最新分数乘除法的知识点总结和归纳练习.doc

1、分数乘除法的知识点总结和归纳练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.例如： 5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少. 例如： 表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.练一、分数与整数相乘.4 26 5 24 7 20 15 12 16练二、分数和分数相乘.（注

2、意：能约分的先约分,再计算.） （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.练三、比较大小4 99 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.练四、分数乘、加、减混合.() 14 1 1 (5) 7（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c练五、分数乘、加、减简便运算99 97 ()36 14二、分数

3、乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数.4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量练一、看图列式计算. 练二、解决问题.1、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全

4、程的 ,行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷,其中的 种苹果树,种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的 ,第二周卖出总数的 .两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的 .六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人,四年级人数比三年级多 ,四年级有学生多少人？ 三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中

5、一个因数,求另一个因数的运算.用（除法）计算.例如：的意义是：已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少.（二）、分数除法计算法则除以一个数(0除外),等于乘以这个数的倒数.1、被除数除数=被除数除数的倒数.2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“”变成“”,除数变成它的倒数.3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.练习一、分数除以整数22= 12= 1= 12= 2= 15= 11= 3= 5= 4= 4= 9= 练习二、整数除以分数6= 4= 5= 8= 3= 7= 36= 4= 6= 7= 6= 24= 练习三、分数除以分数= = 2= = 1=

6、= 0.75= = = 1= 0.5= 4、被除数与商的变化规律：(a0 b0) 除以大于1的数,商小于被除数：ab=c 当b1时,ca 除以小于1的数,商大于被除数：ab=c 当b1时,ca 除以等于1的数,商等于被除数：ab=c 当b=1时,c=a练习四、比较大小 5 1三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角. 2、运算顺序： 连除：属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于除以这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算.混合运算：没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算

7、括号里面,再算括号外面.注：(ab)c=acbc abcd=a（bcd）练习五、分数乘除法计算() （） () （） 练习六、分数乘除法简便运算 （+） 16641 20002000 （9+7）（+）四、 分数除法的解决问题1、 已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法列方程解法：（1）找出单位“1”,设未知量为x； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方程例如：一个数的是30,这个数是多少？算术法：（1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式.即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1” 的量.例如：妈妈给小林一些钱买衣服,小林买

8、毛衣花了90元,买裤子花了60元,买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的,妈妈给小林多少钱？2、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的.（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答.即x=已知量.算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几.即已知量=另一个单位“1”的量.7（3）解题关键：找准单位“1”,求出中间量.例如：商店有苹果84千克,苹果是香蕉重量的；香蕉又是水果总数的.一共有水果多少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人,是女生的,女生有多少人？2、 赵老师的

9、讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的,又是蓝粉笔的.蓝粉笔有多少支？3、六（2）班的人数是六（1）班的,六（2）班比六（1）班少5人,六（1）班有多少人？4、王李两位师傅做一批零件,王师傅做了40个,占总数的；李师傅做了总数的.李师傅做了多少个？5、一块长方形草坪,长30米,宽是长的.这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁,儿子今年多少岁？7、某工厂一月份用电4800度,二月份比一月份节约用电,二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的,血液里的是水.小冬的体重39千克,他的血液中约含有多少千克水？9、东乡修了两条水渠,第一条长1200米,第二条比第一条的少50米.两条水渠一共长多少米？10、修一条3千米长的公路,第一次修了这条公路的,第二次修了千米,两次共修多少千米？11、一本故事书有96页,小兰看了43页.小丽说：“剩下的页数比全书的少15页.”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”.小丽和小莉谁说得对？12、一根电线长400米,已经用去了150米.再用去多少米就一共用去这根电线的？5 / 5