ACD沿方向平移到的位置。若平移开始后点未到达点时，交于点，交于点，连接。当四边形为菱形时，试探究的形状，并判断与是否全等？请说明理由。8.如图,在梯形ABCD中,M是CD的中点,P是BC边上的一动点（P与B,C不重合）,连接PM并延长交AD的延长线于Q.（1）试说明.（2）当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.9.如图,在ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接CM交DN于点O.（1）求证:;（2）四边形AMCN可能是矩形吗?为什么?（3）猜想四边形CDMN是什么特殊的四边形?证明你的猜想;（4）过点C作于点E,交DN于点P,若,求AD的长.10如图，已知是平行四边形中边的中点，连接并延长交的延长线于点。（2）连接、，若，求证：四边形为矩形。11.如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点。（2）四边形是什么样的特殊四边形？12.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接、。四边形是菱形。（2）若，求的长。
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