最新初三数学单元练习题同步检测一元二次方程A组全优秀名师资料.docx

1、最新初三数学单元练习题同步检测一元二次方程A组全优秀名师资料初三数学单元练习题同步检测一元二次方程（A组）(全)初三数学单元练习题 一元二次方程(A组) 班别 学号 姓名 一、填空题(每小题5分，共25分) 21(把方程 化为一元二次方程的一般形式是: 2x,6x,72 2(方程 2x+ 3x = 0的根是 2 3(方程 3x= 27的根是 2 4(方程 x+ x 12 = 0的根是 2 5(方程 2 x x + m = 0有一个根是3，则m的值是 二、选择题(每小题5分，共25分) 21(方程2x 7 = 3 x 化成一般形式后，a,b,c的值分别是( ) (A) 2, 7, 3 (B) 2

2、, 7, 3 (C) 2, 3 , 7 (D) 2, 3 ,7 2 2(用配方法解方程 x 8 x + 15 = 0的过程中，正确的是( ) 2 22 222 (A) x 8 x + 4 = 31 (B) x 8 x + 4 = 1 (C) ( x + 4 ) = 1 (D) (x 4 )= 11 23(若方程 ( k 1 ) x + 3 k x 5 = 0是关于 x的一元二次方程，则k的值是( ) (A)k = 1 (B)k? 1 (C)k?0 (D)k?1 4(一元二次方程 x ( x 1 ) = 2 ( x 1 ) 的解是 ( ) (A) x = 2 (B) x = 1 (C) x =

3、2 ，x = 1 (D) x =2 ，x = 1 12122 25(关于x 的一元二次方程x 2 m x + m 4 = 0 的根是( ) (A)x= m +2 x= m 2 (B)x= x= m + 2 1 21 2(C)x= m +2 x= m 2 (D)x= x = m 2 1 21 2三、用适当方法解下列方程(每小题6分，共30分) 22(1)(x 5 ) 36 = 0 (2) 3 x + 6 x 2 = 0 2 (3) ( x 1 ) ( x + 2 ) = 70 (4) x ( x + 4 ) = 621 (5) 2 x 4 = 7x 四、应用题(10分) 2 一个矩形的长比宽多3

4、cm ，矩形的面积是40cm，求这个矩形的长与宽. 2 2五、已知x = 1是方程 ( 2 a 1 ) x 2 x + a = 0的一个根，求a的值.(10分) 附加题:(10分) 已知关于x的二次方程: a ( x + 1) (x +2) + b (x +2) (x +3) + c (x +3) (x +1) = 0有两个根为0与1，试求 a : b : c . 一元二次方程(A组) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题5分，共25分) 21(一元二次方程2 x 5 x + 1= 0的两根为x 、x，则x + x = ，x x= 12 1212 22(关于x的方程x + a x + 4

5、 = 0有两个相等的实数根，则 a = 3(已知一元二次方程的两实根和是3，则这个方程可以是 (写出符合条件的一个方程即可) 24(若一元二次方程 x 4 x k = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 25(已知一元二次方程 2 x + b x + c = 0的两个根是 1 、3 ，则 b = , c = 二、选择题(每小题5分，共25分) 1(下列方程中，没有实数根的是( ) 2 222(A) x 5 x = 0 (B) x 4 x + 4 = 0 (C) 2 x x + 1 = 0 (D) 5 x 2 x 2 = 0 22(关于x的方程 x m x 2 = 0 ( m为实数)的解的

6、情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)有没有实数根不能确定 3(下列方程中，两个实数根的和是2的一元二次方程是( ) 2222(A)x + 2 x 3 = 0 (B) x 2 x + 3 = 0 (C) x 2 x 3 = 0 (D) x + 2 x + 3 = 0 24(方程3 x + ( m 2 ) x + m 4 = 0 的两根互为相反数，则m的值是( ) (A) 2 (B) 2 (C) 4 (D)5 2 2 5(已知一元二次方程 2 x+ p x + q = 0的两个根是3、 4 ，则二次三项式 2 x+ p x + q可分解为(

7、) (A) ( x + 3 ) ( x 4 ) (B) ( x 3 ) ( x + 4 ) (C) 2 ( x + 3 ) ( x 4 ) (D) 2 ( x 3 ) ( x + 4 ) 2三、(10分)已知关于x的一元二次方程 ( a + 2 ) x 2 x + 1 = 0 有两个不相等的实数根，求a的取值范围. 2四(10分)已知方程x 2 x + k = 0的一个根是3，求k的值和方程的另一个根. 2 五(10分)设x 、x是方程 2 x+ 4 x 3 = 0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各12式的值: xx21 (1) ( x + 1 ) ( x + 1 ) (2) 12 + x

8、x12 六(10分)一种药物经过两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，求平均每次降低的百分数. 2七(10分)已知关于x的方程x m x + m + 3 = 0 的两个实数根的平方和是2，求m的值. 2 附加题:(10分)试写出m的一个数值，使关于x的方程 x 4 x 2 m + 3 = 0的两个根其中一个大于2，另一个小于2. 初三数学单元练习题 一元二次方程(A组) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题5分，共25分) 1 3 = 1(方程 的根是 x + 1x - 3 2x - 3 x + 2 2(解分式方程 ，得x = 1 和 x = 2 ，其中 x = 是方程的根， =

9、 0x - 2 x = 是方程的增根. x - 22 x + 1x - 2 - 2 ? + 1 = 0y = 3(用换元法解方程 时，若设 ，把原方程化为关 2 x + 12 x + 1x - 2 于y的一元二次方程是 ( x 1 ) y = 0 4(方程组 x + y = 2 的解是 x - 1m = 5(若方程 有增根，则 m = x - 2x - 2 二、选择题(每小题5分，共25分) ( x - 2 ) ( x + 3 ) = 01(方程 的根为( ) 2 - 9x (A)x = 2 (B) x = 3 (C) x= 2 , x = 3 (D) x = 2 , x = 3 1 2122

10、2 ( x + 1 )6 ( x + 1 )2(用换元法解方程 时，下列换元最适宜的是( ) + = 72x + 1 + 1x 2 + 11x 2(A) 设 x + 1 = y (B) 设 x + 1 = y (C)设 = y ?(D)设 = y2x + 1 + 1x x + y = 5 223(方程组 x + y = 13 的解是( ) x = 1 x = 3 x =2 x = 2 x = 3 12(A) y = 4 (B) y = 2 (C) y = 3 (D) y = 3 , y = 2 12x = 2 x + y = a 4(若 y = 3 是方程组 x?y = b 的一组解，则这方程

11、组的另一组解是( ) x = 2 x = 3 (A) y = 3 (B) y = 2 (C) 不存在 (D)不确定 5(一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队少用5天.若设甲队独做需要x天完成，那么可得方程( ) 1111( A ) 5 ( + ) = 1 ( B ) 5 ( + ) = 1 xx - 6xx + 61111( C ) 6 ( + ) = 1 ( D ) 6 ( + ) = 1xx - 5xx + 5 ,2,2xy,三、( 10分)解方程组 ,2x,2x，4y,12,3x四、(10分) 解方程: + x = x - 3x - 3五、(10分)A、B两地相

12、距12千米，甲、乙两人同时从A地出发步行到B地，甲比乙每小时多走2千米，结果甲比乙早到1小时，求甲、乙两人每小时各走多少千米, 2六、(10分)一个长方形的周长是34 cm，面积是72 cm，求这个长方形的长与宽. 2 y 6 x = 0 七、(10分)当k为何值时，方程组 y 3 x + m = 0有两组相同的实数解;并求出这时方程组的解. 附加题:(10分) xm + x 5解关于x的方程 ( m,0) + = m - x m2初三数学单元练习题 第十二章 一元二次方程综合训练题(A) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题3分，共33分) 21(方程 x = 4 x 的解是 22(方

13、程4 x 5 = 0的解是 223(把 x + n ( 其中m、n是常数) 的形式是 6 x + 6 化成 ( x + m )222xx - 1 - 14(方程 用换元法来解，应设 y = - 2 , - 3 = 0，xx25(一元二次方程 2 x 3 x + 1 = 0的两根为 x、x，则 x + x = x?x = 12 121226(关于x的方程 x 2 x + m 1 =0 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 . 7(写出一个一元二次方程，使它的两个实数根的和是 2 : 28(如果 3 是一元二次方程 2 x + b x 6 = 0的一个根，则方程的另一个根是 ， b = 2 9(

14、已知关于x的方程3 x+ ( m + 1 ) x + m 4 = 0的两个实数根互为相反数，则m = ( x + 2 ) y = 0 10(方程组 x y = 1 的解是 11(已知一商店1月份的利润是3000元，3月份的利润达到3600元，若设这两个月的利润平均月增长率为x ，则根据题意可列出方程是 二、选择题(每小题3分，共18分) 21(若方程(k 1 )x + ( k + 2 ) x 3 = 0是关于x的一元二次方程，则k的值为 ( ) (A) k ? 1 (B) k ? 1且 k ? 2 (C) k ? 2 (D) k = 0 ( x + 3 ) ( x - 1 ) = 02(方程

15、的解是 ( ) 2 - 9x(A)x = 3 (B)x = 1 (C)x = 3 , x = 1 (D)x = 3 , x = 1 121223(一元二次方程 3 x x + 1 = 0 的根的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)有没有实数根不能确定 2114(已知一元二次方程 2 x 4 x + 1 = 0的两根为 x、x，则 的值是( ) 12 + 11xx12(A) 2 (B) - (C) 4 (D) - 24225(已知关于x的方程 2 x + b x + c = 0的两个根是 1 ，3 ，则二次三项式2 x + b x + c因

16、式分解的结果为( ) (A)( x 1 ) ( x + 3 ) (B) ( x + 1 ) ( x 3 ) (C)2 ( x 1 ) ( x + 3 ) (D) 2 ( x + 1 ) ( x 3 ) 6(设 ( x + y ) ( x + y + 2 ) 15 = 0 ，则 x + y 的值为( ) (A) 5 或 3 (B) 3 或 5 (C)3 (D)5 2三、(9分)已知关于x的方程( m + 1 )x 2 x 1 = 0 (1)若方程的一个根是1，求m的值; (2)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围. xx + 1四、(10分)解方程: - 4 , = 3x + 1 x 五、

17、(10分)一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队多用5天.问:单独完成该项工程各需多少天, 2六、(10分)已知:关于x的方程 x k x 2 = 0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两根为x、x，如果 2 ( x + x ) , xx，求k的取值范围. 12 121 222七、(10分)已知关于x的方程 ( a 3 ) x ( a + 1 ) x + 1 = 0的两个实数根互为倒数，求a的值. 附加题(10分) 2已知关于x的方程 3 x 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值: (1)有两个实数根 (2)有两个正数根 (3)有

18、一个正数根和一个负数根. 初三数学单元练习题 一元二次方程综合训练题(B) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题3分，共33分) 21(若方程(k 1 )x + x 3 = 0是关于x的一元二次方程，则k的取值为 2(方程x ( x + 1 ) = 2 的根是 23(如果 x = 2 是方程 x k x k + 5 = 0的一个根，则k的值是 22 24(一元二次方程 2 x 3 x + 1 = 0的两根为 x、x，则 x + x = 12 1225(已知关于x的方程 2 k x ( 4 k + 1 ) x + 2 k 1 = 0有两个实数根，则k的取值范围是 26(已知一元二次方程 3

19、 x + p x + q = 0的两根分别是 1、2，则 p = ,q = . 2xx5 x = y - + 6 = 0 7(用换元法解方程 时，设 ，则原方程化为关于y ，x - 1x - 1x - 1 的方程是 xxk - = 0 + 28(若去分母解方程 时，产生增根 x = 1 ，则k 的值是 x + 1x - 1 - 1x3229(已知x为实数，且 ，则 x + 3 x 的值为 - ( x + 3 x ) = 22 + 3 x x22 x + y = 2 6 10(方程组 x y = 5 的解是 11(写出一个一元二次方程: 使方程的一个根大于1，另一个根小于 1 . 二、选择题(每

20、小题3分，共18分) 1121(已知一元二次方程 a x + 3 x 1 = 0 ( a ?0 ) 的两根为 x、x，则 的值 + 12 xx12是( ) 11(A) 3 (B) - 3 (C) (D) - 3322(关于x的方程 x 2 m x m 1 = 0的根的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定 23(关于方程 2 x 3 x 1 =0的根，下列说法中正确的是( ) (A)两个正根 (B)两个负根 (C)一正一负根 (D)无实数根 4(一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时增加10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如

21、果设客车原来行驶的速度为 x 千米 / 时，则解决这个问题所列出的方程是( ) 2020120201(A) - = (B) - = xx - 1010x - 10 x 102020120201(C) - = (D) - = xx + 1010x + 10x 10225(关于x的方程x + ( k 4 ) x + k + 1 = 0的两个实数根互为相反数，则k的值是( ) (A) k = ?2 (B) k = 2 (C) k ? 1 (D) k = 1 6(完成某项工程，甲单独做需要a天，乙单独做需要b天，则甲、乙两人共同完成这项工程所需天数为( ) a + b a b a + b1 (A) (

22、B) (C) (D) a b a + b2a + b 三、(9分)先阅读下列一段文字，然后解答问题: 111x - = 1 x = 2 , x= - 已知:方程 的解是 ; 12 x22 121311x - = 2 xx - = 3 = 3 , x= - x = 4 , x= - 方程 的解是 ;方程 的解是 12 12 x3x434 141x - = 4 x = 5 , x= - 方程 的解是 ; 12 x55 110x - = 10 问题:观察上述方程及其解，再猜想出方程 的解，并写出检验. x11 2四、(10分)已知关于x的方程 x 2 x + k 1 = 0 , 设方程的两个根是 x

23、,x，若 1 22 xx ,x+x , 3成立，求k的取值范围 . 1 21 2五、(10分)一艘船由A至B顺水航行每小时走v千米，由B至A逆水航行每小时走v12千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米, 22六、(10分)已知方程4 x 2 x 3 = 0的两个根是、，求 4 + 2的值. 2 七、(10分)试写出m的一个数值，使关于x的方程 x 4 x 2 m + 3 = 0的两个根其中一个大于1，另一个小于1. 附加题: 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1

24、元，商场平均每天可多销售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元, (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多, 初三数学单元练习题 一元二次方程(B组) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题5分，共25分) 21(若代数式x 8 x + 12的值等于2 x + 3 ，则 x = 2(请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根是2: 223(把x + k (其中h、k是常数)的形式是 4 x 3 化为 ( x + h )4(已知( x + y ) ( x + y 2 ) = 15，则x + y的值为 225(方程4 ( 2 x + 3 ) = 9 ( 2

25、x 1 ) 的解是 二、选择题(每小题5分，共25分) 21(已知关于x的一元二次方程2 x 4 ( t 2 ) + 3 t x = 0的一次项系数为12，则常数项为( ) (A) 8 (B) 3 (C) 15 (D)15 222(关于x的方程 ( m 3 m + 2 ) x + ( m 2 ) x + 7 = 0 ，若是一元二次方程，则m的值为( ) (A) m? 1 (B) m? 2 (C) m? 1且 m? 2 (D) m? 1或 m? 2 23(关于x的方程x ( 2 a 1 ) x + a = 5的一个解为1，则的值为( ) 55(A) - 3 (B) 3 (C) - (D) 22

26、24(方程 ( x 1 ) = 1 x 的根是( ) (A)0 (B)1 (C) 1 和0 (D)1和0 25(边长为10cm的正方形，各边增加相同的长度后，面积是225 cm，则各边增加的长度为( ) (A) 25 cm (B) 15 cm (C) 10 cm (D) 5 cm 2三、(10分)解方程: x - 3 x - 2 x + 6 = 02a - 4 a + 12四、(10分)已知a是方程x 3 x + 1 = 0的根，求 的值: 2 a + 122 x - 2 x - 1 + y - 14 y - 15 = 0 五、(10分)已知 ，求x、y的值. 22六、(10分)解关于x的方程

27、 ( m 5 ) x + ( m 5 ) x 2 = 0 2m，1 七、(10分)已知关于x的方程 (m，1)x，(m,3)x,1,0(1)m取何值时，它是一元二次方程,并求出此时方程的解; )m取何值时，它是一元一次方程, (2附加题(10分) 22已知k为正整数，(1)求关于x的方程 ( k 1 ) x 3 ( 3 k 1 ) x + 18 = 0的根 22(2)若关于x的方程 ( k 1 ) x 3 ( 3 k 1 ) x + 18 = 0的根也为正整数，试求k的值. 初三数学单元练习题 一元二次方程(B) 班别: 学号: 姓名: 一、填空题(每小题5分，共25分) 21(若关于x的方程

28、 ( x 1 ) = 1 m 没有实数根，则m的取值范围是 2(请写出一个两实数根之积为3的一元二次方程: 23(已知、是方程2 x + 3 x 1 = 0的两个实数根，则 (, 2)(,2 )的值是 24(已知关于x的方程2 x + m x + n = 0的两根之和是 3，两根之积为 4 ，则m = ，n = 25(若关于x的方程 x 3 x m = 0的一个根是另一个根的2倍，则m的值是 二、选择题(每小题5分，共25分) 21(关于x的方程 x k x + k 3 = 0的根的情况是( ) (A)有两个不相等的实数根蓄 (B)有两个相等的实数根 (C)没有实数根 (D)有没有实数根不能确

29、定 2(制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本( ) (A)8(5% (B)9% (C)9.5% (D)10% 32 2 3(已知方程4 x+ m x + n = 0的两个根为 ，则二次三项式4 x+ m x + n的因式分解1 , 4的结果是( ) 33(A) ( x - 1 ) ( x - ) (B) ( x + 1 ) ( x + ) 443(C) ( x - 1 ) ( 4 x - 3 ) (D) 4 ( x + 1 ) ( x - ) 424(已知a、b、c都是正数，且关于x的一元二次方程 ( c + a ) x +

30、2 b x + ( c a ) = 0有两个相等的实数根，则以a、b、c为边的三角形是( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 25(方程 a x + b x + c = 0 ( a ? 0 ) 有一个正根和一个负根，则 a ，b ，c必须满足 2b 4ac,0 ，且满足 ( ) ccbb( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ,0 ,0 ,0 ,0 aaa a222三、(10分)若m、n是方程x + 2003 x 1 = 0的两个实数根，求m n + m n m n 的值. 2四、(10分)已知关于x的一元二次方程k x + ( 2 k 1 ) x + k 2 = 0 (1) 若方程有实数根，求k的取值范围; 22 (2) 若方程两实数根为x、x，且 x + x= 3，求k的值. 1 2 122五、(10分)关于x的方程( a + c ) x + b x ( 2 c a ) = 0 的两根之和为 1 ，两根之差为 1 (1) 求这个方程的两个根 (2) 求a :b :c的值. 2六、(10分)若关于x的方程 x 2 x m = 0有两个正实数根，求m的取值范围. 2七、(10分)已知