高二物理带电粒子在复合场中的运动知识精讲精品版Word格式.docx

1、把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了。带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。 这里需注意：高频电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动周期，一般情况下带电粒子在窄缝中的运动时间忽略。【典型例题】 例1. 如图所示，三个质量相同的质点A、B、C带有等量正电荷，它们从相同的高度，从静止开始下落，质点A、B分别垂直进入匀强电场E和匀强磁场B，质点C继续在空中下落，如果电场和磁场的宽度为h2，则它们分别达到水平线MN时， （1）速度的大小vA、vB、vC的关系如何？ （2）下

2、落时间tA、tB、tC的关系如何？ 分析：三个小球运动轨迹如草图所示： C球做自由落体运动 A球先做自由落体，进入电场后，向右偏做类似斜抛运动，其竖直方向做ayg的加速运动，水平做初速为零的匀加速运动。 B球先做自由落体，进入磁场后，向右偏做曲线运动（轨迹不是圆）。 （1）要求解落地速度，可通过动能定理： （2）要分析运动时间可分析竖直方向分运动。 A球在竖直方向是自由落体运动，故vAvC。 B球运动到P点时，洛仑兹力f斜面右上方，其竖直分量向上，使B球运动加速度小于g，故tBtC。 解：（1）由动能定理可知：vAvBvC （2）由竖直分运动的分析可知：tAtCtB 例2. 一束质子流以一定的

3、速度沿水平平行于板进入平行金属板间，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场B，要使质子沿直线通过，可加一匀强电场场强为E， （1）电场的方向； （2）质子的速度v0? （3）若使电场强度增大，质子可从C点射出两板间；若撤去电场，质子可从D点射出两板间；假设C、D关于O点对称，试比较从O、C、D三点射出两板间时，质子的速度大小。 解析：（1）质子受洛仑兹力f方向向上，要做直线运动，电场力必与f等大、反向，即电场力向下，又质子带正电，故电场方向向下。 （2）由Ff可知，qEqvB （3）增大电场，电场力大于洛仑兹力，质子将沿电场力方向偏转，电场力做正功，动能增大，即vCv0。 撤去电场，质子在磁场中做匀速

4、圆周运动，故vDv0 所以vCv0vD 讨论：（1）当粒子以vE/B向右通过上述正交电场磁场区域时，可匀速通过。 （2）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 （3）若速度小于这一速度，电场力将大于洛仑兹力，带电粒子将顺电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛仑兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将逆电场力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛仑兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 例3. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运

5、动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 解析：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示： 设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有： （2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有： （3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，

6、由牛顿第二定律： r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2OP3，45，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得： 例4. 如图所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电荷量不变且mgqE）球在下滑过程中将受到重力、电场力、杆对球的弹力、杆对球的滑动摩擦力和洛仑兹力，其中重力向下，滑动摩擦力向上，电场力向右。下滑之前，球运动速度为零，洛仑兹力为零

7、，杆对球的弹力向左，且弹力等于电场力（注意此时并不是弹力最小、加速度最大时刻）。当球开始下滑后，水平方向除受电场力、弹力外，还受到向左的洛仑兹力，此时，弹力等于电场力和洛仑兹力之差。由于刚开始下滑，球速度较小，洛仑兹力小于电场力。随着下滑速度的变大，洛仑兹力变大，导致弹力变小，球下滑的加速度将变大。当球速度大到使洛仑兹力等于电场力时，弹力为零，球受到的摩擦力为零。此时，球下滑的加速度达到最大值，且刚好等于重力加速度g。随着球的速度继续变大，洛仑兹力大于电场力，弹力等于洛仑兹力和电场力之差，随着球的速度增加，弹力变大，摩擦力变大，球下滑的加速度变小，当摩擦力大到等于重力时，球将匀速下滑，此时球的

8、速度即为最大速度。 （1）小球下滑开始阶段的受力情况如图所示： （2）当vv1时，小球受力情况如图所示： 当v大到Fmg时，a0，此时v达到最大值 说明：分析该题中球运动状态的变化：vF洛FN大小及方向变化F先后a先后。小球的运动可划分为三个阶段，要对各阶段认真进行受力分析，明确各量如何变化，找出极值条件。本题中F洛qE，即FN0，F0时，a最大；F合0，即Fmg时，v最大。 例5. 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0V/m，磁感应强度的大小B0.15T。今有一个带负电的质点以v20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向

9、做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。质点做匀速直线运动，所以重力、电场力与洛仑兹力的合力一定为零。由于洛仑兹力与磁场方向垂直，磁场与电场方向相同，因此，电场力与洛仑兹力相互垂直，如图所示，并且这二者的合力与重力等大反向。分析时要注意三点：一是洛仑兹力的大小与带电质点的速率有关；二是带负电的质点的运动方向不是左手定则中四指的方向；三是以图中重力所在竖直线为轴线转动，在任一位置重力、电场力与洛仑兹力的合力都为零，所以磁场的所有可能方向为无穷多个，但都在以重力所在竖直线为轴线转动的过程，磁场B所画的圆锥面内。由上述分析可画出质点受力分

10、析图如图所示（此图对应为带负电的质点垂直纸面向里运动）。设质点电荷量为q，质量为m。角37，且斜向下方的一切方向。【模拟试题】 1. 如图所示，虚线所示的区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心O射入这个磁场。发现有的质子在磁场里运动的时间长，有的较短，其中运动时间较长的质子（ ） A. 入射的速度一定较大 B. 在该磁场中运动路程一定较长 C. 在该磁场中偏转的角度一定较大 D. 轨迹所对应的圆心角较大 2. 如图所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电量的数值为q的粒子，沿图示方向以速度v0

11、垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，它们分别以的速率射出磁场，则_，通过匀强磁场所需时间之比_。 4. 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 B. 带电粒子垂直电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功、粒子动能不变 C. 带电粒子沿磁感线方向射入，洛仑兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 D. 不管带电粒子怎样射入磁场，洛仑兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 5. 如图

12、所示，长方形区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，一束速度不同的电子从O处沿与磁场垂直方向射入磁场，磁场方向垂直于边界，若从a、b、c、d四处射出的电子在磁场中运动时间分别为，则（ ） C. D. 6. 如图所示，是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感应强度B0.5T，两板间距离d20 cm，要使输出电压为220V，则等离子体垂直射入磁场的速度v_，a是电源的_极。 7. 在图中的虚线所围的区域中，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子穿过这区域时未发生偏转，设重力不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（ ） A. E和B都沿水平方向，并与电子运动

13、的方向相反 B. E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 C. E竖直向上，B垂直纸面向外 D. E竖直向上，B垂直纸面向里 8. 如图所示，平行板电容器水平放置，连接的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和GH均在纸面内。金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD导线将受到力的作用，则当（ ） A. 等离子体从右方入射时，CD受力方向背离GH B. 等离子体从右方入射时，CD受力方向指向GH C. 等离子体从左方入射时，CD受力方向背离GH D. 等离子体从左方入射时，CD受力方向指向GH 9. 如图，有一质子以速度v穿过相互垂直

14、的电场和磁场区域没有偏转，则（ ） A. 若电子以相同的速度v射入该区域，仍不会偏转 B. 无论是何种粒子，只要以相同的速度v射入，均不会偏转 C. 若质子入射速度小于v，它将向下偏转，做类平抛运动 D. 若质子入射速度大于v，它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，又不是圆弧 10. 如图所示，一束电子流以速度v沿水平方向射入磁感应强度为B，方向如图的匀强磁场中，为使电子流通过磁场时不发生偏转（不计重力），则在磁场区须加一个匀强电场，则场强为（ ） A. ，竖直向上 B. Bv，垂直纸面向里 C. ，水平向左 D. Bv，垂直纸面向外 11. 用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来

15、的4倍，原则上可采用下列哪几种方法（ ） A. 将其磁感应强度增大为原来的2倍 B. 将其磁感应强度增大为原来的4倍 C. 将D形金属盒的半径增大为原来的2倍 D. 将D形金属盒的半径增大为原来的4倍 12. 电量为q的粒子自静止开始被加速电压为U的电场加速后，沿垂直于磁感线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在场中做半径为R的匀速圆周运动，不计重力，则粒子在磁场中运动的速率为（ ） A. BR/2U B. 2U/RB C. 2U/qBR D. BR/2qU 13. 一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图3所示。若飞行时间后落在地板上，水平射程为。着地速度为；撤

16、去磁场，其他条件不变，小球飞行时间，水平射程，着地速度，则（ ） A. B. C. D. 14. 氢核、氘核（），氚核（）以相同的动能射入速度选择器，如图所示。如果氘核沿直线运动，则（ ） A. 偏向正极板的是氢核 B. 偏向正极板的是氚核 C. 射出动能最大的是氚核 D. 射出动能最大的是氢核 15. 如图所示，两块带电金属板水平放置，电子束从两极板的左侧正中央a处，沿水平方向以速度垂直于电场方向入射，在电场力作用下，刚好从图中所示的c点射出，射出时速度为v，保持电场不变在两极板间加一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电子束仍从a处以速度垂直于电场方向入射，它刚好从图中所示的d点射出，已知c、

17、d两点相对于中心线ab是对称的，则每个电子从d点射出时的速度大小为_。 16. 如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为曲线的最低点，在不计重力的情况下，可以确定（ ） A. 离子一定带正电荷 B. A、B两点位于同一高度 C. 离子在C点时速度最大 D. 离子到达B点后将沿原路返回A点 17. 如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ） A.

18、 a油滴质量大 B. b油滴质量大 C. c油滴质量大 D. a、b、c油滴质量一样大 18. 质量为m，电荷量为+q的小物块，放在斜面上，斜面的倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，斜面足够长，物块向下滑动能达到的最大速度是多少？ 19. 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；小球质量为m，带电量为q，小球沿水平棒滑动时摩擦因数为，小球刚开始向右滑动后，求： （1）当小球的速度达到何值时它的加速度最大？加速度的最大值是多少

19、？ （2）小球速度的最大值是多大？ 20. 已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中（电场强度为E，磁感强度为B），液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图所示，求： （1）液滴在空间受到几个力作用； （2）液滴带电量及电性； （3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？ 21. 如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电荷量为q的小球，球与杆之间的动摩擦因数为，现让小球由静止开始沿杆下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？ 22. 如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直

20、平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场；磁感应强度为B。在x0的空间还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成角30的斜向下的直线方向运动，进入x0的区域。要使油滴进入x0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MONO，求： （1）油滴运动的速率的大小； （2）在x0空间内所加电场的场强大小和方向； （3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间。参考答案 1. CD 提示：此题所得一项结论可在日常练习中使用。质子从a处正对圆心O射入磁场，从b处射出磁场

21、。作Oa、Ob的垂线交于O点，Oa、Ob为圆周运动的半径，连接OO。由几何关系可知：OOaOOb，得OaOObO90，即从b处射出的质子好像是从O点沿直线射出的一样。 2. BC由可知越大，r越大。本题通过作图找出两种电性情况下的临界状态的图像。 3. 12；32粒子进入磁场做匀速圆周运动，用左手定则确定圆心，如图所示： 由几何关系得： 有，而 可得 又根据圆知识，得电子在磁场中的运动时间： 因此， 4. D带电粒子在电场中受到的电场力，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，功的正负由力与位移方向间夹角决定，对选项（A）只有粒子带正电才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管所带电荷性质如何，电场

22、力都会做正功，动能增加，故选项（B）错。 带电粒子在磁场中，当或vB时，不受洛仑兹力作用，故选项（C）错，当v0且速度v的方向与磁场方向不平行时，带电粒子受洛仑兹力作用，因洛仑兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力不做功，故选项（D）正确。 5. C因不同电子荷质比相同，在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同，角速度相同，因不同电子速度不同。所以圆周运动的半径不同；如图所示做弦的垂直平分线与Ob若其延长线的交点，是对应圆弧的圆心画出圆弧：、可知，对应的圆心角相等均为，而对应的圆心角小于对应的圆心角，由知，选项（A）、（B）、（D）错，选项（C）正确。 6. 2200m/s；正 7. ABC

23、8. AD等离子体中同时含有正离子和负离子，由左手定则可知，当等离子体从右方进入磁场后，正离子受磁场力方向向下，负离子受力方向向上，带负电，带正电，CD中有由D流向C的电流，与GH中电流反向。两电流相排斥，CD受力背离GH，选项A正确。当等离子体从左方进入磁场后，同理可以得到上板聚集正电荷，带正电，下板带负电，CD中电流由C流向D与GH中电流同向，两电流相吸引，选项D正确。 9. ABD质子做直线运动时有：，v相同的任何带电粒子均能沿直线通过电磁场区域。，粒子顺电场力方向偏移。 10. C新军事变革全面发展始于。 11. BC 12. B教学诊断 提示：电场中加速；磁场中做圆周运动，联立方程求出速率v。推进一带一路建设既要 13. BD 14. AC方城县育才学校电话 15. 智慧树管理学答案 16. ABC 17. C数学文化答案 18. 教学科研 19. （1） （2）数学教师读书笔记 20. （1）3个力；（2），负电；（3）故乡红叶阅读题及答案 21. 22. （1）教师读书摘抄及心得 （2），方向竖直向上 （3）