正态分布知识点回顾与专题训练Word文件下载.doc

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其中为常数，且，则称服从正态分布，简记为～。

的图象称为正态曲线。

（2）、正态分布的期望与方差：

若～，则

标准正态分布曲线

（3）、正态曲线的性质：

①曲线在x轴的上方，与x轴不相交；

②曲线关于直线x=μ对称；

③曲线在x=μ时位于最高点．

④当x<

μ时，曲线上升；

当x>

μ时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐进线，向它无限靠近；

⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；

σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．

（4）、在标准正态分布表中相应于的值是指总体取值小于的概率即

时，则的值可在标准正态分布表中查到

时，可利用其图象的对称性获得来求出，

（5）两个重要公式：

①　　　②

x

y

O

（6）、与的关系：

①若～，则～，有

②若～，则

1.设随机变量服从标准正态分布，若，则（D）

A.B.C.D.

2.设随机变量，且，则c等于（D）

3.设随机变量服从正态分布，记，则下面不正确的是（D）

A．B．

C．D．

4.已知随机变量服从正态分布，，则（A）

A． B． C． D，

5.（安徽卷,10）以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（B）

A.B.C.D.

6.（湖南卷,5）设随机变量服从标准正态分布，已知，则（C）A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975

7.（浙江卷,5）已知随机变量服从标准正态分布，

则（A）A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84