中考数学专题复习第四章 图形的认识与三角形第十六讲图形初步及相交线平行线精品Word格式文档下载.docx

1、若1+2= 则称1与2互为补角3性质：同角或等角的余角 同角或等角的补角 1、互补和互余是指两个角的 关系2、一个锐角的补角比它的余角大 度】 三、相交线 1、对顶角及其性质： 对顶角和邻补角：两条直线相交所成的四个角中 的角是对顶角， 的角是邻补角，如图：对顶角有 邻补角有 对顶角性质： 2、垂线及其性质 互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 ， 则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的 。性质：1、过一点 与已知直线垂直 2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短，（简称： ）注意三个距离的区别1、两点间的距离是指：2、点到直线的距离是指 3、两平行线间的距离是

2、指 】四、平行线： 1、三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，构成八个角 其中同位角有 对，分别是 ，内错角有 对，分别是 同旁内角有 对，分别是 2、平行线的定义：在同一平面内 的两条直线叫平行线3、平行公理：经过已知直线外一点 条直线与已知直线平行 相等4、平行线的性质和判定性质判定同旁内角 两直线平行 平行线的常用判定方法还有两条：1、平行于同一直线的两条直线互相 2、 同一直线的两条直线互相平行】五、 命题、公理、定理和证明 1、命题： 的语句叫命题，一个命题由 和 两部分构成，可分为 和 两类 2、公理：从实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真伪的原始依据的真命题

3、3、定理：经过证明的 命题叫做定理 4、互逆命题与互逆定理： 在两个命题中，如果一个命题的 和 是另一个命题的 和 那么这两个命题称为互逆命题 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个 这两个定理称为 。 5、证明：根据题设，定 义 公 理 及 定 理，经过逻辑推理来判断一个命题 这一推理过程称为证明 一个命题完整证明的一般步骤：审题：找出命题的 和 根据题意画出 写出 和 分析证明的思路，写出 每一步应有根据，要推理严密1、判断一个命题是真命题要能给出 判断一个命题是假命题可以举出 2、任何一个命题一定有它的逆命题：对于任意一个定理 有它的逆定理】【重点考点例析】 考点一：几何体

4、的展开图例1 （2015南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A BC D思路分析：由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同故选B点评：本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力对应训练1（2015绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） B C D考点二：余角和补

5、角例2 （2015福州）如图，OAOB，若1=40，则2的度数是（）A20 B40 C50 D602（2015厦门）A=60，则A的补角是（）A160 B120 C60 D30考点三：相交线与垂线例3 （2013曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE= 403（2015德宏州）如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等于（）A30 B34 C45 D56考点四：平行线的判定与性质例4 （2015随州）如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是（）A35 B70 C90 D1104（2015孝感）如图，1=2，3=40，则

6、4等于（）A120 B130 C140 D40考点五：真假命题的识别例5 （2015深圳）下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个 B2个 C3个 D4个5（2015漳州）下列命题中假命题是（）A平行四边形的对边相等 B等腰梯形的对角线相等C菱形的对角线互相垂直 D矩形的对角线互相垂直【聚焦山东中考】1（2015济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短2（2015菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三

7、棱柱的是（）3（2015枣庄）如图，ABCD，CDE=140，则A的度数为（）A140 B604（2015聊城）下列命题中的真命题是（）A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形5（2015济南）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形6（2015日照）四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点P（1，2）关于原点的对称点坐

8、标为（-1，-2）；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）A B C D【备考真题过关】一、选择题1（2015贺州）下面各图中1和2是对顶角的是（）2（2015重庆）已知A=65，则A的补角等于（）A125 B105 C115 D953（2015南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）4（2015湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）5（2015山西）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）6（2015攀枝花）下列命题中，假命题是（）A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B矩形的对角线相等C有两个角相等的梯形是等腰梯形D对角线相

9、等的菱形是正方形7（2015眉山）下列命题，其中真命题是（）A方程x2=x的解是x=1B6的平方根是3C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形8（2015贵港）下列四个命题中，属于真命题的是（）A若=m，则a=mB若ab，则ambmC两个等腰三角形必定相似D位似图形一定是相似图形9（2015铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断ADBC的是（）ADAC=BCA BDCB+ABC=180CABD=BDC DBAC=ACD10（2015天门）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来

10、组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）11（2015随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A404070 B707080 C808080 D408012（2015大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于（） C110 D14513（2015珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60，则2的度数为（） B45 D12014（2015遵义）如图，直线l1l2，若1=140，2=70，则3的度数是（）A70 B80 C6515（2015昭通

11、）如图，ABCD，DBBC，2=50，则1的度数是（）A40 B50 D14016（2015六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1互余的角有几个（）A2个 B3个 C4个 D6个17（2015重庆）如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50A60 C40二、填空题18（2015泰州）命题“相等的角是对顶角”是 假命题（填“真”或“假”）19（2015徐州）若=50，则它的余角是 4020（2015湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2= =5021（2015义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5=20 22

12、（2015湖州）把1530化成度的形式，则1530= 15.5度23（2015南宁）一副三角板如图所示放置，则AOB= 10524（2015泉州）如图，AOB=90，BOC=30，则AOC= 6025（2015新疆）如图，ABCD，BCDE，若B=50，则D的度数是 13026（2015德宏州）以下三组图形都是由四个等边三角形组成能折成多面体的选项序号是 （1）（3）27（2015咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 泉28（2015枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的

13、零件，则这个零件的表面积为 2429（2015宜宾）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 11530（2015营口）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=65，则AEC= 11531（2015株洲）如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC= 12032（2015河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为 1533（2015广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4= 633034（2015河北）如图，

14、四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B= 9535（2015柳州）有下列4个命题：方程x2-（）x+ =0的根是在ABC中，ACB=90，CDAB于D若AD=4，BD=，则CD=3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x-2y+2=0，若点P也在y=的图象上，则k=-1若实数b、c满足1+b+c0，1-b+c0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足-1x01上述4个命题中，真命题的序号是 三、解答题36（2015邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数