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1、湘教版数学七年级下册期末试题含答案 七年级下册期末数学试卷一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A B C D2下列计算正确的是（）Aaa2a2 B（x3）2x5 C（2a）24a2 D（x+1）2x2+13下列因式分解正确的是（）Ax24（x+4）（x4） B4a28aa（4a8） Ca+2a+2（a1）2+1 Dx22x+1（x1）24下列运算正确的是（）A（m+n）（m+n）n2m2 B（ab）2a2b2 C（a+m）（b+n）ab+mn D（x1）2x22x15下列说法错误的是（）A平移不改变图形的形状和

2、大小 B对顶角相等 C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D同位角相等6我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A众数 B平均数 C中位数 D方差7如图直线ab，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作ACb于点C若150，则2的度数为（）A130 B50 C40 D258如图，下列条件中，能判定ADBC的是（）ACCBE BA+ADC180 CABDCDB DACBE9图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）

3、剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mn B（m+n）2 C（mn）2 Dm2n2二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10计算：（2a）2a2 11是二元一次方程2x+ay5的一个解，则a的值为 12若a+4b10，2ab1，则a+b 13如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 （填“甲”或“乙”）14已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m0，则m的值为 15因式分解：（x3）2x（x3） 16已知直线ab，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a

4、的距离是2，则点P到b的距离是 17如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20后，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACBC，则BCA的度数是 18如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G，若CEF70，则GFD 三、解答题（本大题共9小题，1923每小题6分，2426每小题6分，27小题10分，共64分）19先化简，再求值：2x（2xy）（2xy）2，其中x，y120解方程组21如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转9

5、0得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2（不要求写作法）22推理填空：如图，1+2180，AC，试说明：AEBC解：因为1+2180，所以AB （同旁内角互补，两直线平行）所以AEDC（ ），又因为AC（已知）所以EDCC（等量代换），所以AEBC（ ）23某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量（件）45013060504035人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否

6、合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由24我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？25如图，直线ab，直线AB与a，b分别相交于点A，B，ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC3，AB4，BC5，求a与b的距离26先仔细阅读材料，冉尝试解决问题完全平方公式a22ab+b2（ab）2及（ab）2的值具有非负性的特点在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式2x2+12x4的最小值时，

7、我们可以这样处理：解：原式2（x2+6x2）2（x2+6x+992）2（x+3）2112（x+3）222因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x3时，2（x+3）222的最小值是22，所以当x3时，原多项式的最小值是22解决问题：（1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2+4x+5的最小值是多少，并写出此时x的值；（2）请根据上面的解题思路探求：多项式3x26x+12的最大值是多少，并写出此时x的值27如图，MNOP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得ADBD设DAB（为锐角）（1）求NA

8、D与PBD的和；（提示过点D作EFMN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明OBDNAD90；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分NAB，AB也恰好平分OBD，请求出此时的值参考答案与试题解析一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B2解：A、aa2a3，故此选项错误；B、（x3）2x6，故此选项错误；C、（2a）24a2，正确；D、（x+1）2x2+2x+1，故此选项错误故选：C3解：A、原式（x+2）（x2），不符合题意；

9、B、原式4a（a2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（x1）2，符合题意，故选：D4解：（m+n）（m+n）n2m2，故选项A正确，（ab）2a22ab+b2，故选项B错误，（a+m）（b+n）ab+an+bm+mn，故选项C错误，（x1）2x22x+1，故选项D错误，故选：A5解：A、平移不改变图形的形状和大小，正确；B、对顶角相等，正确；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；D、两直线平行，同位角相等，错误；故选：D6解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数故选：C7解：ACb，

10、ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故选：C8解：A、CCBE，ABCD，故本选项错误；B、A+ADC180，ABCD，故本选项错误；C、ABDCDB，ABCD，故本选项错误；D、ACBE，ADBC，故本选项正确故选：D9解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积（m+n）24mn（mn）2故选：C二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10解：（2a）2a24a2a23a2，故答案为：3a211解：将代入二元一次方程2x+ay5，得2+3a5，解得a1，故答案为：112解：a+4b10，2ab1，

11、+可得：3a+3b9，即：a+b3故答案为：313解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）108，（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）107.9，甲的方差S甲23（78）2+4（88）2+3（98）2100.6，乙的方差S乙22（67.9）2+4（87.9）2+2（97.9）2+（107.9）2+（77.9）2101.49，则S2甲S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲故答案为：甲14解：x2+mx+25是一个完全平方式，x2+mx+25（x+5）2或x2+mx+25（k5

12、）2，m10m0，m的值为10故答案是：1015解：（x3）2x（x3）（x3）（12x）故答案为：（x3）（12x）16解：直线ab，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，点P到b的距离是523，故答案为：317解：ACBC，ACB90，ACBACB90，BCBACA20，BCA90+20110，故答案为11018解：矩形纸片ABCD中，ADBC，CEF70，EFGCEF70，EFD18070110，根据折叠的性质，EFDEFD110，GFDEFDEFG，11070，40故答案为：40三、解答题（本大题共9小题，1923每小题6分，2426每小题6分，27小题10分，

13、共64分）19解：2x（2xy）（2xy）24x22xy4x2+4xyy22xyy2，当x，y1时，原式2（1）（1）2220解：2+得：7x14，即x2，将x2代入得：y1，则方程组的解为21解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，AB2C2即为所求22解：因为1+2180，所以ABDC（同旁内角互补，两直线平行）所以AEDC（两直线平行，同位角相等），又因为AC（已知）所以EDCC（等量代换），所以AEBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行23解：（1）这15位学生周销售量的平均数（4501+1301+603+505+

14、403+352）1580，中位数为50，众数为50；（2）不合理因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数24解：设购买1副羽毛球拍需要x元，购买1个羽毛球需要y元，根据题意得：，解得：，10x+20y1030+205400答：购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需400元25解：（1）直线ab，3160，又ACAB，290330；（2）如图，过A作ADBC于D，则AD的长即为a与b之间的距离ACAB，ABACBCAD，AD，a与b的距离为26解：（1）x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，当x2时，多项式x2+4x+5的最小值是1；（2）

15、3x26x+123（x2+2x+1）+3+123（x+1）2+15，当x1时，多项式3x26x+12的最大值是1527解：（1）如图，过点D作EFMN，则NADADEMNOP，EFMN，EFOPPBDBDE，NAD+PBDADE+BDEADBADBD，ADB90，NAD+PBD90（2）由（1）得：NAD+PBD90，则NAD90PBDOBD+PBD180，OBD180PBD，OBDNAD（180PBD）（90PBD）90（3）若AD平分NAB，AB也恰好平分OBD，则有NADBAD，NAB2BAD2，OBD2OBAOPMN，OBANAB2，OBD4由（2）知：OBDNAD90，则490，解得：30