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1、最后，让学生讨论这三组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第页例题的呈现也作了相似的安排： 观察实物照片，根据照片画出两组相交的直线，研究这两组直线相交的特征。（） 在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。第页例题的主要任务是教学“平行”概念，“同一平面内”“不相交的两条直线”是概念的两点内涵，理解数学意义的“不相交”是关键。通过相交体会不相交是教材设计的教学策略。学生分辨例题中的三组直线哪些相交、哪些不相交时，对左边一组直线相交不会有疑义，看图即一目了然。判断中间一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们划分直跑道的线都是直的，线与线是不会相交的。判断右边一组直线时会有争议。图

2、上仅画出了两条直线的一部分，表面上看它们似乎没有相交。从直线概念上想，它们都是无限长的，只要再延长一点就相交了。教材希望学生通过争议，不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。第页例题教学“垂直”概念，建立在两条直线相交成直角的体验上。学生发现两组直线都相交成直角是逐渐深入的过程，教材作了相应的预设。先看到同组的两条直线相交成个角，再发现个角都是直角。前者可凭观察发现，后者可以联系生活经验体会（如门、窗相邻的边框都相交成直角），还可以用三角尺或量角器在图上测量得出。教材中对两条直线互相平行和两条直线互相垂直都有语言描述，这些描述都是学生的

3、体验，是对具体现象的数学化思考，也是对数学概念本质的理解。学生可以从中学习规范地数学表述，但不是机械地接受定义。（） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。第页在学生初步理解平行线以后，问学生“你能说出一些互相平行的例子吗？”用图片列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线等实例给学生启发，让他们继续说出一些互相平行的例子。第页在学生初步理解垂直以后，问学生“你能说出一些互相垂直的例子吗？”并以镜框的长边和短边、砖墙上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等实例启发学生说出一些其他的例子。带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的

4、教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，教材还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。第页第题，平移前后的两个图形中，相对应的两条边都是一组互相平行的线段，能使学生对平移的含义有进一步的体会。2 鼓励学生动手画平行线和垂线。让学生画平行线和垂线不单是

5、操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。（） 鼓励学生创造性地制作。第页例题要求学生想办法画一组平行线，第页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是

6、一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。（） 指导学生用工具规范地画。教材里还安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线。第页和第页的例题分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。“想想做做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。（） 在

7、画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。第页例题从点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第页第题巩固这个知识。第题通过测量身高和测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。第题在人行横道线上的点画出穿过马路的最短路线，第页第7题设计从大街边上把自来水管接到小明家的方案，都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。第页第题在两条平行线中间，

8、画几条与平行线都垂直的线段，并量量画出的线段的长度。学生能从中发现，画出的这些线段的长度都相等，从而进一步体会两条互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法平行与垂直教学设计教学内容：苏教版小学数学四年级上册第3942页。教学过程：一、创设情境，引入新课 1演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?（教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形） 2尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。 （教师巡视，并参与讨论） 3展示分享： （1）展示其中一个小组的展示板。 （

9、2）讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗? 得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。 教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。 设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。 二、分类比较，掌握特征 （一）图形分类。课件出示：1尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。 要求说出：怎样分?为什么这样分? 学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。 可能出现： 生：和是一类，因为它们是交叉的，和是一类，它们没有交叉。是一类，因为线是斜的，的两条

10、线是横平竖直的，可以单独是一类。（学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点）设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。2把铅笔想象成直线，再次分类。引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：和是一类，因为它们已经相交；是一类，因为这两条线延长后肯定相交；是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交是一类，无限延长后它们会相交；则无点；而号图形中的两

11、条线无论怎么延长都不会相交。 揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；当直线的特点赋予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思考自然指向相交和不相交。3得出结论。在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。（二）认识平行。1介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。板书：互相平行 平行线 说一说这两条直线的位置关系。 阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。 2我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。 教师适时出示： 3强调“同一平面”。教师出示一个长方体，请

12、学生在长方体上找平行线。教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗? 得出结沦：研究平行线要在同一平面内。 4判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么? （三）认识垂直。 以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?（用三角板的直角验证图中的直角） 1得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。 2互相说说两条直线的位置关系。 3练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?在动

13、手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平行线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认识得到强化，从而逐步认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。4判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?三、实践应用，巩固新知 （一）找生活中的垂直和平行。 引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。 （二）下列图形上有几组平行线和垂线? （ ）组平行线（ ）组平行线（ ）组平行线 （ ）

14、组垂线 （ ）组垂线 （ ）组垂线 （三）折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗? 1引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？ 2展示分享。 四、反馈评价，全课总结同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会？认识平行教学设计苏教版国标本教材第七册P3941 认识平行教学目标：1. 结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。2. 使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。3. 使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，

15、培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点：1结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：1能借助直尺、三角尺等工具画平行线。教学具准备：1课件2信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋一、 情境引入：1. 录像播放学校全景2. 展示校园景物中的四幅照片二、观察操作，认识平行1观察比较四幅照片，理解同一平面（1） 课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）举例说说每组直线都在同一个平面内。同

16、一平面内）（2） 实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。请生观察这两条直线在同一个平面吗？ 如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2分类比较，认识平行（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？生可能出现：A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的B 有的连在一个点上师让学生解释连接的含义出现（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （3）请同桌联系图意说说，如何理解互

17、相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？（4）想想做做 第1题在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交） （5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？我们认识的图形中有互相平行的线吗？（6）想想做做 第2题下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？2动手操作，深化平行认识（1） 动手做平行线利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？学生操作，全班交流，展示。可能出现：A 在信纸上画B 在方格纸上画C 折D 钉板上拉E 小棒摆F 用直尺在白纸上画或任意画（2） 在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线想想做做 第3题 选择生可能出现的各种情况进行展示。 （3）用三角板、直尺画平行线看书P40，理解图意，照样子自己试一试。汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？每人在白纸上再画一组平行线三、全课总结：1本节课你对平行有了怎样的认识？认识平行）有什么问题？总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。