1、其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为。的图象称为正态曲线。（2）、正态分布的期望与方差：若，则标准正态分布曲线（3）、正态曲线的性质：曲线在x轴的上方，与x轴不相交；曲线关于直线x=对称；曲线在x=时位于最高点当x时，曲线下降并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近；当一定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中（4）、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率即 时，则的值可在标准正态分布表中查到时，可利用其图象的对称性获得来求出，（5）两个重要公式： xyO（6）、与的关系：若，则，有若，则
2、1.设随机变量服从标准正态分布，若，则（D） A. B. C. D. 2.设随机变量，且 ，则c等于（ D ） 3. 设随机变量服从正态分布，记，则下面不正确的是（ D ）A B C D4.已知随机变量服从正态分布，则（ A ）A B C D，5. （安徽卷,10）以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ B ）A. B. C. D. 6.（湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布，已知，则（ C ） A. 0.025 B. 0.050 C. 0.950 D. 0.9757.（浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，则（ A ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
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