冀教版六年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单.docx

1、冀教版六年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单一生活中的负数一、天气预报中的负数两个零下温度的比较1.零下温度一般在温度前加“-”来表示,如零下3 表示为“-3 ”。2.两个零下温度比较,离着0 越远的那个,温度越低。3. 16 表示零上16 ;-16 表示零下16 。二、认识负号、负数、负数的读法1.负号用“-”来表示。2.比0小的数是负数,如-10、-5等。3.读负数时,前面的负号读作“负”,如-10读作:负10。三、正数、0和负数1.正数比0大,负数比0小,0既不是正数,也不是负数。2. “+”是正号,写数时,正号可以省略不写。3. “-”是负号,写数时,负号不能省略不写。四、用直线上

2、的点表示整数,整数的大小比较1.在直线上表示数时,负数在0的左边,正数在0的右边。2.从0向左,数越来越小;从0向右,数越来越大。3.所有的正数都大于0,所有的负数都小于0,两个负数,离着0越远的数越小。4.直线上0,1,-1,2,-2,都是整数。5.整数6.负号后面的数越大,这个数就越小。如-8-6五、用正、负数表示熟悉的事物1.生活中为了区分具有相反意义的两个量,引入了负数。2.用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种量为正,是可以选择的,但习惯上把“前进”“上升”“收入”“零上温度”等规定为正,而把“后退”“下降”“支出”“零下温度”等规定为负。3.正、负数是一对意义相反的量,注意带单位

3、。如果2000元表示存入2000元,那么-500元表示支出500元;向东走3 m,记作+3 m,向西走4 m,记作-4 m。六、用正、负数表示生活中的问题1.能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。2.根据一定的标准用正、负数表示有关数量时,一般把这个标准数看成0,把比这个标准数多的部分用正数表示,少的部分用负数表示。七、用正、负数表示事物的变化1.能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。2.用正、负数表示事物的连续变化时,正、负数的标准方向是不变的。3. “变化情况”是在前次记录温度的基础上升高或降低,也就是用现在的温度加或减去前次记录的温度。“”是表示温度的符号。零

4、下温度,离着0 越远的,温度越低。易混点:1. 0是正、负数的分界。2.负号不能省略不写。易错点:1.直线上的数,从左到右的顺序就是从小到大。2.自然数都是整数,整数不一定是自然数。3.所有的负数都在0的左边,负数都比正数小。重点:正数和负数表示相反意义的量。易错点:“结余-200元”表示亏损200元。易混点:“500 g5 g”表示比500 g多5 g或少5 g。易错点:用正、负数表示事物的连续变化时,关键是找准“零点”,然后在此基础上进行连续计算。二位置一、确定排和列的方法1.座位或排队时,我们把竖排叫做列,横行叫做排。2.确定第几列时,一般从左往右数,依次为第1列、第2列、第3 列3.确

5、定第几排时,一般从前往后数,依次为第1排、第2排、第3排二、用数对确定具体情境中物体的位置1.红红所在的位置是第2列第3排,用数对表示为(2,3)。2.亮亮所在的位置用数对(7,4)表示,说明亮亮在第7列第4排。3.描述具体情境中物体的位置时,把列数和排数写在括号里,中间用逗号隔开,如(4,5)。三、在方格纸上用数对确定物体的位置1.用数对表示方格纸上物体的位置时,也是先写列数,再写排数,中间用逗号隔开,最后把列数和排数用小括号括起来。2.用数对表示物体的位置时,列数和排数不能颠倒。四、同一排、同一列时,用数对表示物体位置的规律1.用数对表示方格纸上的同一列物体的位置时,列数不变。2.用数对表

6、示方格纸上同一排的物体的位置时,排数不变。3.物体左右平移排数不变,物体上下平移列数不变。描述物体所在的列和排时,竖排叫列,横行叫排。用数对表示物体位置时注意:列数在前,排数在后。巧记确定位置有技巧,一组数据把位标。列先排后不能调,一列一排一括号,中间逗号要区分了。巧记同列列数不变,同排排数不变。物体左右平移,行不变,上下平移列不变。三正比例反比例一、正比例的量(正比例关系)1.变化的量:生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。2.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系

7、。3.正比例关系两种相关联的量的变化规律:一种量扩大(缩小),另一种量也同时扩大(缩小)二、判断两种量是否成正比例运用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差;正方形的面积与边长。总价随着数量的变化而变化,总价和数量的比值(单价)是一定的,我们就说,总价和数量是成正比例的量。三、正比例图象正比例关系的图象是一条经过原点的射线。四、反比例的量(反比例关系)1.反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们

8、的关系叫做反比例关系。2.反比例关系两种相关联的量的变化规律:一种量扩大(缩小),另一种量缩小(扩大)五、判断两种量是否成反比例判断两种量是否成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定,如果乘积一定,就成反比例。例如:长方形的长宽=长方形的面积(一定),长和宽是成反比例的量;每本的页数装订的本数=纸的总页数(一定),每本的页数和装订的本数是成反比例的量。六、正、反比例的字母表达式1.用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,那么成正比例的关系可以写成: =k(一定)。2.用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,那么成反比例的关系可以写成:xy=k(

9、一定)。3.正比例和反比例有什么相同点和不同点?(1)相同点:正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系,即一种量变化,另一种量也随着变化。(2)不同点:正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值(商)一定;反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定。4.根据关系式,说出哪种量一定,哪两种量成正比例或反比例。当ab=c(a、b、c 为三种量,且均不为0)时,若c一定,a与b成反比例;a一定时,b与c成正比例;b一定时,a与c成正比例。巧记识别正比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的比值不能变。易错点:1.判断两种量是否成正比例的关

10、键是看两种量的比值(商)是否一定。2.注意挖掘两种变量之间隐含的不变量。如订阅中国少年报的份数和总价成正比例。这里的单价是不变的。易错点:读正比例关系图象时,一般先读横轴,再读纵轴。巧记识别反比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的乘积不能变。易错点:判断两种量是否成反比例的关键是看两种量的乘积是否一定。巧记正反比例要判断,区别不变是关键,乘积不变是反比,比值不变是正比。易错点:根据乘法(或除法)算式中的三个量的关系,判断其中的两个量成什么比例,关键是抓住不变的量是另外两个变量的乘积还是比值。四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱

11、的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2r),侧面展开图为正方形。(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。(3)无论如何展开都得不到梯形。2.圆柱的侧面展开后各个

12、部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。3.圆柱的侧面积=底面的周长高,即S侧=Ch=dh=2rh。三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。2.圆柱的表面积=2底面积+侧面积,即S表=S侧+S底2=2rh+2r2。3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2r2。(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积

13、,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。五、圆柱的体积以及计算公式的推导和应用1.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。2. (1)圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。(2)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=底面积高,用字母表示为V柱=Sh=r2h。3.不规则物体体积的计算。如计算左图这样的不规则图形的体积时,一般将两个完全一样的图形拼成一个圆柱,求出圆柱的体积后,再除以2。4.计算空心圆柱的体积时,一般用底面圆环的面积乘高来计算。六、容积

14、的意义容器的容积:容器所能容纳物体的多少叫做容器的容积。七、容积与体积的区别1.意义不同:体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器(杯子、盒子、油桶等)所能容纳物体的大小(即内部体积)。2.度量方法不同:计算体积时是从物体的外面去测量。例如:计算用玻璃做成的长方体鱼缸的体积,就要从外面去分别测量出长方体鱼缸的长、宽、高;如果要计算这个长方体鱼缸的容积(或容量),就必须从鱼缸的里面去测量,因为做鱼缸的玻璃是有一定厚度的。3.计量单位不同:计算物体的体积,必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等。计算容积一般使用容积单位“升、毫升”;但计算较大物体的容积时,也拿体积单位“立方米”来通用,因

15、为升和毫升只限于计量液体,如桶装的汽油、小瓶装的药水。八、容积的计算、运用容积的计算解决问题1.容积的计算:计算容器的容积时,要从里面测量圆柱形容器的底面直径和高。2.计算容器的容积的方法一般采用计算体积的方法来计算。3.不规则物体的体积或容积的计算:利用转化思想,化不规则图形为规则图形。九、圆锥的认识、圆锥体积的计算1.圆锥的认识:(1)底面:圆锥的底面是一个圆。(2)侧面:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥只有一条高。2.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。3.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆

16、柱体积公式V=Sh(V=r2h),得出圆锥体积公式:V=Sh。4.圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高都相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的3倍。5.计算组合图形的体积时,一般先分别求出基本图形的体积,再相加求和。十、运用圆柱、圆锥的体积计算解决简单的实际问题1.运用圆锥的体积解决简单的实际问题时要注意单位的统一。2.解答有关等积变形问题时,一般利用数学的转化思想,抓住体积不变,形状改变来计算。十一、木材加工问题1.求圆木的体积可以根据“圆柱的体积=底面积高”来计算。2.横截面是正方形的木材叫做方木,方木的体积=2r2h。巧记小圆柱直挺挺,上、

17、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。2.高指圆柱两底面之间的距离。易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。易混点:1.计算圆柱的表面积时,不要忘记底面积乘2后再加侧面积。2.无论是纵切圆柱还是横切圆柱,切一刀会增加2个切面。易错点:解答制作圆柱类问题时,都要用进一法保留最后结果。易混点:1.圆柱的体积=底面积高2.圆柱的侧面积=底面周长高方法巧记1.圆柱的高(h)=V柱S=V柱(r2)2.

18、圆柱的底面积(S)=V柱h巧记容积体积本不同,容积度量内部量,体积度量外部量;容积单位:升、毫升或立方米,体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。易混点:求不规则图形的体积时,可以利用“转化”思想将不规则图形转化为规则图形,也就是数学中常说的“等积变形”。易错点:圆锥只有1条高。易错点:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。易错点:体积和底面积都相等的圆锥与圆柱,圆锥的高是圆柱的高的3倍。易混点:“等积变形”就是说形状不同,但是体积相等。易混点:圆木的底面积是r2,方木的底面积是2r2。五探 索 乐 园一、探索身份证号码排列规律从左往右数,第16位每两位一组,分别表示当事人出生地所在的省、市、

19、县(区);第714位表示出生日期,年用四位数表示、月和日分别用两位数表示;第1517位表示出生地顺序码,其中最后一位单数性别码表示男性、双数性别码表示女性;最后一位是校验码。二、乘法原理假如密码锁的密码都是由两个数字组成的,每格中都可以出现09这十个数字,这样第一个方格中有10种可能,同理,第二个方格中也有10种可能,因此得出一共可以组成1010=100(种)密码;同理类推,由三个数字组成的密码的组数是101010=1000(种),密码锁的密码有几位,结果就是几个10连乘。巧记十八位身份证号码,左六位省市县(区)、中间八位出生年月日、后四位中左三位顺序码,最后一位随机校验码。易错点:解答密码锁问题时,一位一位地来思考,一般一位有10种可能,这样有几位密码,就是几个10连乘。