初中数学八上第二章第二节平方根（2）.docx

1、北师大版数学八年级上册2.2平方根（2）山东省济南市历城区第六中学彭年泰教学设计：（一）、构建动场：活动一：问题1.9的算术平方根是多少？还有其它的数，它的平方也是9吗？2.平方是 的数有几个，是多少？3.（ ）2=0.64设计意图：这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术 平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系构建 动场在本节中重点是回顾原有认知，同时与“自主学习”结合起来， 转入新知识的学习探索。（二）、自主学习、合作交流形成概念（1）一般地,如果一个数x的平方等于a,即X=a那么这个数x叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。练习1：求下列各数的平方根:9(1)

2、64(2)花(3)0.04(4)0(5)-4设计意图：通过练习让学生了解平方根概念，利用定义会求平方根，同 时让学生初步感受并不是所有数都有平方根，为下面探索平方根性质做 好铺垫。讨论：一个实数有几个平方根？设计意图；通过开放性问题，让学生充分讨论研究，利用分类讨论的思想 得出正数、0、负数平方根的情况。跟我学：让我们一起来表示一个正数a的平方根对于正数a有平方根，一个是a的算术平方根记作，另一个是a的算术的平方根的相反数记作，这两个平方根合起来可以记作，读作“正负根号a”。设计意图：类比算术平方根的符号表示，让学生掌握平方根的符号表示方法，增强其符号意识。3的平方根表示为小学学习了平方，今天

3、我们运用平方去求平方根，对这种运算定义 开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.观察：从左到右为何种运算？平方与开平方的运算互为设计意图：形成“平方根”的概念.在列举一些具体数据的感性认识基 础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进 行平方和平方根之间的互化，通过学生猜想运算，进一步让学生体会两 种运算之间的关系。练一练2：(1)下列各数是否有平方根，请说明理由(-3)20-3210-6（2）下列说法对不对？为什么?2是4的平方根2一个正数有两个平方根a和b,则a+b=O39=3设计意图：通过练习（1）让学生进一步体会平方根的性质，教师注意对 学生的书写格式的规

4、范。通过练习（2）让学生对平方根的定义和性质以 及符号有更深刻理解。此处可以根据自己情况进行拓展。思正数a的平方根与正数a的算术平方根有什么区别和联系呢？区别：联系：设计意图：辨析概念“平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使 之与上一节课紧密联系.平方根与算术平方根的区别是本节课的一大难 点，也是学生经常容易出错的地方.对这两个概念加以比较与区别有利 于学生的理解与掌握.练习3:说出下列各式的意义，并计算：设计意图：在学生交流探究后，归纳概括新知，并及时进行建模，通过 达标练习及时反馈学生的理解程度，并通过归纳本质揭示概念内涵，通 过反例领会概念的外延，从而更有利于学生掌握所学知识.想:(9)2=(1)（2）zT2）2=（3）对于正数a,（厨=设计意图：引导学生从特殊到一般，让学生找到解决问题的一般方法, 建立数学模型，而后再到特殊，验证自己的猜想。注意符号意识的运用 以及表达的严谨性。（三）、综合建模：1.请概括本节所学知识，尝试画出本节所学知识的结构图。2.通过本节课的学习，你有哪些疑问？设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本 节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解，同时使知识系统化.