数字电路及其应用教材.docx

1、数字电路及其应用教材数字电路及其应用课程目标1掌握基本逻辑代数和基本逻辑门电路的逻辑功能2掌握常用复合门电路的逻辑功能和应用3掌握组合逻辑电路的分析和设计方法及应用，常用组合逻辑部件的应用4掌握常用触发器的逻辑功能及应用5掌握时序逻辑电路的分析应用6实验技能：与非门逻辑功能测试，触发器逻辑功能测试； EWB 软件的应用。课程内容1逻辑代数知识2基本逻辑门及常用逻辑门的功能及符号3组合逻辑电路的分析与应用4常用组合逻辑部件的功能和应用5触发器结构、功能6数字逻辑电路的分析应用7与非门逻辑功能测试8触发器逻辑功能测试9555 电路的应用及仿真学习方法从通过掌握逻辑代数、基本门电路逻辑关系出发，掌握

2、组合逻辑电路的分析和应用及常 用组合逻辑部件的应用， 掌握触发器的功能应用及时序逻辑电路的分析应用， 从而掌握数字 电路分析应用的方法， 通过数字电路的实验实训仿真， 掌握常用数字部件的应用， 故障诊断 与排除。课后思考1二进制、十进制以及十六进制之间相互转换的方法？2BCD 码的含义和种类？3用与非门与其他逻辑门之间的转换方法？4组合逻辑电路分析应用的方法是什么？5编码器与译码器的含义及之间的区别？6JK 触发器的功能以及与 D 触发器之间转换的方法？7时序逻辑电路的特点？逻辑代数知识一、数制所谓数制就是计数的方法。在日常生活中最常用的是十进制，它有 0、1、2、3、4、5、6、7、8 9十

3、个数码，用来组成不同的数。在数字电路中采用二进制，还有八进制、十六 进制。下面介绍常用的二进制和十六进制。1.二进制二进制有两个数码 0和1,它们与电路的两个状态(开和关、高电平和低电平等 )直接对应，使用比较方便。二进制与十进制的进位规则不同。十进制是“逢十进一” ，即9+1=10，可写成10=1*10 1+0*10, 10 为基数。如 325 可写成：2 1 0325=3*10 +2*10 +5*10二进制是“逢二进一”，即1 + 1=10,可写成10=1*2 1+0*20,也就是说，二进制以 2为基 数，如：4 3 2 1 0(11011)2=1*2 +1*2 +0*2 +1*2 +1*

4、2 =(27)10这样可把任意一个二进制数转换为十进制数。若要将十进制数转换为二进制数怎么办呢？由上式可见：4 3 2 1 0(27)10=d4*2 +d3*2 +d2*2 +d1*2 +d0*2 =( d4d3d2d1d0)2式中d4 d0分别为相就的二进制数码 1或0。它们可用下法求得：27除2的余数是1,其商除2的余数为1,这样除下去，直到商为 0为止：2|27余1 (d0)2|13余1 (d1)2|6.余 0(d2)2|3.余 1(d3)2|1余 1(d4)0所以(27) 10 =( d4d3d2d1d0)2=( 11011) 22.十六进制十六进制有 0、1、2、3、4、5、6、7、

5、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码，其中 AF分别代表十进制的1015。为与十进制区别，规定十六进制数注有下标 16或H。十六进制是“逢十六进一”，即F+1=10，可写成10=1*161+0*160,其基数为16,如：2 1 0(4E6)16=(4E6)11=4*16 +14*16 +6*16 =(1254)10这就是十六进制数转换为十进制数的方法。反过来，要将十进制数转换为十六进制数， 可先转换为二进制数，再由二进制数转换为十六进制数。 因为每一个十六进制数码都可以用4位二进制数来表示， 如(1011)2表示十六进制的 B ； (0101)2表示十六进制的 5等。故可将二进制数从低位开

6、始，每 4位为一组写出其值，从高位到低位，就是十六进制数。如：(27) 10= (0011011) 2= ( 1B) 16F面比较一下上面三种数制的数码:十进制二进制十八进制十进制二进制十八进制000008100081001191001920102101010A30113111011B41004121100C51015131101D61106141110E71117151111F二、编码所谓编码，就是用数字或某种文字和符号来表示某一对象或信号的过程。 十进制编码或某种文字和符号的编码难于用电路来实现， 在数字电路中一般采用二进制数。用二进制数表示十进制数的编码方法称二一 十进制编码，即 BCD

7、码。常用的BCD码有8421码、5421 码、2421码等编码方式。以8421码为例，8421分别代表对应二进制位的权， 即当那一位二进制位为1时代表10进制的数相应的权数。看一看与十进制码的对照关系:十进制数码8421 码十进制数码8421 码00000501011000160110200107011130011810004010091001此外还有其他一些编码方式，读者可根据需要查阅有关书籍和手册，这里不一一介绍。三、逻辑代数及应用1 逻辑代数及其基本运算逻辑代数也称布尔代数， 它是分析和设计逻辑电路的一种数学工具， 用来描述数字电路和数字系统的结构和特性。逻辑代数有1和0两种逻辑值，它们

8、并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，例如电平的高低，晶体管的导通和截止，脉冲信号的有无，事物的是非等。所以，逻辑1和逻辑0与自然数的1和0有本质的区别。在逻辑代数中，反映输出逻辑变量和输入逻辑变量的关系，叫逻辑函数，可表示为F=f （A,B,C ）其中，A , B, C输入逻辑变量，F为逻辑函数。下面介绍基本逻辑运算。1） 逻辑乘逻辑乘是描述与逻辑关系的，又称与运算。逻辑表达式为F=A B其意义是仅当决定事件发生的所有条件 A、B均具备时，事件F才能发生。例如把两只 开关和一盏电灯串联接到电源上， 只有当两只开关均闭合时灯才能亮。 两个开关中有一个不 闭合灯就不能亮。在 A和B分别

9、取0或1值时，F的逻辑状态列于表 4.1，称为真值表。2） 逻辑加逻辑加是描述或逻辑关系的，也称或运算。逻辑表达式为F=A+B其意义是当决定事件发生的各种条件 A、B中，只要有一个或一个以上的条件具备，事件 F 就发生。仍以上述的灯的情况为例， 把两只开关并连与一盏电灯串联接到电源上， 当两只开关中有一个或一个以上闭合时灯均能亮。只有两个开关断开灯才不亮。当 A和B分别取0或1值时，F的逻辑状态列于真值表 4.2。3） 逻辑非逻辑非是对一个逻辑变量的否定，也称非运算。逻辑表达式为F = A其意义是当条件 A为真，事件发生出现的结果必然是这种条件相反的结果。 当A取0或1值时，F的逻辑状态列于真

10、值表 4.3。AF010ABF000010100111ABF000011101111表4.3表4.1 表4.22 逻辑代数的运算法则(1)基本运算法则0 A=01A=AA A 二 0A A=A 0+A=A 1+A=1A + A =1A+A=A(2)交换律A-B=B-A A+B=B+A(3)结合律ABC=(AB)C=A(BC) A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C(4)分配律A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)(5)吸收律A(A+B)=AA (A B) = ABA+AB=AA+ A B=A+BAB+A B =A(A+B) (A+ B ) =A(6)反演律(摩根定律)A

11、B 二 A BAB B基本逻辑门及常用逻辑门的功能及符号在集成技术迅速发展和广泛运用的今天，分立元件门电路已经很少有人用了，但不管功 能多么强，结构多么复杂的集成门电路， 都是以分立元件门电路为基础， 经过改造演变过来的，了解分立元件门电路的工作原理， 有助于学习和掌握集成门电路。 分立元件门电路包括二极管门电路和三极管门电路两类。一、二极管门电路1二极管与门R &A A0F oF c(b)图 4.2.1二极管与门电路如图 421 ( a)所示。由图可知，在输入 A、B中只有一个(或一个以上)为低电平，则与输入端相连的二极管必然获得正偏电压而导通，使输出 F为低电平，只有所有输入(A,B)同时

12、为高电平，输出 F才是高电平。可见，输入对输出呈现 与逻辑关系，即 F=A B,其逻辑符号如图 421 ( b)所示，其真值表如表 4.4。输入端的个数当然可以多于两个，有几个输入端就有几个二极管。2二极管或门表4. 4ABFABF000100010111表4.5ABFABF000101011111二极管或门电路如图 4.2.2(a),只要输入A、B中有高电平，相应的二极管就会导通，输 出F就是高电平；只有输入 A、B同时为低电平，F才是低电平。显然 F和A , B间呈现或 逻辑关系，(a)图 4.2.2逻辑式为F=A+B。图形符号如图4.2.2(b)。其真值表如表4.5所示。二、三极管门电路

13、1 三极管非门对图4.2.3 (a)的三极管开关电路分析可知，当输入为高电平时，输出为低电平；当输入 为低电平时，输出为高电平，所以输出与输入就呈现非逻辑关系， 是一个非门，也称为反相器。在实际电路中，为了使输入低电平时三极管开关能可知的截止，一般采用图 4.2.3(a)所示的电路形式。只要电阻 R1、R2和负电源一Vss参数配合适当，则当输入低电平信号时，三极管的基极就可以是负电位， 发射结反偏，三极管将可靠截止， 输出为高电平，实现非运算。非运算的逻辑符号如图 4.2.3(b)。表4.6为其真值表。2三极管与非门将二极管与门和反相器连接起来，就可以构成图 4.2.4(a)所示的与非门。从前

14、述对与门和非门的分析，不难得出与非门电路的真值表， 见表4.7。其逻辑式为F=AB，逻辑符号如图4.2.4(b)所示。图 4.2.4表4.6AFAF0110表4.7ABFABF0011010111103 三极管或非门4.2.5(a)所示的或非门。其逻辑式为4.8。将二极管或门和反相器连接起来，就构成了如图F=A B，逻辑符号如图4.2.5(b)，真值表列于表(a) (b)图 4.2.5表5.8ABF001010100110组合逻辑电路的分析与应用一、组合逻辑电路的分析组合逻辑电路分析的步骤大致如下：已知逻辑图T根据逻辑图写逻辑函数表达式T运用布尔 （逻辑）代数化简或变换T列逻辑状态表T分析逻辑

15、功能。下面通过一个例子说明组合逻辑电路的分析方法。例分析图431所示的组合逻辑逻辑电路。图 4.3.1解：（1）由逻辑图写出逻辑函数表达式。从每个器件的输入端到输出端， 依次写出各个逻辑门的逻辑函数表达式， 最后写出输出与各输入量之间的逻辑函数表达式：x =ABY =AX = A_ABz = BX 二 b AB F =YZ =A AB B AB =A AB B AB =A（A B） B（A B） = AB BA（2） 由逻辑函数表达式列出逻辑状态表（表 4.9 ）。（3） 分析逻辑功能。由逻辑函数表达式和逻辑状态表可知，图 4.3.1是由四个与非门组成的异或门，其逻辑式也可写成F =AB BA

16、 =A 二 B表4.9ABFABF000101011110二、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路设计的步骤如下：已知逻辑要求t列逻辑状态表t写逻辑式t运用逻辑代数化简成与或式t画逻辑图。 下面通过一个例子说明如何进行组合逻辑电路的设计：例设计一个三人（A, B, C）表决电路，赞成为1,不赞成为0,多数赞成为通过，即 F=1,反之 F=0。解：（1）由题意列出逻辑状态表，如表 4.10表 4.10ABCFABCF00001000001010110100110101111111(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式。F = ABC ABC ABC ABC列表达式的方法，找到 F=1的那些项，各输入项为 1

17、的用该项的字母表示，为 0的用 该字母的非状态表示，然后把各项求和，即可得到需要的表达式。(3)变换和化简。F =ABC ABC ABC ABC ABC ABC-AB (C C) BC (A A) CA (B B)=AB BC CA(4)由逻辑式画逻辑图如图 432。图 4.3.2常用组合逻辑部件的功能和应用有一些组合逻辑电路在各类数字系统中经常大量地被使用。 为了方便，目前已将这些电路的设计标准化，并由厂家制成了中、 小规模单片集成电路产品， 其中包括编码器、 译码器、数据选择器、运算器、比较器、奇偶校验器 /发生器等。这些集成电路具有通用性强、兼容性好、功耗小、工作稳定等优点，所以被广泛采

18、用。应当了解其工作原理，掌握其功能和使 用方法。一、编码器（1）编码器的含义一般地说，用文字、符号或者数码表示特定信息的过程称为编码， 能够实现编码功能的电路称为编码器。在数字系统中，是采用若干个二进制码 0和1来进行编码的，要表示的信息越多，二 进制代码的位数越多。 N位二进制代码有2n个状态，可以表示 2个信息，对N个信号进行 编码时，应按公式 2n=N来确定需要使用的二进制代码的位数 n。用的编码器有二进制编码器、二一十进制编码器、优先编码器等。2）二进制编码器二进制编码器是由n位二进制数表示2n个信号的编码电路， 以图4.3.3所示的8线一3线编码器为例说明其工作原理。八个输入端 I

19、07为低电平有效，其真值表如表 4.11所示。丫0丫2为输出端，当某一个输入端为低电平时，就输出该相对应的代码。表 4.11输入输出I 011I 2I 3I 4I 5I 6I 7丫2YiYo0111111100010111111001110111110101110111101111110111100111101111001111110111011111110111图4.3.3中三个输出信号的逻辑函数丫 2 二 12 1 51 617丫厂 I 21 31 61 7丫 0 =丨 11 3 1 51 7八个被编码的对象可以是十进制数码中的八个， 也可以是任意出口开关量。 如果用三个与门来实现8线一3

20、线编码，输入量应是高电平有效。图433二、译码器（1） 译码的含义译码是编码的反过程，是将给定的二进制代码翻译成编码时赋予的原意， 完成这种功能的电路称为译码器。译码器是多输入、多输入出的组合逻辑电路。（2） 二极管译码器这是一种由二极管矩阵构成的较为简单的译码电路。 3位二进制二极管译码器电路如图 434所示，其输入端为 3位二进制代码 A2 A1 A0 ,代码为000111八种组合，输出线有 Y0 Y7 8条。当代码A2 A1 A0=000时，A2A1Ao=111,由A2A1Ao作输入端的与门的输出线为 1,其他依次类推。二极管与门译码器的主要优点是电路简单， 但由于存在输入阻抗低， 输出

21、阻抗高、输出电平发生偏移等缺点，目前已很少采用。图434（3）中规模通用译码器这种译码器是由集成逻辑门构成的。 如3位二进制3线一8线译码器，以74LS138为例，其逻辑图如图435所示，它除了有三个代码输入端之外， 还有三个控制输入端 STASTbSTc，这三个输入端也称为片选端，作为扩展功能或级联使用，其功能表（真值表）如表 4.12所示，该译码器有效输出电平为低电平。图 4.3.5由表4.12可知，片选控制端 STb=STc=1 , STa=O时,译码器停止译码，输出端全部为高电平 STa=STb=1时译码器也不工作 只有当STa=1, STb=STc=0时,译码器才进行译码。有了 ST

22、a，STb，STc这三个片选输入端，可以将译码器当做数据分配器来使用，这就 是一种功能的扩展。使用方法是 St b =St =o, A2 ai ao作为“地表 5.12输入输出STaSTbSTcA2AiAoY 0丫1Y 2丫3Y 4Y 5Y 6Y 70XXXXX11111111011XXX111111111000000111111110000110111111100010110111111000111110111110010011110111100101111110111001101111110110011111111110址”输入端（A2 Al A0称为地址输入），则从STa端输入的数据只能

23、通过由 A2 Ai A0二进制 代码所指定的一根输出线送出去， 例A2 Ai Ao=11O,除了门G8送出的信号以外，只有门G6的三根输入线全 1，因此，STa端输入的数据以电平后的形式出现在 Y6的输出端，其他输出端不受STa控制，即与STa无关，STa是从送出的。这种数据分配的功能相当于波段 开关，如图436所示，而波段开关位置由 A2 A1 Ao的地址译码控制。O 图 4.3.6(4)BCD代码译码器这种译码器的代表是 4线一10线译码器，它的功能是将8421BCD码译为十个对象， 所 以也称二一十进制译码器，如 CT5442，CT5443等。它的原理与 3线一8线译码器类同，只不过它有

24、四个输入端，十个输出端，可以输出十个独立的高、低电平号。 4位输入代码共有十六个组合状态，其中有六个没有与其对应的输出端，这六组代码称为伪码，伪码输入时， 十个输出均处于无效状态(一般是低电平有效，此时输出均为高电平) 。(5)BCD七段译码器在数字系统的某些终端，往往需要直接观察十进制数字， BCD七段译码器的功能，就是把机器中运行的二一十进制 BCD码直接译成显示十进制数的代码， 并通过显示器显示出来。其显示器件有荧光数码管、半导体数码管、液晶显示器等。七段显示器通过七段字划(笔画) 亮灭的不同组合来实现对 09十个十进制字符的显示。七段数码管显示器字划如图 437所示。图4.3.7(a)

25、是共阴极连接，图4.3.7(b)是共阳极连接。半导体数码管在前面半导体元件一 章中已经做了介绍。还有一种把计数器、译码器、驱动器、数码管组合在一起的集成器件， 称为四合一数码显示器。图 4.3.7触发器结构、功能、基本RS触发器基本RS触发器可用两个与非门交叉联接而成，如图 4.4.1（a）所示，图（b）是它的图形符号。Q与Q是基本触发器的输出端，两者的逻辑状态在正常条件下能保持相反。这种触 发器有两种稳定状态：一种状态是 Q=1，Q=0，称为置位状态（1态）；另一种状态是 Q=0，Q =1，称为复位状态（0态）。相应的输入端分别称为直接置位端或者直接置 i端（Sd）和直接复位端或直接置0端（

26、Rd ），下面分四种情况来分析基本 R-S触发嚣输出与输入的逻辑关系。（1） SD =1， Rd=0所谓Sd =1，就是将Sd端保持高电位，而 Rd=0，就是Rd端加一负脉冲。设触发器的 初始状态为1态，即Q=1， Q=0，SD=1，RD=1。这时与非门 Ga有一个输入为 0,其输 出Q则为1;而Gb的两个输入全为1,其输出Q则为1。因此，在RD端加负脉冲后，触发 嚣就由1态翻转为0态。如果它的初始状态为 0态。触发器仍保持 0态不变。（2） Sd =0， rd =1设触发器的初始状态为 0态，即Q=0，Q=1，SD=1，RD=1。这时与非门Gb有一个 输入为0，其Q则为1;而Ga的两个输入为

27、1,其输出Q则为0。因此，在SD端加负脉冲 后，触发器就由0态翻转为1态。触发器仍保持 1态不变。（3） Sd =1， Rd =1假如在（1）中RD由0变为1（即除去负脉冲）。或在中SD由0变为1，这样，SD = RD=1， 则触发器保持原状态不变。这就是它具有存储或记忆的功能。为什么能保持原有状态不变呢？例如在 （1）的情况，触发器处于 0态，即Q=0，Q=1， 这时Gb门的两个输入均为 0,其输出Q为1,将此1电平反馈到Ga门的输入端，使它的两 个输入都为1,因而保证Ga门的输出Q为0,当输入RD由0变为1时，Gb门的另一输入 端仍为0，所以触发器能保持 0态不变。（2）的情况读者可自己分析。（4） SD =0, RD =0当Sd端和R