湖南省怀化市中考数学试题及解析Word格式文档下载.docx

1、抛一枚硬币，正面朝上明天会下雨打开电视，正在播放新闻6一个多边形的内角和是360，这个多边形是（）三角形四边形六边形不能确定7设x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（）192531308下列各点中，在函数y=图象上的是（）（2，4）（2，4）（2，4）（8，1）9如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（）仅有甲和乙相同仅有甲和丙相同仅有乙和丙相同甲、乙、丙都相同10一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）k0，b0k0，b0k0，b0k

2、0，b0二、填空题（每小题4分，共16分）11二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线12分解因式：ax2ay2=13方程=0的解是14如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是三、解答题（本大题共8小题，共64分）15计算：16解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来17已知：如图，在ABC中，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O求证：（1）CDEDBF；（2）OA=OD18小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个

3、月增加的距离19如图，在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=2（1）求作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧的长l20甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由21如图，在RtABC中，ACB=90，E是

4、BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE（1）求证：ABCCBD；（2）求证：直线DE是O的切线22如图，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从ABC方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；（2）经过t秒的运动，求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（2.24，结果保留一位小数）参考答案与试题解析解答：解：12

5、2=10故选：A、原式不能合并，错误；B、原式=x9，错误；C、原式=x3，错误；D、原式=4x3，正确，故选D由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差故选B解答ab，c0时，acbc；c=0时，ac=bc；c0时，acbc，选项A不正确；2a2b，选项B不正确；ab，选项C正确；a2b2，选项D不正确故选：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=360，解得：n=4，故

6、这个多边形是四边形x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，x1+x2=5，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=25+6=31反比例函数y=中，k=8，只需把各点横纵坐标相乘，结果为8的点在函数图象上，四个选项中只有A选项符合故选A根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选C11二次函数y=x2+2x的顶点坐标为（1，1），对称轴是直线x=1y=x2+2x=（x+1）21

7、，二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：（1，1），对称轴是直线x=1故答案为：（1，1），x=1ax2ay2=a（x+y）（xy）ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）a（x+y）（xy）=0的解是x=2去分母得：2+2xx=0，x=2，经检验x=2是分式方程的解x=214如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是90由ABCD是正方形，得AD=AB，DAB=B=90在ABE和DAF中ABEDAF，BAE=ADFBAE+EAD=90OAD+ADO=90AOD=9090原式=1+421+3=+1由得，x2，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：

8、证明：（1）DE、DF是ABC的中位线，DF=CE，DFCE，DB=DCDFCE，C=BDF在CDE和DBF中CDEDBF （SAS）；（2）DE、DF是ABC的中位线，DF=AE，DFAE，四边形DEAF是平行四边形，EF与AD交于O点，AO=OD设小明1月份的跳远成绩为xm，则4.74.1=3（4.1x），解得x=3.9则每个月的增加距离是4.13.9=0.2（m）答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m（1）如图所示：（2）AC=1，AB=2，B=30，A=60BOC=120l=（1）列表如下：123（1，1）（2，1）（3，1）（1，2）（2，2）（3，2）（1，

9、3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；（2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，P（甲）P（乙），则该游戏对甲乙双方不公平（1）证明：AC为O的直径，ADC=90BDC=90又ACB=90ACB=BDC，又B=B，BCDBAC；（2）连结DO，如图，BDC=90，E为BC的中点，DE=CE=BE，EDC=ECD，又OD=OC，ODC=OCD，而OCD+

10、DCE=ACB=90EDC+ODC=90，即EDO=90DEOD，DE与O相切（1）如图1，过Q作QEAC于E，连接PQ，C=90QEBC，ABCAQE，AQ=2t，AP=t，AC=8，BC=6，AB=10，PE=，QE=PQ2=QE2+PE2，PQ=t，当Q与B重合时，PQ的值最大，当t=5时，PQ的最大值=3；（2）如图1，ABC被直线PQ扫过的面积=SAQP，当Q在AB边上时，S=APQE=t，（0t5）当Q在BC边上时，ABC被直线PQ扫过的面积=S四边形ABQP，S四边形ABQP=SABCSPQC=86（8t）（162t）=t2+16t40，（5t8）；经过t秒的运动，ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式：S=或S=t2+16t40（3）存在，如图2，连接CQ，PQ，由（1）知QE=，CE=ACAE=8，PQ=CQ=2当CQ=CP时，即：=8t，解得；t=当PQ=CQ时，即；t=2，t=（不合题意舍去），当PQ=PC时，即t=8t，t=351.7；综上所述：当t=，t=1.7时，PQC为等腰三角形