多个有理数相乘导学案.docx

1、多个有理数相乘导学案多个有理数相乘导学案第13课时多个有理数相乘一、 学习目标1.经历探索多个有理数相乘的符号确定 法则；.会进行多个有理数的乘法运算；.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、 知识回顾有理数乘法法则内容是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.三、 新知讲解1.多个有理数相乘的符号确定法则几个不是0的有理数数相乘，负因数的个数是奇数时，积是正数；负因数的个数是偶数时，积是负数.几个有理数相乘，如果其中有因数 0,积等于0.多个有理数乘法步骤步：是否有因数0;第二步：确定符号； 第三步：绝对值相乘 四、典例探究.多个有理数乘法运算

2、【例1】下列计算正确的是A. 5xxx= 5X 4X 2X 2= 80B. 12 x = 50c. x 5xx 0 = 9X 5X4= 180D.x = 36总结：乘法法则的推广：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决 定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时， 积为正；几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘.练1 .下列各式中运算结果为正的是A. 2x 3xx 5B. 2xxxc. 2x 0xx D.xxx练 2.计算：2x4xx.多个有理数乘法运算【例2】计算xx的结果是A. 6B. 5c. 8D. 5总结：练 3

3、.计算：-0.5 XX.练 4.计算：7.8 xxx 0X 19.6 .已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号【例3】已知abc0, ac, acv0，下列结论正确的 是A. av 0, bv0, c OB. a0, b0, cv 0c. a0, bv0, c v0D. av 0, b0, c0总结：由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只 需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：多个非 0数相乘，如果积为正，说明负因数的个数为偶数个，如果积为负，则 说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断 出各因数的符号.练5.若a+b+c0,且abcv 0,贝U a, b, c中负数有 个.练

4、 6.已知 abcv 0, a+b+cv 0,且 b0, ac,请分析 a, c的符号.五、课后小测一、选择题.下列各式中运算结果为正的是A. 2X 3XX 5B. 2XXXc. 2X 0XX D.xxx.XX等于A. - 3B. 3c. - 1D. 1.下列各式中，积为负数的是A.xxx B.xx | - 3|c. x 2x ox D.x 2xx.四个整数的积 abcd=9，且az bz cz d,那么a+b+c+d的值为A. 0B. 4c. 8D.不能确定.如果abc0,那么a、b、c的符号可能是A. c同为负B. a为正，b和c异号c. b为负，a和c异号D. c为负，a和b同号.已知三

5、个有理数， n, p满足+n=0, nv,叩v0,则n+np 一定是A.负数B.零c.正数D.非负数.如果abcd v 0, a+b=0, cd0,那么这四个数中，负 因数的个数有个.A. 3B. 2c. 1D. 1 或 3.如果abcd v 0, cd 0,那么这四个数中，负因数至少有A. 4个B. 3个c. 2个D. 1个二、填空题.计算=0.如果 ab v 0, bc0, abc0,贝U a0, b0, cOx 6xx.3.计算：.计算：.例题详解：【例1】下列计算正确的是A. 5xxx= 5x 4x 2x 2= 80B. 12 x = 50c. x 5xx 0 = 9x 5x4= 18

6、0D.x = 36解：选项A,负因数的个数为4,偶数，所以积为正数， 再将绝对值相乘，结果为 80，正确；选项B，异号两数相乘，结果为负，再将绝对值相乘得-60，错误；选项c，有因数0,故结果为0，错误；选项D,两数相乘，同号得正，错误.故答案为A.【例2】计算xx的结果是A. 6B. 5c. 8D. 5解：xx =xx 1 = = 8.故选c.【例3】已知abc0, ac, acv0，下列结论正确的A. av 0, bv0, c OB. a0, b0, cv 0c. a0, bv0, c v0D. av 0, b0, c0分析：由acv 0,根据两数相乘，异号得负，得出 a与 c异号；由ac

7、,得a0, cv0;由abc0,得b与ac同 号，又 acv0,得 bv0.解答：解：由ac v 0，得a与c异号；由 ac,得 a0, cv0；由 abc0,得 bv 0.故选c.点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘.练习答案：练1 .下列各式中运算结果为正的是A. 2X 3xx 5B. 2XXXc. 2x 0xx D.xxx分析：根据有理数乘法法则计算： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得 0.解答：解：A、2X 3XX 5=6XX 5二 120 ,故错误；B、 2XXX =-6 XX 二 120 ,故错误；c、2X 0XX

8、 =0,故错误；故选D.点评：本题考查了有理数的乘法法则，解题时牢记法则 是关键，此题比较简单，易于掌握.练 2.计算：2X4xx.解：原式=2 x 4 x 1 x 3= 24.练 3.计算：-0.5 xx.分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.解答：解：原式=xx =.点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理.练 4.计算：7.8 xxx ox 19.6 .解：因为有因数0,所以结果为0.练5.若a+b+c0,且abcv 0,则a, b, c中负数有个 1 .分析：根据题中的条件，由有理数的乘法与加法法则判 断即可得到结果.解答：解： ab

9、c v 0, a, b, c中有1个或3个负数，/ a+b+c0, a, b, c中负数有1个.故答案为：1点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.练 6.已知 abcv 0, a+b+cv 0,且 b0, ac,请分析a, c的符号.分析：首先根据有理数的乘法法则可确定 ac v 0,再根据ac可得a0cv 0解答：解： abc v 0,且 b0, acv 0,/ ac,. a0cv 0.点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：几个不等于 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数 有偶数个时，积为正；几个有理

10、数相乘，如果有一个因数为0,积为0.课后小测答案：.下列各式中运算结果为正的是A. 2X 3xx 5B. 2XXXc. 2x 0xx D.xxx解：A、2X 3XX 5=6XX 5=- 120,故错误；B、 2XXX =- 6XX =- 120，故错误；c、2X 0XX =0,故错误；故选D.xx等于A. - 3B. 3c. - 1D. 1解：xx =-= - 1,故选：c.下列各式中，积为负数的是A. xxx B.xx | - 3|c. x 2x 0x D.x 2xx解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、 两个负因数与| -引的绝对值相乘，积为正数，故本 选项错误；c、有因式0

11、,积是0, 0既不是正数也不是负数，故本 选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确.故选D .四个整数的积 abcd=9，且az bz c d,那么a+b+c+d的值为A . 0B . 4c . 8D.不能确定解：.四个整数的积 abcd=9，且az bz cz d,又.- 3x 3xx 1=9,a+b+c+d= 3+3+1=0.故选A .如果abc0,那么a、b、c的符号可能是A. c同为负B. a为正，b和c异号c. b为负，a和c异号D. c为负，a和b同号解： abc 0, a、b、c的符号可能是：a、b、c都为正；2 a为正，b和c同号；3 b为负，a和c异号；4 c为负，

12、a和b异号；故选c.已知三个有理数， n, p满足+n=0, nv,叩v0,则n+np 一定是A.负数B.零c.正数D.非负数解： +n=0,，n 一定互为相反数；又/ nv, npv 0,. n v0, p0, 0, nv 0, np v0, n+np 一定是负数.故选A.如果abcd v 0, a+b=0, cd0,那么这四个数中，负 因数的个数有个.A. 3B. 2c. 1D. 1 或 3解： abcd v0, a+b=0, cd 0,- cd同号，ab异号， a0, bv 0, cv 0, dv 0,负因数得个数是3个， a 0, bv 0, c 0, d 0,负因数得个数是1个.故选D.如果abcd v 0, cd 0,那么这四个数中，负因数至少 有A. 4个B. 3个c. 2个D. 1个解： abed v 0,负因数的个数是一个或三个，负因数至少有1个，故选D.计算=0 .解：原式=0,故答案为：0.0.如果 abv 0, bc0, abc0,贝U a 0, b0, c v 0X 6xx.解：原式=2400.3.计算：.解：原式=.计算：.解：原式=-1 .