信阳市新县中考数学模拟试题一有答案精析Word文档格式.docx

1、11若点P1（1，m），P2（2，m2）在反比例函数y=的图象上，则m=12已知点A（x1，y1），点（x2，y2）是二次函数y=x22x+3上不重合的两个点，且y1=y2，则x=x1+x2，y的值为13若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”，若十位上数字为7，则从5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是14如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是（结果保留）15已知等腰三角形ABC，AD为BC边上的高线，且有，AC上有一点

2、E，并且满足AE：EC=2：3，则tanADE的值是三、解答题16先化简：（），再从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值17如图1，ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）18小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单

3、位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x9（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率19数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10

4、），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为已知tan=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度20如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数y=（x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值；（3）若MAAB，求t的值21某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？（2）若该文具店要购进A，

5、B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获得W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？22已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，CAE+CBE=90（1）如图，当四边

6、形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF（i）求证：CAECBF；（ii）若BE=1，AE=2，求CE的长；（2）如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且=k时，若BE=1，AE=2，CE=3，求k的值；（3）如图，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且DAB=GEF=45时，设BE=m，AE=n，CE=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）23已知抛物线y=mx2+4x+2m与x轴交于点A（，0），B（，0），且=2，（1）求抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点

7、N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标参考答案与试题解析【考点】实数大小比较【分析】利用任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，01，12，10，故选D【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其

8、所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.000000076=7.6108故选：A【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出2的度数即可ABCD，1=135，2=180135=45故选C【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此即可求解根据主视图的定义，可得它的主视图为：【考点】抽样调查的可靠性【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强A，B选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比

9、较健康，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、随机抽查了本地区10%的老年人，具有代表性【考点】关于原点对称的点的坐标；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案点P（a+1，+1）关于原点的对称点坐标为：（a1，1），该点在第四象限，解得：a1，则a的取值范围在数轴上表示为：C【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，AC=2EF=2，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=B

10、D=2，AB=，菱形ABCD的周长为4【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意表示出OA25，B25A25的长，由B25C25=8C25A25确定点C25的坐标，代入解析式计算得到答案正方形OABC的边长为n，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，OA25=n=25，A25B25=n，B25C25=8C25A25，C25（25，），点C25在y=x2（x0）上，=（25）2，解得n=75故选A=1【考点】立方根；负整数指数幂【分析】先依据负整数指数幂的性质、立方根的性质进行计算，然后再依据有理数的乘法和减法法则计算即可原式=3=1故答案为：110

11、如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=6，则EF=9【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到=，即=，然后根据比例性质求EFADBECF，=，即=，EF=9故答案为911若点P1（1，m），P2（2，m2）在反比例函数y=的图象上，则m=4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上的点纵横坐标之积为定值列出m的一元一次方程，求出m的值即可P1（1，m），P2（2，m2）在反比例函数y=的图象上，m=2（m2），m=4，故答案为412已知点A（x1，y1），点（x2，y2）是二次函数y=x22

12、x+3上不重合的两个点，且y1=y2，则x=x1+x2，y的值为3【分析】根据点在函数图象上的意义求出x=x1+x2 的值，再代入二次函数的解析式求得对应的y的值点（x1，y1）与点（x2，y2）是二次函数y=x22x+3上不重合的两个点，y1=y=x122x1+3，y2=x222x2+3又y1=y2，x122x1+3=x222x2+3，x12x22=2（x1x2 ），x1x20，x1+x2=2，x=x1+x2=2，则：y=2222+3=3即：当x=x1+x2 时，y的值为313若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”，若十位上数字为7，则从

13、5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出任选两个不同的数，与7组成“中高数”的结果数，然后根据概率公式求解画树状图为：一共有12种可能，与7组成“中高数”的有2种，故与7组成“中高数”的概率是： =14如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是2（结果保留）【考点】扇形面积的计算【分析】连接OD，根据直角三角形的性质求出ODC的度数，根据扇形面积公式和三角形面积公式得到答案连接OD，C是OA的中点，OA

14、=OD，OC=OD=2，CD=2，ODC=30，则DOA=60种植黄花（即阴影部分）的面积=扇形AOD的面积DOC的面积=2=2，23，则tanADE的值是或或【考点】解直角三角形【分析】分三种情况进行讨论：如果AB=AC，过E点作CD的平行线交AD于F如果BA=BC，过E点作CD的平行线交AD于F如果CA=CB，过E点作CD的平行线交AD于F，作CGAB于G利用锐角三角函数的定义、平行线分线段成比例定理可求出ADE的正切值分三种情况：如果AB=AC，过E点作CD的平行线交AD于F如图1AD为BC边上的高线，tanB=，EFAD，tanC=设AE=2a，AE：CE=2：3，CE=3a，AC=5

15、atanC=，sinC=，cosC=在直角ADC中，AD=ACsinC=5a=3a在直角AFE中，AF=AEsinAEF=AEsinC=2a=aEF=AEcosAEF=AEcosC=2aDF=ADAF=3aa=a在直角DFE中，tanADE=；如果BA=BC，过E点作CD的平行线交AD于F如图2AD为BC边上的高线，tanB=，可设AD=3k，则BD=4k，由勾股定理得AB=5k，BC=AB=5k，DC=ACBD=kEFCD，AE：=，=，AF=k，EF=k，DF=ADAF=3kk=k如果CA=CB，过E点作CD的平行线交AD于F，作CGAB于G如图2在直角BCG中，tanB=，可设CG=3b

16、，则BG=4b，AB=2BG=8b，由勾股定理得BC=5b，则AC=BC=5b，AE=2b，EC=3b在直角ABD中，tanB=，AB=8b，AD=8b=b，BD=8b=b，CD=BDBC=b5b=bEFCD，AF=b，EF=b，DF=ADAF=bb=btanADE=故答案为或或【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值原式=，当x=2时，原式=4（x1，0，1）【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到ADBC，根据平行四边

17、形的性质得到EAO=FCO，证出OAEOCF，得到OE=OF，同理OG=OH，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到结论；（2）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAO=FCO，在OAE与OCF中，OAEOCF，OE=OF，同理OG=OH，四边形EGFH是平行四边形；（2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH；ADBC，ABCD，EFAB，GHBC，四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形，EF过点O，GH过点O，OE=OF，OG=OH，GBCH，AB

18、FE，EFCD，EGFH，ACHD它们面积=ABCD的面积，与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH1530%6【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；列表法与树状图法（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数540乘以对应的百分比求解；（3）在2x3范围的两户用a、b表示，8x9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解（1）调查的总数是：24%=50（户），则6x7部分调查的户数是：5012%=6（户），则4x5的户数是：502

19、1210632=15（户），所占的百分比是：100%=30%1530%6（2）中等用水量家庭大约有450（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2x3范围的两户用a、b表示，8x9这两个范围内的两户用1，2表示则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，分别解可得BG与EF的大小，进而求得BE、AE的大小，再利用AB=BEAE可求出答案作DGAE于G，则BDG=，易知四边形DCEG为矩形DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DGtan=35=15m，BE=15+1.6=16.6m斜坡FC的坡比为iFC=1：10，CE=35m，EF=35=3.5，AF=1，AE=AF+EF=1+3.5=4.5，AB=BEAE=16.64.5=12.1m