最新初三数学单元练习题同步检测一元二次方程A组全优秀名师资料.docx

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最新初三数学单元练习题同步检测一元二次方程A组全优秀名师资料

初三数学单元练习题同步检测一元二次方程（A组）（全）

初三数学单元练习题

一元二次方程（A组）

班别学号姓名

一、填空题（每小题5分，共25分）

21（把方程化为一元二次方程的一般形式是:

2x,6x,,7

22（方程2x+3x=0的根是

23（方程3x=27的根是

24（方程x+x–12=0的根是

25（方程2x–x+m=0有一个根是3，则m的值是

二、选择题（每小题5分，共25分）

21（方程2x–7=–3x化成一般形式后，a,b,c的值分别是（）（A）2,–7,–3（B）2,–7,3（C）2,3,–7（D）2,3,7

22（用配方法解方程x–8x+15=0的过程中，正确的是（）

222222（A）x–8x+4=31（B）x–8x+4=1（C）（x+4）=1（D）（x–4）=–11

23（若方程（k–1）x+3kx–5=0是关于x的一元二次方程，则k的值是（）（A）k=1（B）k?

–1（C）k?

0（D）k?

14（一元二次方程x（x–1）=2（x–1）的解是（）（A）x=2（B）x=1（C）x=–2，x=1（D）x=2，x=11212

225（关于x的一元二次方程x–2mx+m–4=0的根是（）（A）x=–m+2x=–m–2（B）x=x=–m+21212

（C）x=m+2x=m–2（D）x=x=–m–21212

三、用适当方法解下列方程（每小题6分，共30分）

22

（1）（x–5）–36=0

（2）3x+6x–2=0

2（3）（x–1）（x+2）=70（4）x（x+4）=621（5）2x–4=7x

四、应用题（10分）

2一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是40cm，求这个矩形的长与宽.

22五、已知x=1是方程（2a–1）x–2x+a=0的一个根，求a的值.（10分）

附加题:

（10分）

已知关于x的二次方程:

a（x+1）（x+2）+b（x+2）（x+3）+c（x+3）（x+1）=0有两个根为0与1，试求a:

b:

c.

一元二次方程（A组）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题5分，共25分）

21（一元二次方程2x–5x+1=0的两根为x、x，则x+x=，xx=121212

22（关于x的方程x+ax+4=0有两个相等的实数根，则a=

3（已知一元二次方程的两实根和是3，则这个方程可以是（写出符合条件的一个方程即可）

24（若一元二次方程x–4x–k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

25（已知一元二次方程2x+bx+c=0的两个根是–1、3，则b=,c=二、选择题（每小题5分，共25分）

1（下列方程中，没有实数根的是（）

2222（A）x–5x=0（B）x–4x+4=0（C）2x–x+1=0（D）5x–2x–2=0

22（关于x的方程x–mx–2=0（m为实数）的解的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）有没有实数根不能确定

3（下列方程中，两个实数根的和是2的一元二次方程是（）

2222（A）x+2x–3=0（B）x–2x+3=0（C）x–2x–3=0（D）x+2x+3=0

24（方程3x+（m–2）x+m–4=0的两根互为相反数，则m的值是（）（A）–2（B）2（C）4（D）5

225（已知一元二次方程2x+px+q=0的两个根是3、–4，则二次三项式2x+px+q可分解为（）

（A）（x+3）（x–4）（B）（x–3）（x+4）（C）2（x+3）（x–4）（D）2（x–3）（x+4）

2三、（10分）已知关于x的一元二次方程（a+2）x–2x+1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

2四（（10分）已知方程x–2x+k=0的一个根是3，求k的值和方程的另一个根.

2五（（10分）设x、x是方程2x+4x–3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各12

式的值:

xx21

（1）（x+1）（x+1）

（2）12+xx12

六（（10分）一种药物经过两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，求平均每次降低的百分数.

2七（（10分）已知关于x的方程x–mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2，求m的值.

2附加题:

（10分）试写出m的一个数值，使关于x的方程x–4x–2m+3=0的两个根其中一个大于2，另一个小于2.

初三数学单元练习题

一元二次方程（A组）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题5分，共25分）

13=1（方程的根是x+1x-32x-3x+22（解分式方程，得x=1和x=2，其中x=是方程的根，=0x-2

x=是方程的增根.

x-22x+1x-2-2?

+1=0y=3（用换元法解方程时，若设，把原方程化为关2x+12x+1x-2

于y的一元二次方程是

（x–1）y=0

4（方程组x+y=2的解是

x-1m=5（若方程有增根，则m=x-2x-2

二、选择题（每小题5分，共25分）

（x-2）（x+3）=01（方程的根为（）2-9x

（A）x=2（B）x=–3（C）x=2,x=–3（D）x=–2,x=31212

22（x+1）6（x+1）2（用换元法解方程时，下列换元最适宜的是（）+=72x+1+1x2+11x2（A）设x+1=y（B）设x+1=y（C）设=y?

（D）设=y2x+1+1x

x+y=5

223（方程组x+y=13的解是（）

x=1x=3x=2x=2x=312（A）y=4（B）y=2（C）y=3（D）y=3,y=212

x=2x+y=a4（若y=3是方程组x?

y=b的一组解，则这方程组的另一组解是（）

x=–2x=3（A）y=3（B）y=2（C）不存在（D）不确定

5（一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队少用5天.若设甲

队独做需要x天完成，那么可得方程（）

1111（A）5（+）=1（B）5（+）=1xx-6xx+6

1111（C）6（+）=1（D）6（+）=1xx-5xx+5

2,2xy,三、（10分）解方程组,2x,2x，4y,12,

3x四、（10分）解方程:

+x=x-3x-3

五、（10分）A、B两地相距12千米，甲、乙两人同时从A地出发步行到B地，甲比乙每小时多走2千米，结果甲比乙早到1小时，求甲、乙两人每小时各走多少千米,

2六、（10分）一个长方形的周长是34cm，面积是72cm，求这个长方形的长与宽.

2y–6x=0

七、（10分）当k为何值时，方程组y–3x+m=0有两组相同的实数解;并求出这时方程组的解.

附加题:

（10分）

xm+x5解关于x的方程（m,0）+=m-xm2

初三数学单元练习题

第十二章一元二次方程综合训练题（A）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题3分，共33分）

21（方程x=4x的解是

22（方程4x–5=0的解是

223（把x+n（其中m、n是常数）的形式是–6x+6化成（x+m）

222xx-1-14（方程用换元法来解，应设y=-2,-3=0，，xx25（一元二次方程2x–3x+1=0的两根为x、x，则x+x=x?

x=121212

26（关于x的方程x–2x+m–1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.7（写出一个一元二次方程，使它的两个实数根的和是–2:

28（如果–3是一元二次方程2x+bx–6=0的一个根，则方程的另一个根是，

b=

29（已知关于x的方程3x+（m+1）x+m–4=0的两个实数根互为相反数，则m=

（x+2）y=0

10（方程组x–y=1的解是

11（已知一商店1月份的利润是3000元，3月份的利润达到3600元，若设这两个月的利润平均月增长率为x，则根据题意可列出方程是二、选择题（每小题3分，共18分）

21（若方程（k–1）x+（k+2）x–3=0是关于x的一元二次方程，则k的值为（）

（A）k?

1（B）k?

1且k?

–2（C）k?

–2（D）k=0

（x+3）（x-1）=02（方程的解是（）2-9x

（A）x=–3（B）x=1（C）x=–3,x=1（D）x=3,x=–11212

23（一元二次方程3x–x+1=0的根的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）有没有实数根不能确定

2114（已知一元二次方程2x–4x+1=0的两根为x、x，则的值是（）12+11xx12（A）2（B）-（C）4（D）-24225（已知关于x的方程2x+bx+c=0的两个根是–1，3，则二次三项式2x+bx+c因式分解的结果为（）

（A）（x–1）（x+3）（B）（x+1）（x–3）

（C）2（x–1）（x+3）（D）2（x+1）（x–3）6（设（x+y）（x+y+2）–15=0，则x+y的值为（）（A）–5或3（B）–3或5（C）3（D）5

2三、（9分）已知关于x的方程（m+1）x–2x–1=0

（1）若方程的一个根是1，求m的值;

（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

xx+1四、（10分）解方程:

-4,=3x+1x

五、（10分）一项工程，甲、乙两队合做6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队多用5

天.问:

单独完成该项工程各需多少天,

2六、（10分）已知:

关于x的方程x–kx–2=0

（1）求证:

方程有两个不相等的实数根;

（2）设方程的两根为x、x，如果2（x+x）,xx，求k的取值范围.121212

22七、（10分）已知关于x的方程（a–3）x–（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，求a的值.

附加题（10分）

2已知关于x的方程3x–10x+k=0有实数根，求满足下列条件的k的值:

（1）有两个实数根

（2）有两个正数根（3）有一个正数根和一个负数根.

初三数学单元练习题

一元二次方程综合训练题（B）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题3分，共33分）

21（若方程（k–1）x+x–3=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为2（方程x（x+1）=2的根是

23（如果x=2是方程x–kx–k+5=0的一个根，则k的值是

2224（一元二次方程2x–3x+1=0的两根为x、x，则x+x=1212

25（已知关于x的方程2kx–（4k+1）x+2k–1=0有两个实数根，则k的取值范围是

26（已知一元二次方程3x+px+q=0的两根分别是–1、2，则p=,q=.

2xx5x=y-+6=07（用换元法解方程时，设，则原方程化为关于y，，x-1x-1x-1

的方程是

xxk-=0+28（若去分母解方程时，产生增根x=1，则k的值是x+1x-1-1x

3229（已知x为实数，且，则x+3x的值为-（x+3x）=22+3xx

22x+y=26

10（方程组xy=5的解是

11（写出一个一元二次方程:

使方程的一个根大于1，另一个根小于–1.二、选择题（每小题3分，共18分）

1121（已知一元二次方程ax+3x–1=0（a?

0）的两根为x、x，则的值+12xx12是（）

11（A）3（B）-3（C）（D）-3322（关于x的方程x–2mx–m–1=0的根的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）不能确定

23（关于方程2x–3x–1=0的根，下列说法中正确的是（）

（A）两个正根（B）两个负根（C）一正一负根（D）无实数根4（一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时增加10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度为x千米/时，则解决这个问题所列出的方程是（）

2020120201（A）-=（B）-=xx-1010x-10x10

2020120201（C）-=（D）-=xx+1010x+10x10

225（关于x的方程x+（k–4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（）

（A）k=?

2（B）k=2（C）k?

–1（D）k=–16（完成某项工程，甲单独做需要a天，乙单独做需要b天，则甲、乙两人共同完成这项工程所需天数为（）

a+baba+b1（A）（B）（C）（D）aba+b2a+b

三、（9分）先阅读下列一段文字，然后解答问题:

111x-=1x=2,x=-已知:

方程的解是;12x22121311x-=2xx-=3=3,x=-x=4,x=-方程的解是;方程的解是1212x3x434141x-=4x=5,x=-方程的解是;12x55110x-=10问题:

观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验.x11

2四、（10分）已知关于x的方程x–2x+k–1=0,设方程的两个根是x,x，若12

2xx,x+x,3成立，求k的取值范围.1212

五、（10分）一艘船由A至B顺水航行每小时走v千米，由B至A逆水航行每小时走v12

千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米,

22六、（10分）已知方程4x–2x–3=0的两个根是α、β，求4α+2β的值.

2七、（10分）试写出m的一个数值，使关于x的方程x–4x–2m+3=0的两个根其中一个大于1，另一个小于1.

附加题:

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销售出2件.

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元,

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多,

初三数学单元练习题

一元二次方程（B组）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题5分，共25分）

21（若代数式x–8x+12的值等于2x+3，则x=

2（请写出一个一元二次方程，使它的其中一个根是2:

223（把x+k（其中h、k是常数）的形式是–4x–3化为（x+h）

4（已知（x+y）（x+y–2）=15，则x+y的值为

225（方程4（2x+3）=9（2x–1）的解是二、选择题（每小题5分，共25分）

21（已知关于x的一元二次方程2x–4（t–2）+3tx=0的一次项系数为12，则常数项为（）

（A）–8（B）–3（C）–15（D）15

222（关于x的方程（m–3m+2）x+（m–2）x+7=0，若是一元二次方程，则m的值为（）

（A）m?

1（B）m?

2（C）m?

1且m?

2（D）m?

1或m?

2

23（关于x的方程x–（2a–1）x+a=5的一个解为1，则的值为（）

55（A）-3（B）3（C）-（D）22

24（方程（x–1）=1–x的根是（）

（A）0（B）1（C）–1和0（D）1和0

25（边长为10cm的正方形，各边增加相同的长度后，面积是225cm，则各边增加的长度为（）

（A）25cm（B）15cm（C）10cm（D）5cm

2三、（10分）解方程:

x-3x-2x+6=0

2a-4a+12四、（10分）已知a是方程x–3x+1=0的根，求的值:

2a+1

22x-2x-1+y-14y-15=0五、（10分）已知，求x、y的值.

22六、（10分）解关于x的方程（m–5）x+（m–5）x–2=0

2m，1七、（10分）已知关于x的方程（m，1）x，（m,3）x,1,0

（1）m取何值时，它是一元二次方程,并求出此时方程的解;

）m取何值时，它是一元一次方程,（2

附加题（10分）

22已知k为正整数，

（1）求关于x的方程（k–1）x–3（3k–1）x+18=0的根

22

（2）若关于x的方程（k–1）x–3（3k–1）x+18=0的根也为正整数，试求k的值.

初三数学单元练习题

一元二次方程（B）

班别:

学号:

姓名:

一、填空题（每小题5分，共25分）

21（若关于x的方程（x–1）=1–m没有实数根，则m的取值范围是2（请写出一个两实数根之积为3的一元二次方程:

23（已知α、β是方程2x+3x–1=0的两个实数根，则（α,2）（β,2）的值是

24（已知关于x的方程2x+mx+n=0的两根之和是–3，两根之积为4，则m=，

n=

25（若关于x的方程x–3x–m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值是二、选择题（每小题5分，共25分）

21（关于x的方程x–kx+k–3=0的根的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根蓄（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）有没有实数根不能确定

2（制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件

81元，则平均每次降低成本（）

（A）8（5%（B）9%（C）9.5%（D）10%

3223（已知方程4x+mx+n=0的两个根为，则二次三项式4x+mx+n的因式分解1,4

的结果是（）

33（A）（x-1）（x-）（B）（x+1）（x+）44

3（C）（x-1）（4x-3）（D）4（x+1）（x-）4

24（已知a、b、c都是正数，且关于x的一元二次方程（c+a）x+2bx+（c–a）=0有两

个相等的实数根，则以a、b、c为边的三角形是（）

（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定

25（方程ax+bx+c=0（a?

0）有一个正根和一个负根，则a，b，c必须满足

2b–4ac,0，且满足（）

ccbb（A）（B）（C）（D）,0,0,0,0aaaa

222三、（10分）若m、n是方程x+2003x–1=0的两个实数根，求mn+mn–mn的值.

2四、（10分）已知关于x的一元二次方程kx+（2k–1）x+k–2=0

（1）若方程有实数根，求k的取值范围;

22

（2）若方程两实数根为x、x，且x+x=3，求k的值.1212

2五、（10分）关于x的方程（a+c）x+bx–（2c–a）=0的两根之和为–1，两根之差为1

（1）求这个方程的两个根

（2）求a:

b:

c的值.

2六、（10分）若关于x的方程x–2x–m=0有两个正实数根，求m的取值范围.

2七、（10分）已知