多个有理数相乘导学案.docx
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多个有理数相乘导学案
多个有理数相乘导学案
第13课时多个有理数相乘
一、学习目标1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
.会进行多个有理数的乘法运算；
.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
二、知识回顾有理数乘法法则内容是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
三、新知讲解1.多个有理数相乘的符号确定法则
几个不是0的有理数数相乘，负因数的个数是
奇数
时，积是正数；
负因数的个数是
偶数
时，积是负数.
几个有理数相乘，如果其中有因数0,积等于0.
多个有理数乘法步骤
步：
是否有因数0;
第二步：
确定符号；第三步：
绝对值相乘四、典例探究
.多个有理数乘法运算
【例1】下列计算正确的是
A.—5xxx=5X4X2X2=80
B.12x=—50
c.x5xx0=9X5X4=180
D.x=—36
总结：
乘法法则的推广：
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.
练1.下列各式中运算结果为正的是
A.2x3xx5B.2xxx
c.2x0xxD.xxx
练2.计算：
—2x4xx.
.多个有理数乘法运算
【例2】计算xx的结果是
A.—6B.—5c.—8D.5
总结：
练3.计算：
-0.5XX.
练4.计算：
7.8xxx0X19.6.
.已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号
【例3】已知abc>0,a>c,acv0，下列结论正确的是
A.av0,bv0,c>OB.a>0,b>0,cv0
c.a>0,bv0,cv0D.av0,b>0,c>0
总结：
由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：
多个非0数相乘，
如果积为正，说明负因数的个数为偶数个，如果积为负，则说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断出各因数的符号.
练5.若a+b+c>0,且abcv0,贝Ua,b,c中负数有个.
练6.已知abcv0,a+b+cv0,且b>0,a>c,请分析a,c的符号.
五、课后小测一、选择题
.下列各式中运算结果为正的是
A.2X3XX5B.2XXX
c.2X0XXD.xxx
.XX等于
A.-3B.3c.-1D.1
.下列各式中，积为负数的是
A.xxxB.xx|-3|
c.x2xoxD.x2xx
.四个整数的积abcd=9，且azbzczd,那么a+b+c+d
的值为
A.0B.4c.8D.不能确定
.如果abc>0,那么a、b、c的符号可能是
A.c同为负B.a为正，b和c异号
c.b为负，a和c异号D.c为负，a和b同号
.已知三个有理数，n,p满足+n=0,nv,叩v0,则
n+np一定是
A.负数B.零c.正数D.非负数
.如果abcdv0,a+b=0,cd>0,那么这四个数中，负因数的个数有个.
A.3B.2c.1D.1或3
.如果abcdv0,cd>0,那么这四个数中，负因数至少
有
A.4个B.3个c.2个D.1个
二、填空题
.计算=
0.如果abv0,bc>0,abc>0,贝Ua
0,b
0,c
Ox6xx.
3.计算：
.
.计算：
.例题详解：
【例1】下列计算正确的是
A.—5xxx=5x4x2x2=80
B.12x=—50
c.x5xx0=9x5x4=180
D.x=—36
解：
选项A,负因数的个数为4,偶数，所以积为正数，再将绝对值相乘，结果为80，正确；
选项B，异号两数相乘，结果为负，再将绝对值相乘得
-60，错误；
选项c，有因数0,故结果为0，错误；
选项D,两数相乘，同号得正，错误.
故答案为A.
【例2】计算xx的结果是
A.—6B.—5c.—8D.5
解：
xx=—xx1=—=—8.
故选c.
【例3】已知abc>0,a>c,acv0，下列结论正确的
A.av0,bv0,c>OB.a>0,b>0,cv0
c.a>0,bv0,cv0D.av0,b>0,c>0
分析：
由acv0,根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a>c,得a>0,cv0;由abc>0,得b与ac同号，又acv0,得bv0.
解答：
解：
由acv0，得a与c异号；
由a>c,得a>0,cv0；
由abc>0,得bv0.
故选c.
点评：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
练习答案：
练1.下列各式中运算结果为正的是
A.2X3xx5B.2XXX
c.2x0xxD.xxx
分析：
根据有理数乘法法则计算：
两数相乘，同号得正，
异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得0.
解答：
解：
A、2X3XX5=6XX5二120,故错误；
B、2XXX=-6XX二120,故错误；
c、2X0XX=0,故错误；
故选D.
点评：
本题考查了有理数的乘法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握.
练2.计算：
—2X4xx.
解：
原式=—2x4x1x3=—24.
练3.计算：
-0.5xx.
分析：
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
解答：
解：
原式=xx=.
点评：
本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题
的关键，计算时要注意运算符号的处理.
练4.计算：
7.8xxxox19.6.
解：
因为有因数0,所以结果为0.
练5.若a+b+c>0,且abcv0,则a,b,c中负数有个1.
分析：
根据题中的条件，由有理数的乘法与加法法则判断即可得到结果.
解答：
解：
•••abcv0,
•••a,b,c中有1个或3个负数，
•/a+b+c>0,
•••a,b,c中负数有1个.
故答案为：
1
点评：
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是
解本题的关键.
练6.已知abcv0,a+b+cv0,且b>0,a>c,请分析
a,c的符号.
分析：
首先根据有理数的乘法法则可确定acv0,再根
据a>c可得a>0cv0
解答：
解：
•••abcv0,且b>0,
•••acv0,
•/a>c,.
•a>0cv0.
点评：
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个
有理数相乘的法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负
因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果有一个因数为
0,积为0.
课后小测答案：
.下列各式中运算结果为正的是
A.2X3xx5B.2XXX
c.2x0xxD.xxx
解：
A、2X3XX5=6XX5=-120,故错误；
B、2XXX=-6XX=-120，故错误；
c、2X0XX=0,故错误；
故选D.
.xx等于
A.-3B.3c.-1D.1
解：
xx=-=-1,
故选：
c.
.下列各式中，积为负数的是
A.xxxB.xx|-3|
c.x2x0xD.x2xx
解：
A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；
B、两个负因数与|-引的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；
c、有因式0,积是0,0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确.
故选D.
.四个整数的积abcd=9，且azbzc^d,那么a+b+c+d
的值为
A.0B.4c.8D.不能确定
解：
•.•四个整数的积abcd=9，且azbzczd,
又•.•-3x3xx1=9,
a+b+c+d=—3+3++1=0.
故选A.
.如果abc>0,那么a、b、c的符号可能是
A.c同为负B.a为正，b和c异号
c.b为负，a和c异号D.c为负，a和b同号
解：
•••abc>0,
•••a、b、c的符号可能是：
①a、b、c都为正；
2a为正，b和c同号；
3b为负，a和c异号；
4c为负，a和b异号；
故选c.
.已知三个有理数，n,p满足+n=0,nv,叩v0,则
n+np一定是
A.负数B.零c.正数D.非负数
解：
•••+n=0,「・，n一定互为相反数；
又•/nv,npv0,「.nv0,p>0,>0,
•••nv0,npv0,
•••n+np一定是负数.
故选A.
.如果abcdv0,a+b=0,cd>0,那么这四个数中，负因数的个数有个.
A.3B.2c.1D.1或3
解：
•••abcdv0,a+b=0,cd>0,
•-cd同号，ab异号，
•••①a>0,bv0,cv0,dv0,
•••负因数得个数是3个，
②a>0,bv0,c>0,d>0,
•••负因数得个数是1个.
故选D.
.如果abcdv0,cd>0,那么这四个数中，负因数至少有
A.4个B.3个c.2个D.1个
解：
•••abedv0,
•••负因数的个数是一个或三个，
•••负因数至少有1个，
故选D.
.计算=0.
解：
原式=0,
故答案为：
0.
0.如果abv0,bc>0,abc>0,贝Ua>0,b
0,cv0X6xx.
解：
原式=—=—2400.
3.计算：
.
解：
原式==.
.计算：
.
解：
原式==-1.
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