余姚市初中毕业生学业考试模拟考数学试题卷.docx

1、余姚市初中毕业生学业考试模拟考数学试题卷余姚市2009年初中毕业生学业考试模拟考数学试题卷全卷分试题卷和答题卷，有三个大题，26个小题，满分为120分，考试时间为l 20分钟。 一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1-的绝对值是 ( ) A - B C - D 25月12日四川汶川发生80级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关中央电视台举办了爱的奉献抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款1514亿元将l514亿用科学记数法表示为( ) AO15141010 B 1514 109 C1514 109 D15141

2、010 3下列计算中，正确的是( ) Ax+2y=3xy Bxx2=x2 C(x3y)2=x6y2 Dx6x2=X3 4使一次函数y=(m-2)x+1的值随X的增大而增大的m的值可以是 ( ) A 3 B 1 C -l D -3 5众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，2 5，13 5这组数据的众数和中位数分别是( ) A50，2 0 B 50，30 C50，50 D13 5，506如图，在直角坐标系中，点A是X轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= (xO)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时， OAB

3、的面积将会( ) A逐渐增大 B 逐渐减小 C不变 D先增大后减小7如图，小圆经过大圆的圆心O，且ADB=x，ACB=y，则y与x之间的关系是( ) AY=2x By=180-2x Cy= (90-x) Dy= (180-x) 8如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动已知楔子斜面的倾斜角为l5，若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示)，则木桩上升了 ( ) cm A6 sin l5 B6cos l5 C6tan l5 D 9如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 ( ) A

4、变大 B变小 C不变 D不能确定10如图，ABC和和GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等) 共有 ( ) A1对 B2对 C3对 D4对 11如图，在平面内，两条直线ll、12相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M 的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有个 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个12如图，两个半圆，大半圆中长为l2的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为 ( ) A16 B18 C32 D36二、填空题(每小题3分，共18分)13 在学数y=中，自变量x

5、的取值范围是 14分解因式：x3-4x= 15如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)；则右图案中右眼的坐标是 16把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 17如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到X轴的距离是3，则C的值等于 18如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线l：y=-x+4相切，则点P的坐标是 三、解答题(第192 1题各6分，22、23题各8分，24题10分，2

6、5题10分，26题12分，共66分)19(1)计算： (2)化简分式，然后取不等式组的整数解求分式的值20如示意图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE)广告牌挡住了小华的视线。(1)请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC (2)一辆以60kmh匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3 s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离(精确到lm)21今年受全球金融危机的影响，出现了大学毕业生就业难的问题，政府为了积极采取措施，需要掌握求职者求职情况求职者每人都投出50张求职申请，对“得到用人单位面试通知的次数”作统计，如下图

7、(1)那么这个统计中的样本是 ；众数是 ，(2)如果a：b：c：d：e=2：3：5:8：l 2，样本容量是900，求中位数、平均数和没得到用人单位面试通知的人数 (3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面试通知” 的概率 22甲、乙两超市(大型商场)同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物 满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表) 甲超市乙超市球两红一红一白两白两红一红一白两白礼金券(元)5105l 0510

8、(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由23“512”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾现在A，B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川 400吨，从A，B两市运往汶川，北川的耗油量如下表：汶川(升吨)北川(升/吨) A市 0.5 0.8 B市 1O 0.4(1)若从A市运往汶川的赈灾物资为X吨，求完成以上运输所需总耗油量Y(升)与X(吨)的函数关系式；(2)请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要

9、多少升油 24如图，AB为0的直径，PQ切0于T，A CPQ于C，交0于D(1)求证：AT平分BAC；(2)若AD=2，TC=，求O的半径25在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(-1，0)，如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B (1)求点B的坐标； (2)求抛物线的解析式； (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使A CP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 26如图，已知ABC的顶点B、C为定点，A为动点(不在直线BC上)B点B关于直线A C的对称点，C是点C关于

10、直线AB的对称点，连接，BC、CB、BB、CC (1)猜想线段BC与CB的数量关系，并证明你的结论； (2)当点A运动到怎样的位置时，四边形BCBC为菱形?。这样的位置有几个?请用语言对这样的位置进行描述；(不用证明) (3)当点A在线段BC的垂直平分线(BC的中点及到BC的距离为的点除外)上运动时，判断以点B、C、B、C为顶点的四边形的形状，画出相应的示意图 (不用证明) 余姚市2009年初中毕业生学业考试模拟考数学答题卷一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号123456789101112 二、填空题(每小题3分，共18分) 13 14 15

11、16 17 18 三、解答题(第192 1题各6分，22、23题各8分，24题10分，25题10分，26题12分， 共66分) 19(1) (2) 20 (1) (2) 21 (1)那么这个统计中的样本是 ；众数是 ， (2) (3)22 (1) (2) 23 (1)(2)24 (1)(2)25 (1) (2) (3) 26 (1) (2) (3) 余姚市2009年初中毕业生学业考试模拟考数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共36分) 1B 2C 3C 4A 5C 6B 7D 8C、 9B l 0。C l lD l 2B 二、填空题(每小题3分，共18分) 13x2 14x(x

12、+2)(x-2) 15(5，4) 167/8 l 714或8 18(0， O)或(6，O)或(0，8) 三、解答题 19解：(1) 3分 (2)不等式组的解-lX2，整数解为0或l，2 1分 但分式中X不能取0和1， 2分x+1， 当x=2时， 原式=3 3分 20解：(1)BC区域就是所求的盲区2分 (2)设小华家到公路的距离为h，则到广告牌的距离为(h-40)BC=5 0(米)4分DEBC由ADEABC h133米6分2 1解：(1)这批求职者得到面试通知的次数2(分)(2)中位数l：平均数l3：未得到面试通知的2 40人 (5分)(3)11/15 (6分)22解：树状图为：(2)方法l：

13、 去甲超市购物摸一次奖获l0元礼金券的概率是P(甲)=2/3 5分 去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(乙)=1/3 7分 我选择去甲超市购物 8分 方法2： 两红的概率P=1/6，两白的概率P=1/6，一红一白的概率P=2/3 3分 在甲商场获礼金券的平均收益是：5分 在乙商场获礼金券的平均收益是：7分 我选择到甲商场购物8分 说明：树状图表示为如下形式且按此求解第(2)问的，也正确 23解：(1)E1题意得：y=05 x+(500-x) 0.8+(400-x) 1O300-(400-x)04， 4分 因为B市只有300吨物资， A市至少要运送400-300=100吨物资到汶川且最

14、多运送400吨物资到汶川， 即100X400，整理得y=760-09x(100X400)6分 (2)要使y最小，则要X取最大值，即x=400，代入上式得y=760-09l00=400(升) 方案是从A市运送400吨物资到汶川，其余物资全部运送到北川 8分24(1)证明：连接DT，PQ切0于T， OTPQ 又A CPQ，OTA C TAC=ATO 又OT=OA ATO=OATOAT=TAC，即AT平分BA C 5分 (2)解：过点D作0MAC于M， AM=MD=1 又OTC=ACT=OMC=90 四边形OTCM为矩形 OM=TC=， 在RtAOM中， A O=2 10分25解：(1)过点B作BD

15、x轴，垂足为D， BCD+A CO=90，ACOOAC=90； BCD=CAO；BDC= COA=90；CB=AC， BCDCA02分 BD=0C=1，CD=OA=2 点B的坐标为(-3，1)： 一3分 (2)抛物线y=ax2+ax-2经过点B(-3，1)，则得到l=9a-3a-2，4分解得a=，所以抛物线解析式为y=x2+x-2 5分 (3)假设存在P点，使得ACP是直角三角形： 若以AC为直角边，点C为直角顶点： 则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1， 过点P1作P1Mx轴 CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90；MP1CDBC CM=CD=2，

16、P1M=BD=1， 可求得点P1(1，-l)； 8分 若以AC为直角边，点A为直角顶点；则过点A作AP2CA，且使得AP2=A C， 得到等腰直角三角形ACP2，过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCA0： NP2=OA=2，AN=OC=1，可求得点P2(2，1)；10分26.解：(1)结论：BC=CB证明：C是C关于AB的对称点，AB垂直平分线段CCBC=BC同理AC是线段BB的中垂线BC=CB BC=CB(4分) (2)如图甲，当点A在以BC为直径的圆(除B、C两点)上时，四边形BCBC为菱 形，(6分) 因此这样的位置有无数多个(8分)(3)当点A在线段BC的垂直平分线(BC的中点及到BC的距离为的两点除外)上运动时，以点B、C、B、C为顶点的四边形的形状有可能是正方形或等腰梯形 (10分) 如图乙，当ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形时，四边形是正方形；(1l分) 如图丙，当ABC不是直角三角形时，四边形是等腰梯形(12分)